Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \ln [{x^2} - 2mx + 4]$ có tập xác định là $mathbb{R}$?
A. 1.
B. 0.
C. 5.
D. 3.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m...
Câu hỏi: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \[m\] để hàm số \[y=\ln \left[ {{x}^{2}}-2mx+4 \right]\] có tập xác định là \[\mathbb{R}\,?\]
A 1
B 0
C 5
D 3
Đáp án
D
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Sử dụng điều kiện xác định của hàm số lôgarit và áp dụng dấu tam thức bậc hai tìm tham số m.
Hàm số \[y=\ln f\left[ x \right]\] xác định \[\Leftrightarrow f\left[ x \right]>0.\]
Giải chi tiết:
Hàm số đã cho xác định trên \[\mathbb{R}\]\[\Leftrightarrow \,\,{{x}^{2}}-2mx+4>0;\,\,\forall x\in \mathbb{R}\]
\[\Leftrightarrow \Delta '