Cho mặt cầu S[O;r] mặt phẳng [P] cách tâm O một khoảng bằng r2 cắt mặt cầu [S] theo giao tuyến là một đường tròn. Hãy tính theo r chu vi của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng [P] và mặt cầu [S]
A.πr
B.πr34
C.πr3
Đáp án chính xác
D.πr32
Xem lời giải
Cho mặt cầu tâm $O$ bán kính $R$ và mặt phẳng $\left[ P \right]$ cách tâm $\left[ O \right]$ một khoảng bằng $\frac{R}{2}$. Tìm bán kính $r$ của đường
Cho mặt cầu tâm \[O\] bán kính \[R\] và mặt phẳng \[\left[ P \right]\] cách tâm \[\left[ O \right]\] một khoảng bằng \[\dfrac{R}{2}\]. Tìm bán kính \[r\] của đường tròn giao tuyến giữa mặt phẳng \[\left[ P \right]\] và mặt cầu đã cho.
A. \[r = \dfrac{{R\sqrt 3 }}{2}.\]
B. \[r = \dfrac{{R\sqrt 3 }}{4}.\]
C. \[r = \dfrac{{R\sqrt 2 }}{2}.\]
D. \[r = \dfrac{{R\sqrt 2 }}{4}.\]