13/09/2021 2,088
Chọn D
Gọi O=A'C∩AC'. Ta có C'O=AO⇒dC',A'BC=dA,A'BC.
Kẻ AH⊥A'B1.
Ta có: BC⊥ABBC⊥AA'⇒BC⊥A'AB⇒BC⊥AH2.
Từ [1] và [2]⇒AH⊥A'BC⇒dA,A'BC=AH.
Ta có AB=AC2−BC2=a.
Suy ra 1AH2=1AA'2+1AB2=13a2+1a2=43a2⇒AH=a32.
Vậy dC',A'BC=a32.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình nón có chiều cao bằng 4. Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng 32. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đó bằng
Xem đáp án » 14/09/2021 1,999
Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 4. Thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho bằng
Xem đáp án » 13/09/2021 1,937
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAC là tam giác cân [tham khảo hình bên]. Tính thể tích V của khối chóp đã cho
Xem đáp án » 13/09/2021 1,336
Cho hàm số bậc ba y=f[x] có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình fx=−2 là
Xem đáp án » 13/09/2021 1,285
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2. Tam giác SAB là tam giác đều, tam giác SCD vuông tại S [tham khảo hình vẽ bên]. Tính thể tích V của khối chóp đã cho
Xem đáp án » 14/09/2021 1,243
Cho khối trụ có bán kính đáy r=6 và chiều cao h=2. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
Xem đáp án » 13/09/2021 1,180
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 4a [tham khảo hình vẽ bên]. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
Xem đáp án » 13/09/2021 1,156
Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình 3+5x+3−5x−1 là
Xem đáp án » 13/09/2021 830
Tính đạo hàm của hàm số y=31−x.
Xem đáp án » 13/09/2021 695
Cho khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có chiều cao h=9. Đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Xem đáp án » 13/09/2021 667
Cho hàm số f[x] có đạo hàm trên ℝ. Đồ thị của hàm số y=f'[x] trên đoạn [-2;2] là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng
Xem đáp án » 14/09/2021 638
Cho khối lập phương có cạnh bằng 5. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
Xem đáp án » 13/09/2021 565
Cho hàm số bậc năm f[x]. Hàm số y=f'[x] có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới
Hàm số gx=f7−2x+x−12 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem đáp án » 14/09/2021 558
Cho hình trụ có bán kính đáy r=3 và độ dài đường sinh l=1. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
Xem đáp án » 13/09/2021 546
Chọn D
Gọi M là trung điểm của BC và H là hình chiếu của A trên A'M.
Ta có :
[do tính chất trọng tâm].
Xét tam giác vuông A'AM :
Suy ra thể tích lăng trụ ABC. A'B'C' là:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy [ABCD] trùng với trung điểm AB. Biết AB = a, BC = 2a, BD = a10. Góc giữa hai mặt phẳng [SBD] và mặt phẳng đáy là 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
Xem đáp án » 20/02/2022 130
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a. Gọi I là trung điểm của AC. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng [ABC] là điểm H thỏa mãn BI→=3IH→. Góc giữa hai mặt phẳng [SAB] và [SBC] là 60 độ. Thể tích của khối chóp S.ABC là:
Xem đáp án » 20/02/2022 93
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng [A'BC] và [ABC] bằng 600, cạnh AB=a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A'B'C'.
Xem đáp án » 20/02/2022 76
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Biết thể tích của khối chóp S. ABCD bằng a33Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng [SBE].
Xem đáp án » 20/02/2022 68
Cho hình lăng trụ ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A. cạnh BC=2a và B'BC^ nhọn. Biết [BCC'B'] vuông góc với [ABC] và [ABB'A'] tạo với [ABC] góc 450. Thể tích của khối lăng trụ ABC. A'B'C' bằng:
Xem đáp án » 20/02/2022 61
Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, tam giác ABD đều cạnh a, tam giác BCD cân tại C vàBCD^=120o, SA ⊥ [ABCD]SA ⊥ ABCD và SA=a. Mặt phẳng [P] đi qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Tính thể tích khối chóp S. AMNP.
Xem đáp án » 20/02/2022 60
Cho tứ diện SABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh SA, SB sao cho SMAM=12;SNBN=2. Mặt phăng [P] đi qua hai điểm M, N và song song với cạnh SC, cắt AC, BC lần lượt tại L, K. Tính tỉ số thể tích VSCMNKLVSABC
SNBN= 2. Mặt phăng [P] đi qua hai điểm M, N và song song với cạnh SC, cắt AC, BC lần lượt tại L, K. Tính tỉ số thể t
Xem đáp án » 20/02/2022 59
Cho khối lăng trụ ABC. A'B'C'. Gọi E là trọng tâm tam giác A'B'C' và F là trung điểm BC. Tính tỉ số thể tích giữa khối B'. EAF và khối lăng trụ ABC. A'B'C'.
Xem đáp án » 20/02/2022 56
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy [ABCD]. Biết côsin của góc tạo bởi mặt phẳng [SCD] và [ABCD] bằng 21717 . Thể tích Vcủa khối chóp S.ABCD là:
Xem đáp án » 20/02/2022 53
Cho hình chóp S. ABC có đường cao SA=2a, tam giác ABC vuông tại C, AB=2a,CAB^=30oCAB^ = 300. Gọi H là hình chiếu của A trên SC, B' là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng [SAC]. Thể tích của khối chóp H. AB'B bằng:
Xem đáp án » 20/02/2022 50
Khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA = SB = SC = a, cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD là:
Xem đáp án » 20/02/2022 43
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng [A'BC] bằng:
Xem đáp án » 20/02/2022 41
Hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng 4, diện tích ba mặt bên lần lượt là 9, 18 và 10. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:
Xem đáp án » 20/02/2022 37
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 48cm3. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh CC', BC và B'C', khi đó thể tích V của khối chóp A'.MNP là:
Xem đáp án » 20/02/2022 34
Cho khối chóp tứ giác S. ABCD. Mặt phẳng đi qua trọng tâm các tam giác SAB,
SAC, SAD chia khối chóp này thành hai phần có thể tích là V₁ và V₂
[V₁ < V₂]. Tính tỉ lệ V1V2.
Xem đáp án » 20/02/2022 34
Page 2
Chọn B
Do ABC là tam giác vuông tại A, cạnh BC=2a và ABC^=60o nên AB=a, AC= 3
Gọi H là hình chiếu vuông góc của B' lên BC ⇒ H thuộc đoạn BC [do B'BC^ nhọn]
⇒BH'⊥ABC [do [BCC'B'] vuông góc với [ABC]].
Kẻ HK song song AC [K thuộc AB], HK⊥AB [do ABC là tam giác vuông tại A].
Ta có ΔBB'H vuông tại H
Mặt khác HK song song AC
Từ [1], [2] và [3] suy ra:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy [ABCD] trùng với trung điểm AB. Biết AB = a, BC = 2a, BD = a10. Góc giữa hai mặt phẳng [SBD] và mặt phẳng đáy là 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
Xem đáp án » 20/02/2022 130
Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a. Gọi I là trung điểm của AC. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng [ABC] là điểm H thỏa mãn BI→=3IH→. Góc giữa hai mặt phẳng [SAB] và [SBC] là 60 độ. Thể tích của khối chóp S.ABC là:
Xem đáp án » 20/02/2022 93
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng [A'BC] và [ABC] bằng 600, cạnh AB=a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A'B'C'.
Xem đáp án » 20/02/2022 76
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Biết thể tích của khối chóp S. ABCD bằng a33Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng [SBE].
Xem đáp án » 20/02/2022 68
Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, tam giác ABD đều cạnh a, tam giác BCD cân tại C vàBCD^=120o, SA ⊥ [ABCD]SA ⊥ ABCD và SA=a. Mặt phẳng [P] đi qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại M, N, P. Tính thể tích khối chóp S. AMNP.
Xem đáp án » 20/02/2022 60
Cho tứ diện SABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh SA, SB sao cho SMAM=12;SNBN=2. Mặt phăng [P] đi qua hai điểm M, N và song song với cạnh SC, cắt AC, BC lần lượt tại L, K. Tính tỉ số thể tích VSCMNKLVSABC
SNBN= 2. Mặt phăng [P] đi qua hai điểm M, N và song song với cạnh SC, cắt AC, BC lần lượt tại L, K. Tính tỉ số thể t
Xem đáp án » 20/02/2022 59
Cho khối lăng trụ ABC. A'B'C'. Gọi E là trọng tâm tam giác A'B'C' và F là trung điểm BC. Tính tỉ số thể tích giữa khối B'. EAF và khối lăng trụ ABC. A'B'C'.
Xem đáp án » 20/02/2022 56
Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy [ABCD]. Biết côsin của góc tạo bởi mặt phẳng [SCD] và [ABCD] bằng 21717 . Thể tích Vcủa khối chóp S.ABCD là:
Xem đáp án » 20/02/2022 53
Cho hình chóp S. ABC có đường cao SA=2a, tam giác ABC vuông tại C, AB=2a,CAB^=30oCAB^ = 300. Gọi H là hình chiếu của A trên SC, B' là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng [SAC]. Thể tích của khối chóp H. AB'B bằng:
Xem đáp án » 20/02/2022 50
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng [A'BC] bằng a6 Thể tích khối lăng trụ bằng
Xem đáp án » 20/02/2022 44
Khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA = SB = SC = a, cạnh SD thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABCD là:
Xem đáp án » 20/02/2022 43
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng [A'BC] bằng:
Xem đáp án » 20/02/2022 41
Hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng 4, diện tích ba mặt bên lần lượt là 9, 18 và 10. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:
Xem đáp án » 20/02/2022 37
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng 48cm3. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh CC', BC và B'C', khi đó thể tích V của khối chóp A'.MNP là:
Xem đáp án » 20/02/2022 34
Cho khối chóp tứ giác S. ABCD. Mặt phẳng đi qua trọng tâm các tam giác SAB,
SAC, SAD chia khối chóp này thành hai phần có thể tích là V₁ và V₂
[V₁ < V₂]. Tính tỉ lệ V1V2.
Xem đáp án » 20/02/2022 34