Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng Tính khoảng cách từ điểm đến biết thể tích khối chóp bằng

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng [acăn 3 ]. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Câu 2725 Vận dụng cao

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $2a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $CD$ bằng \[a\sqrt 3 \]. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là:

Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

- Xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng \[CD\] và \[SA\] chéo nhau bằng cách tìm một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia và tính khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song [chính là khoảng cách từ một điểm thuộc đường thẳng đến mặt phẳng].

- Tính diện tích đáy \[{S_{ABCD}}\] và chiều cao \[SO\], từ đó tính được thể tích khối chóp.

Thể tích của khối chóp --- Xem chi tiết

...

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt bên bằng

. Thể tích của khối chóp S.ABCD là ?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

- Phương pháp: công thức tính thể tích khối chóp:

đáy

- Cách giải: + Gọi M là trung điểm của CD

Gọi H là tâm của hình vuông ABCD. Suy ra

+ Kẻ

+ Có

+

.

Vậy đáp án đúng là: A.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Thể tích khối chóp - Khối đa diện và thể tích - Toán Học 12 - Đề số 21

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy [ABC] và

  . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

• Cho tứ diện S.ABC. Có SAB, SCB là các tam giác cân tại S và SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Biết

  , tính thể tích V của tứ diện S.ABC.

• Cho khốichóp S.ABCD có thể tíchbằng

  . Mặtbên SAB là tam giácđềucạnh a và thuộcmặtphẳngvuônggócvớiđáy, biếtđáy ABCD là hìnhbìnhhành. Tínhtheo a khoảngcáchgiữa SA và CD.

• Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau,

  và
  . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD, CD. Tính thể tích V của tứ diện ADMN.

• Cho hình chóp S.ABCD cóđáy ABCD là hình chữ nhật tâm O,

  Hình chiếu của S trên mặt phẳng [ABCD] trùng với trung điểm H của OA. Biết góc giữa SC và mặt phẳng [ABCD] bằng
  . Thể tích khối chóp S.ABCD là

• Cho khốichóp

  cóđáylàhìnhbìnhhành, cóthểtíchbằng
  . Gọi
  làtrungđiểm
  . Mộtmặtphẳngchứa
  cắtcáccạnh
  và
  lầnlượttại
  và
  . Tìmgiátrịnhỏnhấtcủathểtíchkhốichóp
  .

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,

  , SA vuông góc với mặt phẳng đáy [ABCD]. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng đáy [ABCD] một góc 60.

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDcó cạnh đáy bằng

  , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
  . Tính thể tích Vcủa khối chóp S.ABC?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt bên [SAB] và [SAD] cùng vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC với mặt đáy bằng 60o .Thể tích khối chóp S.ABCD theo a:

• Khối chóp

  có đáy
  là hình thoi cạnh
  .
  , Cạnh
  thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp
  là:

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng [ABCD], góc giữa SB với mặt phẳng [ABCD] bằng 60. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

• Cho tứ diện

  có cạnh
  đôi một vuông góc và
  ,
  lần lượt là trung điểm các cạnh
  . Thể tích của khối tứ diện
  bằng

• Cho lăng trụ đứng

  , đáy
  là tam giác vuông cân tại
  .
  là trung điểm của
  ,
  cắt
  tại
  . Tính thể tích
  của khối tứ diện
  biết
  ,
  .

• Xét khối chóp

  có đáy là tam giác vuông cân tại
  ,
  vuông góc với đáy, khoảng cách từ
  đến mặt phẳng
  bằng
  . Gọi
  là góc giữa mặt phẳng
  và
  , tính
  khi thể tích khối chóp
  nhỏ nhất.

• Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau;

  . Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của tam giác DAB, DBC, DCA. Tính thể tích V của tứ diện DMNP.

• Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt bên bằng

  . Thể tích của khối chóp S.ABCD là ?

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi A', B', C', D' theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A'B'C'D' và S.ABCD bằng?

• Cho hình chóp

  có đáy
  là hình vuông cạnh
  , mặt bên
  là tam giác cân tại
  và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng
  và mặt phẳng đáy bằng
  . Thể tích khối chóp
  bằng:

• Cho khối tứ diện

  có thể tích bằng
  , thể tích của khối đa diện có đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện
  bằng
  . Tính tỉ số
  .

• Cho hình chóp

  có đáy
  là hình thoi cạnh
  ,
  . Gọi
  là trung điểm
  . Biết
  . Khoảng cách từ
  đến mặt phẳng
  bằng:

• Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật với độ dài các cạnh là a và

  . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy là SA=2a. Khi đó thể tích khối chóp là ?

• Cho tứ diện

  có
  ,
  ,
  . Gọi
  lần lượt là trọng tâm các tam giác
  ,
  ,
  . Tính thể tích
  của tứ diện
  khi thể tích tứ diện
  đạt giá trị lớn nhất.

• Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng

  , góc giữa cạnh bên và mặt đáy là
  . Thể tích khối chóp đó là?

• Cho hìnhchóp

  cóđáy
  làhìnhvuôngcạnh
  , mặtbên
  là tam giácđều, mặtbên
  là tam giácvuôngcântại
  . Gọi
  làđiểmthuộcđườngthẳng
  saocho
  vuônggócvới
  . Thểtíchkhốichóp
  bằng

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và

  . Mặt phẳng [ABCD] vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Để tính ∫x2cosxdx theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

• Kết quả của ∫x2 cosxdx là:

• Kết quả của ∫x ln[2 + x]dx là:

• Để tìm nguyên hàm của f[x] = sin4 xcos5x thì nên:

• Để tìm nguyên hàm của f[x] = sin4 xcos4x thì nên:

• Vận tốc của một vật chuyển động là v[t] = 3t2 + 5 [m/s]. Quãng đường vậtđó đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là:

• Giả sử

  . Khiđó giá trị của a là:

• Kết quả của

  bằng:

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a3. Tính khoảng cách từ điểm A đến [SBC] biết thể tích khối chóp S.ABC bằnga364.

A.a22.

B.a

C.a2

Đáp án chính xác

D.2a33.

Xem lời giải

BÀI VIẾT LIÊN QUAN

• Ứng dụng tích phân tính thể tích vật thể và thể tích khối tròn xoay
• Tính thể tích vật thể tròn xoay dựa vào định nghĩa
• Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi một đồ thị
• Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị
• Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi nhiều đồ thị
• Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
• Tính thể tích bằng phương pháp phân chia, lắp ghép khối đa diện
• Tách hình để tính thể tích khối đa diện
• Phục hình và trải phẳng để tính thể tích khối đa diện
• Bài toán tỉ số thể tích khối đa diện
• Bài toán GTLN – GTNN thể tích khối đa diện
• Bài toán cực trị liên quan đến thể tích khối đa diện
• Thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy
• Thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy
• Thể tích khối chóp đều