Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị
|
10/09/2021 584
Show
Chọn B.
Dựa vào đồ thị của hàm số f'(x) ta thấy f'x=0⇔x=−1x=2 và f'x>0⇔x>2.
Ta có: y'=2x−2mf'x2−2mx+m2+1=2x−mf'x−m2+1
y'=0⇔x−m=0f'x−m2+1=0⇔x=mx−m2+1=−1x−m2+1=2
*x−m2+1=−1⇔x−m2=−2→ phương trình vô nghiệm.
* x−m2+1=2⇔x−m2=1⇔x−m=1x−m=−1⇔x=m+1x=m−1
Lại có: f'x−m2+1>0⇔x−m2+1>2⇔x−m2>1⇔x−m>1x−m<−1⇔x>m+1xCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Khối đa diện đều loại 3;5 có bao nhiêu cạnh? Xem đáp án » 10/09/2021 2,130
Cho hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số hx=fsinx−1 có bao nhiêu điểm cực trị trên đoạn 0;2π.  Xem đáp án » 10/09/2021 1,795
Cho hàm bậc ba y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f'(x) như hình sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng Xem đáp án » 10/09/2021 932
Nghiệm của phương trình log3x−4=2 là Xem đáp án » 10/09/2021 587
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Xem đáp án » 10/09/2021 577
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới? Xem đáp án » 10/09/2021 504
Số cách chọn ra một nhóm học tập gồm 3 học sinh từ 5 học sinh là Xem đáp án » 10/09/2021 424
A,B là hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn A<2202131273 Xem đáp án » 10/09/2021 353
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên cả tham số m để phương trình fx−3m+5=0 có ba nghiệm phân biệt? Xem đáp án » 10/09/2021 339
Hàm số y=x2ex nghịch biến trên khoảng nào? Xem đáp án » 10/09/2021 320
Một túi đựng 6 bi xanh và 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi, xác suất để cả hai bi đều màu đỏ là Xem đáp án » 10/09/2021 297
Cho hình chóp S.ABC có BAC^=900,AB=3a,AC=4a, hình chiếu của đỉnh S là một điểm H nằm trong ΔABC. Biết khoảng cách giữa các cặp đường thẳng chéo nhau của hình chóp là dSA,BC=6a3417,dSB,CA=12a5,dSC,AB=12a1313. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Xem đáp án » 10/09/2021 291
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây? Xem đáp án » 10/09/2021 260
Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài ba cạnh tương ứng là a,b,c. Thể tích khối hộp chữ nhật là Xem đáp án » 10/09/2021 256
Cho hàm bậc bốn trùng phương y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình fx=34 là Xem đáp án » 10/09/2021 252
Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
PHƯƠNG PHÁP GHÉP TRỤC TRONG BÀI TOÁN HÀM HỢP Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và xác định \(R\) và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( {{x^2} – 4\left| x \right|} \right)\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?A. \(5\). B. \(7\). C. \(9\). D. \(11\) Lời giải Chọn A Cách 2: PP tự luận truyền thống Đặt \(u\left( x \right) = {x^2} – 4x\; \Rightarrow u’ = 2x – 4 = 0 \Rightarrow x = 2\) Đặt \(t = u\left( {\left| x \right|} \right) = {\left| x \right|^2} – 4\left| x \right|\) Vẽ đồ thị hàm số \(u\left( x \right) = {x^2} – 4x\), từ đó suy ra đồ thị \(t = u\left( {\left| x \right|} \right)\) Bảng biến thiên Suy ra hàm số \(y = g\left( x \right) = f\left( {{x^2} – 4\left| x \right|} \right)\) có tất cả 5 diểm cực trị. =======
Câu hỏiNhận biết
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ dưới. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị?
A. \(0\) B. \(3\) C. \(1\) D. \(2\) |
