Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ Bài tập ôn tập chương I hình học 9, tài liệu bao gồm 12 trang, tuyển chọn Bài tập ôn tập chương I hình học đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án [có lời giải], giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.
Tài liệu Bài tập ôn tập chương I hình học 9 gồm các nội dung chính sau:
I. Phương phương giải
- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.
II. Bài tập
- gồm 13 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập ôn tập chương I hình học 9.
Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC 9
I. Phương pháp giải
- Các định nghĩa có trong chương:
- Tỷ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc α ký hiệu là sinα
sinα=ACBC=cạnh đốicanh huyền
* Tỷ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là cosin của góc α ký hiệu là cosinα
cosα=sinB=ABBC=cạnh kềcạnh đối
* Tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc α, ký hiệu là tgα
tgα=tgB=ACAB=cạnh đốicạnh kề
* Tỷ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là cotg của góc α, ký hiệu là cotgα
cotgα=cotgB=ABAC=canh kềcạnh đối
2. Các tính chất có trong chương
a] Tính chất của hai góc phụ nhau:
Nếu hai góc phụ nhau thì:
* sina=cosb
* cosa=sinb
b] Góc nhọn có:
1. sinα>0;1>cosα>0;sin2α+cos2α=1.
Định lí: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia và tg góc này bằng cotg góc kia.
tga=cotgb;cotga=tgb
* tgαsinαcosα;cotgα=cosαsinα;tgα.cotgα=1
3. Các hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Định lí 1: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền b2=a.b';c2=a.c'
* Định lí 2: Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền h2=b'.c'
* Định lí 3: Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng b'.c'=a.h
* Định lí 4: Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông 1h2=1b2+1c2
4. Định lí về cạnh góc vuông trong tam giác vuông
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:
a] Cạnh huyền nhân với sin của góc đối hoặc nhân với côsin của góc kề
b] Cạnh góc vuông kia nhân với tang của góc đối hoặc nhân với cotg của góc kề.
5. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
ΔABC vuông tại A, ta có:
b=a.sinB c=a.sinC
b=a.cosC c=a.cosB
b=c.tgB c=b.tgC
b=c.cotgC c=b.cotgB
Xem thêm
Trang 1
Trang 2
Trang 3
Trắc nghiệm Toán lớp 9 Ôn tập chương 1
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 14, BC = 17. Khi đó tan B bằng:
Đáp án: C
Giải thích:
Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lý Py-ta-go ta có:
AB2 + AC2 = BC2
⇒ AB2 = 172 – 142
⇒ AB = 93
Lại có tan B = ACAB=1493=149393
Câu 2: Cho hình vẽ sau:
Chọn câu sai.
Đáp án: D
Giải thích:
+ Xét tam giác AHB vuông tại H
có sin B =AHAB nên A đúng.
+ Xét tam giác ABC vuông tại A có
cos C =ACBC nên B đúng.
+ Xét tam giác ABC vuông tại A
có tan B =ACAB nên C đúng.
+ Xét tam giác AHC vuông tại H
có tan C =AHCH nên D sai
Câu 3: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
cot 70o, tan 33o, cot 55o, tan 28o, cot 40o
A. tan 28o < tan 33o < cot 40o < cot 55o < cot 70o
B. tan 28o < cot 70o < tan 33o < cot 55o < cot 40o
C. cot 70o < tan 28o < tan 33o < cot 55o < cot 40o
D. cot 70o > tan 28o > tan 33o cot 55o >cot 40o
Đáp án: C
Giải thích:
Ta có: cot70o = tan20o vì 70o + 20o = 90o;
cot 55o = tan35o vì 55o + 35o = 90o;
cot 40o = tan 50o vì 40o + 50o = 90o
Lại có 20o < 28o < 33o < 35o < 50o
Hay tan 20o < tan 28o < tan 33o < tan 35o < tan 50o
Suy ra cot 70o < tan 28o < tan 33o < cot 55o < cot 40o
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. AH là đường cao. Tính BH, CH, AC và AH.
A. BH = 2cm, CH = 3,2cm, AC = 4cm, AH = 2,4cm
B. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 4cm; AH = 2,4cm
C. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 3cm; AH = 2,4cm
D. BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 4cm; AH = 4,2cm
Đáp án: B
Giải thích:
Xét tam giác ABC vuông tại A
+ Theo định lý Pytago ta có AB2 + AC2 = BC2
⇔AC2 = 52 – 32 ⇒AC = 4cm
+ Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
AB2 = BH. BC
⇒ BH = AB2BC=325=95=1,8cm
Mà BH + CH = BC
⇒CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2 cm
Lại có AH. BC = AB.AC
⇒AH =AB.ACBC=3.45 = 2,4cm
Vậy BH = 1,8cm, CH = 3,2cm,
AC = 4cm, AH = 2,4 cm
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21cm; C^ = 40o, phân giác BD [D thuộc AC]. Độ dài phân giác BD là? [kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất].
A. 21,3cm
B. 24cm
C. 22,3cm
D. 23,2cm
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, chiều cao AH. Chọn câu sai.
A. AH2 = BH. CH
B. AB2 = BH. BC
C. 1AH2=1AB2+1AC2
D. AH. AB = BC. AC
Đáp án: D
Giải thích:
Ta thấy AH. BC = AB. AC nên D sai
Câu 7: Giá trị biểu thức sin4 α+ cos4 α+ 2 sin2α. cos2α là?
A. 1
B. 2
C. 4
D. −1
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 8: Cho α,β là hai góc nhọn bất kì α0]
Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông AHC ta có:
Theo định lý Pytago cho tam giác vuông ta có:
Câu 26: Tính x trong hình vẽ sau:
A. x = 62
B. x = 6
C. x = 63
D. x = 82
Đáp án: A
Giải thích:
Áp dụng hệ thức lượng giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Câu 27: Cho tam giác ABC vuông tại C có BC = 1,2cm; AC = 0,9cm. Tính tỉ số lượng giác sinB; cosB
A. sinB = 0,6; cosB = 0,8
B. sinB = 0,8; cosB = 0,6
C. sinB = 0,4; cosB = 0,8
D. sinB = 0,6; cosB = 0,4
Đáp án: A
Giải thích:
Câu 28: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai.
A. b = a.sinB = a.cosB
B. a = c.tanB = c.cotC
C. a2 = b2 + c2
D. c = a.sinC = a.cosB
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12cm, ∠B = 40°. Tính AC[làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai]; góc C
A. AC ≈ 7.71; C = 40°
B. AC ≈ 7.72; C = 50°
C. AC ≈ 7.71; C = 50°
D. AC ≈ 7.73; C = 50°
Đáp án: C
Giải thích:
Câu 30: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, AB = 12cm. Tính AC, góc B
Đáp án: B
Giải thích:
Câu 31: Một cầu trượt trong công viên có độ dốc là 28° và có độ cao là 2,1m. Tính độ dài của mặt cầu trượt[làm tròn đến chữ số thật phân thứ hai]
A. 3,95m
B. 3,8m
C. 4,5m
D. 4,47m
Đáp án: D
Giải thích:
Câu 32: Một cây tre cao 9m bị gió bão làm gãy ngang thân, ngọn cây chạm đất cách gốc 3m. Hỏi điểm gãy cách gốc bao nhiêu.
A. 6m
B. 5m
C. 4m
D. 3m
Đáp án: C
Giải thích:
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 9 có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn có đáp án– Toán 9
Trắc nghiệm Đường kính và dây của đường tròn có đáp án– Toán 9
Trắc nghiệm Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây có đáp án – Toán 9
Trắc nghiệm Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn có đáp án – Toán 9
Trắc nghiệm Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn có đáp án – Toán 9