Tabular là một tính năng lập bảng phổ biến của LaTeX. Ta sẽ sử dụng tính năng này để lập các bảng biến thiên của hầu hết hàm số thông dụng.
Các bạn tuân theo các bước sau đây:
1. Tạo công cụ: Đó là vẽ mũi tên tăng và mũi tên giảm.
tạo một file TeX tên là muitentang.tex
\documentclass{standalone} \usepackage{pstricks-add} \begin{document} \psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25} \begin{pspicture*}[-0.01,-.015][2.01,1.01] \psline[linewidth=.9pt]{->}[0,0][2,1] \end{pspicture*}
\end{document}
biên dịch bằng latetex -> dvi -> ps ->pdf
kết quả ta có một file muitentang.pdf
tương tự ta tạo ra file muitengiam.pdf
\documentclass{standalone} \usepackage{pstricks-add} \begin{document} \psset{xunit=1.0cm,yunit=1.0cm,arrowsize=3pt 2,arrowinset=0.25} \begin{pspicture*}[-0.03,-1.01][2.01,.02] \psline[linewidth=.9pt]{->}[0,0][2,-1] \end{pspicture*}
\end{document}
2. Tạo các macro để sử dụng:
\newcommand{\giam}{\raisebox{-3ex}{\kern-.75em\includegraphics[scale=1,angle=0,clip=true,trim= 7.6mm 0 0 0]{muitengiam.pdf}}\kern-1em}
\newcommand{\tang}{\raisebox{-4.7ex}{\kern-.5em\includegraphics[scale=1,angle=0,clip=true,trim= 7mm 0 0 0]{muitentang.pdf}\kern-.5em}}
\newcommand{\thap}[1]{\raisebox{-4ex}{#1}} \newcommand{\trung}[1]{\raisebox{-2ex}{#1}} \newcommand{\cao}[1]{\raisebox{.25ex}{#1}} \newcommand{\ct}[1]{\parbox{\widthof{#1}}{#1\vspace*{.5ex}}} \def\bb{\vrule\kern1.75pt\vrule}
\def\b{\vrule}
các macro này có thể đặt ở một file riêng ví dụ macrobbt.tex sau đó \input vào file TeX.
3. Tạo file với khai báo sau đây
\documentclass[12pt]{article} \usepackage[paperwidth=17cm,paperheight=24cm,textwidth=12.5cm,left=2.25cm,right=2.25cm]{geometry} \usepackage{fourier} \usepackage[utf8]{vietnam} \usepackage{amsmath} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amssymb} \usepackage{graphicx} \usepackage{xcolor} \usepackage{calc}
\input{macrobbt}
\begin{document}
\end{document}
Giả sử ta muốn vẽ bảng biến thiên sau đây:
Các bạn hãy đếm các vị trí mà TAB [&] sẽ dừng.
x
[nếu dòng trên trống thì nhìn xuống dưới, nếu dòng dưới cũng trống thì nhìn dòng cuối cùng]
ta đếm thấy có 12 vị trí dừng, tất cả đều là c [center].
Dùng TeXMaker, để con trỏ ở chỗ muốn chèn bảng biến thiên, dùng wizard Tabular mở một cái bảng 3 dòng và 12 cột như sau:
Viết trực tiếp vào trình soạn thảo của TeXMaker
tách ra cho dễ đọc
soạn xong, nhấn OK, để chèn code vào TeXMaker
\begin{tabular}{c|ccccccccccc} $x$ & $-\infty$ & & $x_1$ & • & • & $\alpha$ & • & • & $x_2$ & • & $\infty$ \\ \hline $y’$ & • & $+$ & $0$ & $-$ & • & \bb & • & $-$ & $0$ & $+$ & • \\ \hline $y$ & $-\infty$ & \tang & $y_1$ & \giam & $-\infty$ & \bb & $+\infty$ & \giam & $y_2$ & \tang & $+\infty$
\end{tabular}
Biên dịch lần đầu ta sẽ được
dùng các macro \cao, \trung, \thap để điều chỉnh vị trí theo chiều đọc, chú ý chỗ nào đúng vị trí thì ta không điều chỉnh. Ví dụ trên hình vẽ này và các dấu ở dòng là đung vị trí. Dấu ở vị trí cuối cùng chúng tôi viết thiếu dấu , nhờ các bạn sửa giùm.
Các dấu ở hai bên đường tiệm cận đứng ta điều chỉnh theo chiều ngang cho ba ký hiệu đó sát lại gần nhau bởi lệnh \kern-1em, đòng thời ta bỏ đi các dấu .
Đây là code cuối cùng
\begin{tabular}{c|ccccccccccc} $x$ & $-\infty$ & & $x_1$ & & & $\alpha$ & & & $x_2$ & & $\infty$ \\ \hline $y’$ & & $+$ & $0$ & $-$ & & \bb & & $-$ & $0$ & $+$ & \\ \hline \trung{$y$} & \thap{$-\infty$} & \tang & $y_1$ & \giam & \thap{$-\infty$}\kern-1em & \bb & \kern-1em$+\infty$ & \giam & \thap{$y_2$} & \tang & $+\infty$
\end{tabular}
là đây là bảng biến thiên
LƯU Ý QUAN TRỌNG.
Khi đã vẽ được bảng biến thiên mẫu rồi, muốn vẽ các bảng biến thiên cùng dạng, ta sẽ tạo ra một macro 5 tham số như sau:
\newcommand{\hshaitrenmotduong}[5]{ \begin{tabular}{c|ccccccccccc} $x$ & $-\infty$ & & \ct{$#1$} & & & \ct{$#2$} & & & \ct{$#3$} & & $\infty$ \\ \hline $y’$ & & $+$ & $0$ & $-$ & & \bb & & $-$ & $0$ & $+$ & \\ \hline \trung{$y$} & \thap{$-\infty$} & \tang & $#4$ & \giam & \thap{$-\infty$}\kern-1em & \bb & \kern-1em$+\infty$ & \giam & \thap{$#5$} & \tang & $+\infty$ \end{tabular}
}
macro \ct{} có công dụng là đẩy các phân số ở dòng 1 nhô lên khỏi đường ngang, tránh dính vào đường thẳng.
Sau đó mỗi khi muốn vẽ bảng biến thiên của hàm số dạng này, các bạn chỉ cần dùng macro, ví du
\hshaitrenmotduong {\dfrac{1+\sqrt2}{2}}{-\dfarc{3}{4}}{\dfrac{1-\sqrt2}{2}}
{\dfrac{11+\sqrt2}{2}}{\dfrac{11-\sqrt2}{2}}
và biên dịch thành
Khủng khiếp!
Bài này đã được đăng trong LaTeX, Uncategorized. Đánh dấu đường dẫn tĩnh.
Đoạn code sau dùng để vẽ bảng biến thiên của hàm số , kết quả biên dịch bbthambacbon, Tiếp tục đọc
Thẻ Bảng biến thiên, hàm bậc bốn
Đoạn code sau dùng để vẽ bảng biến thiên của hàm số , kết quả biên dịch bbthambacba Tiếp tục đọc
Thẻ Bảng biến thiên, hàm bậc ba
Gói lệnh tkz-tab dùng để vẽ bảng biến thiên của một hàm số, tải về tại đây. Đoạn code sau đây dùng để vẽ bảng biến thiên của hàm số , kết quả biên dịch bbthamnhatbien
Tiếp tục đọc
Thẻ Bảng biến thiên, hàm nhất biến
Một trong những cách đơn giản để vẽ bảng biến thiên trong Latex là dùng gói \usepackage{tabvar,}\usepackage{ifpdf}. Bên cạnh đó ta để 2 file supp-mis.tex và supp-pdf.tex cùng thư mục chứa file tex vẽ bảng biến thiên. Tải về 2 file supp-mis.tex và supp-pdf.tex.
Ví dụ. Bảng biến thiên như hình dưới đây. Đoạn code latex của bảng biến thiên trên là:$$\begin{tabvar}{C|CCCCRUCC} x &-\infty & & x_1 & &x_2& \qquad x_3& &+\infty\\ \hline f'[x] & & - & \dbarre & + & 0 &-\quad 0& + &\\ \hline \niveau{2}{4} f[x] &\niveau{4}{4} +\infty & \decroit & \dbarre &\niveau{2}{4} \croit & y_{max} & \decroit& \croit & 9\\ \end{tabvar}$$Ý nghĩa của các lệnh trong đoạn code này được giải thích trong bảng dưới đây.| Các lệnh | Mô tả |
| C, L, R | Một bảng biến thiên gồm có nhiều dòng, cột. Để canh, gióng các cột ta dùng các tham số C, L, R. Trong đó C=center: canh giữa, L=left: gióng thẳng cột theo bên trái, R=right: gióng thẳng cột theo bên phải. |
| | | dấu "|" ở giữa C, L, R dùng để vẽ đường thẳng đứng ngăn cách giữa các cột. |
| & | Báo cho latex biết ngăn cách nội dung giữa hai cột liên tiếp. |
| U | U=undefine: cột không xác định. |
| \dbarre | Dùng vẽ 2 đường thẳng đứng gần sát nhau thể hiện sự không xác định của hàm số. |
| \croit | Vẽ dấu mũi tên đi lên, thể hiện hàm số đồng biến. |
| \decroit | Vẽ dấu mũi tên đi xuống, thể hiện hàm số nghịch biến. |
| \niveau{m}{n} | \niveau{m}{n} có tác dụng chia dòng thể hiện sự biến thiên của hàm số thành n dòng và \niveau{m}{n} đứng trước đối tượng nào thì sẽ đặt đối tượng đó ở dòng thứ m. Đặc biệt \niveau{m}{n} phải đứng trước dấu mũi tên đầu tiên thể hiện sự biến thiên của hàm số. Nếu dấu mũi tên đó đi lên thì $1\leq m \leq n-1$ , còn nếu dấu mũi tên đó đi xuống thì $2\leq m \leq n$. |
| \hline | Kẽ đường ngang, ngăn cách giữa các dòng. |
Page 2