Với cách giải các dạng bài tập Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song môn Toán lớp 7 Đại số gồm phương pháp giải chi tiết, bài tập minh họa có lời giải và bài tập tự luyện, công thức sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Hai đường thẳng vuông góc toán 7
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
1.
Định nghĩa: Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau và một trong các góc tạo thành góc vuông.
AB CD [tại O] ⇔ = 90º
2. Tính duy nhất của đường vuông góc: Qua một điểm cho trước, có một và chỉ một đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước.
3.
Đường trung trực của đoạn thẳng: Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó.
Ghi chú: Kí hiệu xy ∩ AB = {O} đọc là xy cắt AB tại O.
B. CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1. HOÀN THÀNH MỘT CÂU PHÁT BIỂU HOẶC CHỌN CÂU PHÁT BIỂU ĐÚNG.
Phương pháp giải.
Liên hệ với các kiến thức lí thuyết tương ứng trong SGK để điền vào chỗ trống cho đứng hoặc chọn câu phát biểu đúng.
Ví dụ 1. [Bài 11 tr.86 SGK]
Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:
a] Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng …
b] Hai đường thẳng a và a’ vuông góc với nhau được kí hiệu là …
c] Cho trước một điểm A và một đường thẳng d … đường thẳng d’ đi qua A và vuông góc với d.
Giải.
Các từ điền vào bài là:
a] Cắt nhau và một trong các góc tạo thành là góc vuông.
b] a a’
c] Có một và chỉ một.
Ví dụ 2. [Bài 12 tr. 86 SGK]
Trong hai câu sau, câu nào đúng, câu nào sai? Hãy bác bỏ câu sai bằng hình vẽ.
a] Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau.
b] Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc.
Giải.
a] Đúng.
b] Sai. Ở hình vẽ bên, hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O nhưng không phải hai đường thẳng vuông góc.
Dạng 2. VẼ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC, VẼ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
Phương pháp giải.
Dùng eke, dùng thước chia khoảng để vẽ.
Ví dụ 3. [Bài 14 tr.86 SGK]
Cho đoạn thẳng CD dài 3cm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Giải.
Vẽ trung điểm I của CD: lấy I trên CD sao cho CI = 1,5cm. Dùng eke vẽ đường thẳng xy vuông góc với CD tại I.
Ví dụ 4. [Bài 18 tr.87 SGK]
Vẽ hình theo các diễn đạt bằng lời sau: Vẽ góc có số đo bằng 45º. Lấy điểm A bất kì nằm trong góc . Vẽ qua A đường thẳng d1 vuông góc với tia Ox tại B. Vẽ qua A đường thẳng d2 vuông góc với tia Oy tại C.
Giải.
Xem hình vẽ.
Dạng 3. GẤP GIẤY ĐỂ TẠO THÀNH ĐƯỜNG VUÔNG GÓC HAY ĐƯỜNG TRUNG TRỰC.
Phương pháp giải.
Gấp giấy để hai phần của đường thẳng trùng nhau.
Ví dụ 5. [Bài 13 tr.86 SGK]
Vẽ một đoạn thẳng AB trên giáy trong hoặc giấy mỏng. Hãy gấp tờ giấy để nếp gấp trùng với đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Giải.
Gấp tờ giấy sao cho điểm A trùng với điểm B. Khi đó nếp gấp d là đường trung trực của AB.
Ví dụ 6. [Bài 15 tr.86 SGK]
Vẽ đường thẳng xy và điểm O thuộc đường thẳng đó trên giấy trong [Hình 8a SGK]. Gấp giấy như hình 8b [SGK]. Trải phẳng tờ giấy rồi tô xanh nếp gấp zt [Hình 8c SGK]. Hãy nêu những kết luận rút ra từ các hoạt động trên.
Giải.
Các kết luận rút ra là:
Nếp gấp zt vuông góc với đường thẳng xy tại O.
Có bốn góc vuông là : , , , .
Dạng 4. NHẬN BIẾT HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC, NHẬN BIẾT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
Phương pháp giải.
Dùng định nghĩa hai đường thẳng vuông góc, định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng.
Ví dụ 7. Cho góc bẹt . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OC, OD sao cho = 40º, = 50º. Vì sao Oc vuông góc với OD.
Hướng dẫn.
= 180º – 50º = 130º.
Tia OC nằm giữa hai tia OA, OD nên:
= – = 130º – 40º = 90º. Vậy OC OD.
Ví dụ 8.
Cho xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C,
trên tia đối của BA lấy điểm D sao cho BD = AC.
Vì sao xy là đường trung trực của CD?
Hướng dẫn.
Gọi I là trung điểm của AB.
Ta có xy CD và IC = ID nên xy là đường trung trực của CD.
Dạng 5. TÍNH SỐ DO CỦA GÓC.
Phương pháp giải.
Chú ý đến góc tạo bởi hai đường thẳng vuông góc bằng 90º.
Ví dụ 9. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB và OC sao cho = 70º, OC vuông góc với OA. Tính số đo góc
Hướng dẫn.
OC OA ⇒ = 90º.
= – = 90º – 70º = 20º
Xem thêm Bài luyện tập tại đây.
Xem thêm Góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng tại đây.