Bài học này trình bày nội dung về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 9 tập 2, Tech12h sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập một cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa
Góc $\widehat{BAx}$ có đỉnh $A$ nằm trên đường tròn, cạnh $Ax$ là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB. Ta gọi $\widehat{BAx}$ là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
2. Định lí
Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn
3. Hệ quả
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 27: Trang 79 – SGK Toán 9 tập 2
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh $\widehat{APO}$ = $\widehat{PBT}$
Câu 28: Trang 79 – SGK Toán 9 tập 2
Cho hai đường tròn [O] và [O'] cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn [O'] cắt đường tròn [O] tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn [O'] tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn [O].
Câu 29: Trang 79 – SGK Toán 9 tập 2
Cho hai đường tròn [O] và [O'] cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn [O'] cắt [O] tại C và đối với đường tròn [O] cắt [O'] tại D. Chứng minh: $\widehat{CBA}$ = $\widehat{DBA}$
Câu 30: Trang 79 – SGK Toán 9 tập 2
Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, cụ thể là: Nếu $\widehat{BAx}$ [với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB] có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn[h.29].
Gợi ý: có thể chứng minh trực tiếp hoặc chứng minh bằng phản chứng.
- 29
Câu 31: Trang 79 – SGK Toán 9 tập 2
Cho đường tròn [O; R] và dây cung BC = R . Hai tiếp tuyến của đường tròn [O] tại B, C cắt nhau ở A. Tính $\widehat{ABC}$ và $\widehat{BAC}$
Câu 32: Trang 80 – SGK Toán 9 tập 2
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Một tiếp tuyến của đường tròn tại P cắt đường thẳng AB tại T [điểm B nằm giữa O và T].
Chứng minh rằng: $\widehat{BTP}$ + $2$ . $\widehat{TPB}$ = $90^{\circ}$
Câu 33: Trang 80 – SGK Toán 9 tập 2
Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn, At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh AB.AM = AC.AN.
Câu 34: Trang 80 – SGK Toán 9 tập 2
Cho đường tròn [O] và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cát tuyến MAB.
Chứng minh $MT^{2}$ = $MA.MB$
Câu 35: Trang 80 – SGK Toán 9 tập 2
Trên bờ biển có một ngọn hải đăng cao 40m. Với khoảng cách bao nhiêu kilomet thì người quan sát trên tàu bắt đầu trong thấy ngọn đèn này, biết rằng mắt người quan sát ở độ cao 10m so với mực nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng 6400km [h.30]?
a, Thể tích cần tìm gồm một hình trụ có đường kính đáy 1,4m nên bán kính đáy là , chiều cao ; một hình nón có bán kính đáy bằng bán kính hình trụ là , chiều cao hình nón là
Thể tích của hình trụ là:
Thể tích của hình nón là:
Vậy thể tích cần tìm là:
b, Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ và diện tích xung quanh hình nón.
Đường sinh của hình nón là:
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Diện tích xung quanh của hình nón là:
Diện tích toàn phần của phễu là:
- * Lớp 1
- Lớp 2
- Lớp 3
- Lớp 4
- Lớp 5
- Lớp 6
- Lớp 7
- Lớp 8
- Lớp 9
- Lớp 10
- Lớp 11
- Lớp 12
- Thi chuyển cấp
Mầm non
- Tranh tô màu
- Trường mầm non
- Tiền tiểu học
- Danh mục Trường Tiểu học
- Dạy con học ở nhà
- Giáo án Mầm non
- Sáng kiến kinh nghiệm
Học tập
- Giáo án - Bài giảng
- Luyện thi
- Văn bản - Biểu mẫu
- Viết thư UPU
- An toàn giao thông
- Dành cho Giáo Viên
- Hỏi đáp học tập
- Cao học - Sau Cao học
- Trung cấp - Học nghề
- Cao đẳng - Đại học
Hỏi bài
- Toán học
- Văn học
- Tiếng Anh
- Vật Lý
- Hóa học
- Sinh học
- Lịch Sử
- Địa Lý
- GDCD
- Tin học
Trắc nghiệm
- Trắc nghiệm IQ
- Trắc nghiệm EQ
- KPOP Quiz
- Đố vui
- Trạng Nguyên Toàn Tài
- Trạng Nguyên Tiếng Việt
- Thi Violympic
- Thi IOE Tiếng Anh
- Kiểm tra trình độ tiếng Anh
- Kiểm tra Ngữ pháp tiếng Anh
Tiếng Anh
- Luyện kỹ năng
- Giáo án điện tử
- Ngữ pháp tiếng Anh
- Màu sắc trong tiếng Anh
- Tiếng Anh khung châu Âu
- Tiếng Anh phổ thông
- Tiếng Anh thương mại
- Luyện thi IELTS
- Luyện thi TOEFL
- Luyện thi TOEIC
Khóa học trực tuyến
- Tiếng Anh cơ bản 1
- Tiếng Anh cơ bản 2
- Tiếng Anh trung cấp
- Tiếng Anh cao cấp
- Toán mầm non
- Toán song ngữ lớp 1
- Toán Nâng cao lớp 1
- Toán Nâng cao lớp 2
- Toán Nâng cao lớp 3
- Toán Nâng cao lớp 4
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm