Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính [cộng, trừ, nhân chia, nâng lên lũy thừa] làm thành một biểu thức.
Trong một biểu thức có thể có dấu ngoặc.
a. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc.
+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tựtừ trái sang phải.
+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.
Lũy thừa\[ \to \]nhân và chia\[ \to \]cộng và trừ.
b. Đối với biểu thức có dấu ngoặc.
Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn [ ], ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : \[\left[ {} \right] \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\]
Ví dụ:
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a]\[3 + 2.5\]
Trong biểu thức có phép cộng và phép nhân nên ta thực hiện phép nhân trước, tính 2.5 trước rồi cộng với 3.
Ta có: \[3 + 2.5 = 3 + 10 = 13\]
b]\[5.\left[ {{3^2} - 2} \right]\]
Trong biểu thức có dấu ngoặc nên ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước rồi nhân với 5 sau:
Trong ngoặc có phép nâng lên lũy thừa nên ta tính \[{3^2}\] trước rồi trừ đi 2.
\[\left[ {{3^2} - 2} \right] = \left[ {9 - 2} \right] = 7\]
\[5.\left[ {{3^2} - 2} \right] = 5.\left[ {9 - 2} \right] = 5.7 = 35\]
CÁC DẠNG TOÁN VỀ THỨ TỰ THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
I. Thực hiện phép tính
Phương pháp:
1. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc :
+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.
+ Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.
Lũy thừa \[ \to \] nhân và chia \[ \to \] cộng và trừ.
2. Đối với biểu thức có dấu ngoặc.
Nếu biểu thức có các dấu ngoặc : ngoặc tròn [ ], ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự : \[\left[ {} \right] \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\]
Ví dụ:
Thực hiện phép tính
a] $12+5+36$
$=17+36$
$=43$
b] $20 [ 30 [5 1]^2]$
$=20-[30-4^2]$
$=20-[30-16]$
$=20-14$
$=6$
II. Tìm số hạng chưa biết trong một đẳng thức
Phương pháp:
Để tìm số hạng chưa biết, ta cần xác định rõ xem số hạng đó nằm ở vị trí nào [số trừ, số bị trừ, hiệu, số chia,]. Từ đó xác định được cách biến đổi và tính toán.
Ví dụ:
Tìm số tự nhiên $x$, biết:
a] $70 5.[x 3] = 45$
Ta coi $5[x-3]$ làm một ẩn số cần tìm.
=> $5[x-3]$ là số trừ trong phép trừ trên.
$70 5.[x 3] = 45$
$5.[x-3]=70-45$
$5.[x-3]=25$
$x-3=25:5$
$x-3=5$
$x=5+3$
$x=8$
b] $10 + 2x = 4^5: 4^3$
$10+2x=4^{5-3}$
$10+2x=4^2$
$10+2x=16$
$2x=16-10$
$2x=6$
$x=3$
III. So sánh giá trị các biểu thức
Phương pháp:
Tính riêng giá trị từng biểu thức rồi so sánh.
Ví dụ:
So sánh A và B biết:
$A=125 - 2.[56 - 48 : [15 - 7]]$ và $B=75 - 25.10 + 25.13 + 180$
Giải:
Ta có:
$A=125 - 2.[56 - 48 : [15 - 7]]$
$A=125-2.[56-48:8]$
$A=125-2.[56-6]$
$A=125-2.50$
$A=125-100=25$
$B=75 - 25.10 + 25.13 + 180$
$B=75+25.13-25.10+180$
$B=75+25.[13-10]+180$
$B=75+25.3+180$
$B=75+75+180$
$B=150+180=330$
Vậy $A