adsense
Câu hỏi:
. Có bao nhiêu số tự nhiên có \[5\] chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho \[9\].
A. \[1290\]. B. \[1296\]. C. \[1292\]. D. \[1298\].
Lời giải
Gọi số có \[5\] chữ số đôi một khác nhau là \[\bar x = \overline {abcde} \left[ {a \ne 0} \right]\].
Các chữ số \[a,\,b,\,c,\,d,\,e\] được lập từ \[2\] trong \[4\] cặp \[\left\{ {1;8} \right\},\left\{ {2;7} \right\},\left\{ {3;6} \right\},\left\{ {4;5} \right\}\] và \[1\] trong \[2\] chữ số \[0;9\].
Ta xét các trường hợp sau:
Trường hợp \[1\]: Trong \[\bar x\] có chứa số \[9\], không chứa số \[0\]: có \[5.C_4^2.4!\] số.
Trường hợp \[2\]: Trong \[\bar x\] có chứa số \[0\], không chứa số \[9\]: có \[4.C_4^2.4!\] số.
Do đó số các số cần tìm là \[5.C_4^2.4! + 4.C_4^2.4! = 1296\].
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
adsense
Gọi số cần tìm có dạng abc¯ với a,b,c∈0;1;2;3;4;5.
Vì abc¯⋮9 nên tổng các chữ số a+b+c⋮9.
Khi đó a,b,c∈0;4;5,2;3;4,1;3;5.
Trường hợp 1. Với a,b,c∈0;4;5 . Do a≠0 nên a có 2 cách chọn.
Suy ra có 2.2=4 số thỏa mãn yêu cầu.
Trường hợp 2. Với a,b,c∈2;3;4,có 3!=6 số thỏa mãn yêu cầu.
Trường hợp 3. Với a,b,c∈1;3;5 , 3!=6 có số thỏa mãn yêu cầu.
Vậy có thể lập được 16 số tự nhiên thỏa mãn bài toán.
Chọn A.
Cho các chữ số $0;1;2;3;4;5$. Có thể viết được từ các số đó bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho $9$.
[Bài 9d – Trang 75 – PL và PP giải các dạng bài tập Toán ĐS-GT 11 – NXB ĐHQGHN]
Đáp án: ${P_3} - {P_2} = 4$ [số]
----------------------------------------------------------
Vấn đề là đáp án ghi như vậy thôi nên mình chưa hiểu lắm!
Với bài này mình làm như sau:
Gọi số cần tìm là $\overline {abc} $ sao cho $a + b + c \vdots 9$.
Vậy tìm được các cặp số: ${\text{\{ 0;4;5\} ;\{ }}1;3;5\} ;{\text{\{ }}2;3;4\} $
Suy ra số cách chọn được là: $2.2! + 2.3! = 16$ [số]
Làm như thế đúng hay sai?