Ta có trục Oz có véctơ chỉ phương là k⇀=[0;0;1]
Gọi n[α]⇀=[0;0;1], nP⇀=[1;1;0]
nQ⇀=1;11;0, nβ⇀=0;0;1
lần lượt là véctơ pháp tuyến của các mặt phẳng α,P,Q,β
Nhận thấy nα⇀.k⇀=0.0+0.0+1.1=1#0
và nβ⇀.k⇀=0.0+0.0+1.1=1#0 nên ta loại A và D.
Nhận thấy nP⇀.k⇀=1.0+1.0+0.1=0
và O∈Oz∩P⇒Oz⊂P nên ta loại B.
Chọn đáp án C.
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây song song với [Oxz]?
Đáp án chính xác
Xem lời giải
Câu hỏi
Nhận biết
Trong không gian \[Oxyz\] , mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục \[Oz?\]
A.
\[\left[ \alpha \right]:\,z = 0\]
B.
\[\left[ P \right]:x + y = 0\]
C.
\[\left[ Q \right]:x + y + 1 = 0\]
D.
\[\left[ \beta \right]:z = 1\]
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
Giải chi tiết:
Ta có: \[\overrightarrow {{u_{Oz}}} = \left[ {0;\,0;\,1} \right].\]
+] Xét đáp án A có: \[\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left[ {0;\,0;\,1} \right]//\overrightarrow {{u_{Oz}}} \Rightarrow \] loại đáp án A.
+] Xét đáp án B có: \[\overrightarrow {{n_P}} = \left[ {1;\,1;\,0} \right] \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} .\overrightarrow {{u_{Oz}}} = 1.0 + 1.0 + 0.1 = 0\]
Lại có \[O\] thuộc \[\left[ P \right] \Rightarrow \Delta \subset \left[ P \right] \Rightarrow \] loại đáp án B.
+] Xét đáp án C có: \[\overrightarrow {{n_Q}} = \left[ {1;\,1;\,0} \right] \Rightarrow \overrightarrow {{n_Q}} .\overrightarrow {{u_{Oz}}} = 1.0 + 1.0 + 0.1 = 0\]
Lại có không thuộc \[\left[ Q \right] \Rightarrow \Delta \not\subset \left[ Q \right] \Rightarrow \Delta //\left[ Q \right]\]
Chọn C.
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây song song với [Oxz]?
Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng $\left[ {Oxy} \right]$?
Trong không gian \[Oxyz\], mặt phẳng nào dưới đây song song với mặt phẳng \[\left[ {Oxy} \right]\]?
A. \[\left[ \alpha \right]:z + 1 = 0\].
B. \[\left[ \beta \right]:x + z + 1 = 0\].
C. \[\left[ \gamma \right]:y + 1 = 0\].
D. \[\left[ \varphi \right]:x + 1 = 0\].