Viết phương trình của Parabol $[P]$ biết rằng $[P]$ đi qua các điểm $A\left[ {0;\,\,2} \right],\,\,B\left[ { - 2;\,\,5} \right],\,\,C\left[ {3;\,\,8} \right]$
Cho phương trình của $\left[ P \right]:\,\,y = a{x^2} + bx + c\,\,\left[ {a \ne 0} \right]$ biết rằng hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và đồ thị hàm số đi qua các điểm $A\left[ {2;\,\,0} \right],\,\,B\left[ { - 2;\,\, - 8} \right]$. Tình tổng ${a^2} + {b^2} + {c^2}$.
Mời các em xem lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
Các em nhớ nhấn SUBCRIBE [ĐĂNG KÍ] trong youtube để nhận thông báo khi có video bài học mới nhé!
Cho phương trình \[ax^2+bx+c=0\] với \[a\ne0.\]
Hệ thức Vi-ét:
Nếu phương trình có hai nghiệm \[x_1, x_2\] thì \[\begin{cases}S=x_1+x_2=-\dfrac{b}{a} \\ P=x_1.x_2=\dfrac{c}{a}\end{cases}\]
[ta có thể dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để chứng minh hệ thức này]
Điều kiện để có nghiệm dương, âm, trái dấu
- Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu: \[x_1x_20\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}1-8[m-1]>0 \\ 1>0 \\ 2[m-1]>0\end{cases}\]
\[\Leftrightarrow \begin{cases}m1\end{cases} \Leftrightarrow 1