Tìm giá trị thực của tham số để phương trình có đúng ba nghiệm

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số \[m\] để phương trình \[{x^3} - 3x + m = 0\] có ba nghiệm phân biệt.

A.

\[\left[ { - \infty ;2} \right]\]

B.

\[\left[ { - 2; + \infty } \right]\]

C.

\[\left[ { - 2;2} \right]\]

D.

\[\left[ { - 2;3} \right]\]

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 20172x-1 - 2m.2017x + m = 0 có hai nghiệm thực thỏa mãn x1+ x2 = 1

A. m = 0.

B.m = 3.

C.m = 2.

D.m = 1.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x3 - 3x2 = 2m+ 1 có đúng hai nghiệm phân biệt.

Giải thích :

Xét hàm số f[x] = 2x3 - 3x2 - 2m - 1

f' [x] = 6x2 - 6x; f'[x] = 0 ⇔ 

Dựa vào đặc trưng của đồ thị hàm số bậc ba, phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt khi

yCĐyCT = 0 ⇔ y[0].y[1] < 0 ⇔ [-2m - 1].[-2m - 2] = 0⇔ 

Xét hàm số \[y = f\left[ x \right] = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 3\] trên \[D=\mathbb{R}\] ta có: \[f'\left[ x \right] = 3{x^2} - 12x + 9,f'\left[ x \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1\\ x = 3 \end{array} \right.\] Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt, trong đó có hai nghiệm lớn hơn 2 khi và chi khi y = m cắt đồ thị hàm số y =f[x] tại ba điểm phân biệt và hai điểm có hoành độ lớn hơn khi: \[f\left[ 2 \right] > m > f\left[ 3 \right] \Leftrightarrow - 1 > m > - 3 \Leftrightarrow - 3 < m < - 1.\]

Tìmcácgiátrịthựccủathamsố m đểphươngtrìnhsauđâycónghiệmthực

.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Nhậnxét: Ta thấythamsố m xuấthiệnởhaibiểuthứccăn, làcănbậchaivàcănbậc 3 nên ta nghĩđếnviệcrút m, muốnvậyphảiđặthaiẩnphụlà

. Điềukiện: . Đặt Þ khiđó ta cóhệphươngtrình. Suyra [1]. Xéthàmsốliêntụctrênđoạn [0; +∞]. Ta có, "v ≥ 0. Suyrahàmsốf[v]nghịchbiếntrênđoạn [0; +∞]. Mặtkhác. Vớimỗiv ≥ 0thì ta cómộtgiátrịcủax,do đóphươngtrìnhcónghiệmkhivàchỉkhi [1] cónghiệmv ≥ 0 Ûm£ 128. Vậygiátrịcầntìmcủa m là [–∞; 128].

Đáp án đúng là D.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Điều kiện nghiệm của phương trình, bất phương trình - Toán Học 12 - Đề số 6

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho hàm số

  liên tục trên
  và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên
  để phương trình
  có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn

• Cho hàm số
  có đồ thị như hình vẽ bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình
  có hai nghiệm phân biệt là:

• Gọi

  làtậphợptấtcảcácgiátrịcủathamsố
  đểbấtphươngtrình
  đúngvớimọi
  . Tíchgiátrịcủatấtcảcácphầntửthuộc
  bằng:

• Cho bất phương trình

  . Hỏi có bao nhiêu số nguyên
  không nhỏ hơn
  để bất phương trình đã cho có nghiệm
  ?

• Cho đồ thị hàm số

  cắt trục hoành tại
  điểm phân biệt có hoành độ
  ,
  ,
  . Tính giá trị biểu thức
  .

• Cho hàm số

  . Đồ thị hàm
  như hình vẽ
  Cho bất phương trình
  , với
  là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình
  đúng với
  là ?

• Tìm tất cả các giá trị m để phương trình

  có 4 nghiệm thực phân biệt.

• Số các giá trị nguyên của tham số

  để phương trình
  có nghiệm là ?

• Cho hàm số

  có bảng biến thiên như hình vẽ bên
  Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình
  có nghiệm thực?

• Cho hàm số

  xác định trên
  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
  sao cho phương trình
  có đúng ba nghiệm thực phân biệt.

• Giá trị của tham số

  để phương trình
  có ba nghiệm phân biệt là:

• Cho hàm số

  có đồ thị như hình bên. Khi đóđiều kiện đầy đủ của m để phương trình f[x]=m có bốn nghiệm thực phân biệt là:

• Cho hàmsốf[x] liêntụctrên

  vàcóbảngbiếnthiênnhưhìnhvẽdướiđây
  Tậphợpcácgiátrịcủathamsốm đểphươngtrình
  cóbốnnghiệmphânbiệtlà;

• Đồthịhàmsố

  cắtđườngthẳng
  tạibađiểmphânbiệtthìtấtcảcácgiátrịthamsố
  thỏamãnlà

• Tìmcácgiátrịcủa mđểphươngtrình

  .

• Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số

  để phương trình
  có
  nghiệm là một khoảng có dạng
  . Tính tổng
  .

• Đường thẳng

  cắt đồ thị hàm số
  tại
  điểm phân biệt, tiếp tuyến với đồ thị
  tại
  giao điểm đó lại cắt nhau tai 3 điểm tạo thành một tam giác vuông. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

• Tìm mđể phương trình

  có nghiệm thực.

• Cho hàmsố

  liêntụctrên
  thỏa
  vớimọi
  và
  vớimọi
  , cóđồthịnhưhìnhbên. Cóbaonhiêugiátrịnguyêncủathamsố
  đểphươngtrình
  cónghiệm?

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có nghiệm

  .

• Cho hàm số

  . Định
  để phương trình
  có đúng hai ngiệm thuộc đoạn

• Tìm tọa độ giao điểm

  của đồ thị hàm số
  và đường thẳng
  :

• Tìmcácgiátrịthựccủathamsố m đểphươngtrìnhsauđâycónghiệmthực

  .

• Cho hàm số

  liên tục trên đoạn
  và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình
  trên đoạn

• Cho hàmsố

  cóđồthị
  . Mệnhđềnàodướidâyđúng?

• Phương trình

  có nghiệm thực khi và chỉ khi:

• Cho hàm số

  có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệmcủaphương trình
  là:

• Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

  có sáu nghiệm phân biệt.

• Tìmcácgiátrịcủathamsốđểphươngtrình

  cóhainghiệmphânbiệt.

• Cho hàm số

  có bảng biến thiên như sau
  Số nghiệm của phương trình
  là:

• Cho phươngtrình

  , gọi S làtậptấtcảcácgiátrịcủa m đểphươngtrìnhcónghiệmduynhất. Chọnđápánđúngtrongcácđápán A, B, C, D sau:

• Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủathamsố

  saochobấtphươngtrình
  nghiệmđúngvớimọi
  ?

• Cho phương trình

  có bao nhiêu nghiệm?

• Cho hàm số

  xác định trên
  và có bảng biến thiên như hình vẽ.
  Số nghiệm của phương trình
  là.

• Cho phương trình

  Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
  để phương trình có nghiệm ?

• Cho hàm số

  . Hàm số
  có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
  Đặt
  .Biết
  . Mệnh đề nào đúng?

• Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủathamsố

  saochophươngtrình
  cóhainghiệmthực?

• Biết rằng đường thẳng

  cắt đồ thị hàm số
  tại điểm duy nhất; kí hiệu
  là tọa độ của điểm đó. Tìm

• Tìm

  để đường thẳng
  cắt đồ thị hàm số
  tại
  điểm phân biệt:

• Tìmcácgiátrịthựccủathamsố m đểphươngtrìnhsauđâycónghiệmthực

  .

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Gen đa hiệu là hiện tượng

• Biết giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:

  là M và m. Khi đó
  bằng:

• Điểm chung về hướng tiến công của quân ta trong cuộc tiến công chiến lược Đông - xuân 1953 - 1954 và chiến dịch Tây Nguyên [3 - 1975] là gì?

• Hình bên dưới mô tả mối quan hệ giữa gen – ARN và tính trạng. Quan sát hình và cho biết có bao nhiêu nhận xét đúng

  [1] Mạch 2 là mạch gốc.

  [2] Đột biến thay thế một cặp nucleotit bất kỳ xảy ra ở bộ ba thứ nhất trên mạch gốc của gen tương ứng luôn làm xuất hiện 1 axit amin mới.

  [3] Đột biến thay thế một cặp G – X tại vị trí số 11 bằng một cặp A - T sẽ làm chuỗi polipeptit ngắn lại.

  [4] Số liên kết hiđrô trong đoạn ADN trên là 30.

  [5] Khối lượng đoạn ADN trên là 72000 đvC.

  [6] Số nuclêôtit môi trường nội bào cung cấp cho gen trên phiên mã 3 lần là 72.

• Trong chân không, bức xạ nào sau đây là bức xạ tử ngoại?
  

• Cho biểu đồ:

  CƠ CẤU DOANH THU DU LỊCH LỮ HÀNH PHÂN THEO THÀNH PHẦN KINH TẾ CỦA NƯỚC TA, NĂM 2010 VÀ NĂM 2016 Theo biểu đồ, nhận xét nào sau đây đúng về sự thay đổi tỉ trọng trong cơ cấu doanh thu du lịch lữ hành phân theo thành phần kinh tế của nước ta năm 2016 so với năm 2010?

• Cho hàmsố

  liêntụctrên Rvàsốthựcdương
  . Trongcáckhẳngđịnhsau, khẳngđịnhnàoluônđúng?

• Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủathamsố

  đểbấtphươngtrình
  nghiệmđúngvớimọi

• Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −2;6 để phương trình x2+4mx+m2=0 có hai nghiệm dương phân biệt. Tổng các phần tử trong S bằng:
  
  

• Cho F1mang các gen dị hợp, kiểu hình quả tròn giao phối với cá thể khác, thu được 804 cây quả tròn và 1340 cây quả dài. Đặc điểm di truyền chi phối phép lai trên là: