Cho cấp số cộng [un] thỏa mãn \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_2} - {u_3} + {u_5} = 10}\\{{u_4} + {u_6} = 26}\end{array}} \right.\]. Tính tổng \[S = {u_5} + {u_7} + \ldots + {u_{2011}}\]
A.
B.
C.
D.
Gọi d là công sai của cấp số cộng, ta có:
u2−u3+u5=10u4+u6=26⇔[u1+d]−[u1+2d]+[u1+4d]=10[u1+3d]+[u1+5d]=26⇔u1+3d=102u1+8d=26⇔u1=1d=3
Ta có công sai d=3.
Chọn đáp án C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho dãy số có các số hạng đầu là:0;12;23;34;45;....Số hạng tổng quát của dãy số này là:
Xem đáp án » 19/06/2021 2,071
Cho cấp số cộng [un] thỏa mãn u2+u8+u9+u15=100.Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.
Xem đáp án » 19/06/2021 2,020
Cho dãy số [un] với un=1n2+n.Khẳng định nào sau đây là sai?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,920
Cho cấp số nhân 12; 14; 18; ⋯; 14096. Hỏi số 14096 là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,609
Cho cấp số cộng [un] thỏa mãn u2 + u23 = 60. Tính tổng S24 của 24 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.
Xem đáp án » 19/06/2021 1,459
Nếu 1b+c; 1c+a; 1a+b theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì dãy số nào sau đây lập thành cấp số cộng?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,421
Cho cấp số cộng [un] thỏa mãn u1+u7=26u22+u62=466. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,355
Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng:
Xem đáp án » 19/06/2021 1,242
Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,076
Cho cấp số cộng [un] có: u1=−0,1; d=0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:
Xem đáp án » 19/06/2021 513
Một cấp số cộng có 12 số hạng. Biết rằng tổng của 12 số hạng đó bằng 144 và số hạng thứ mười hai bằng 23. Khi đó công sai d của cấp số cộng đã cho là bao nhiêu?
Xem đáp án » 19/06/2021 504
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
Xem đáp án » 19/06/2021 486
Cho hai số -3 và 23. Xen kẽ giữa hai số đã cho n số hạng để tất cả các số đó tạo thành cấp số cộng có công sai d=2. Tìm n?
Xem đáp án » 19/06/2021 412
Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số [un], biết: un=11+n+n2
Xem đáp án » 19/06/2021 393
Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số [un], biết: un=2n−133n−2
Xem đáp án » 19/06/2021 323
Page 2
Ta có:
u1+u7=26u22+u62=466⇔u1+u1+6d=26u1+d2+u1+5d2=466⇔u1=13−3d [1]u1+d2+u1+5d2=466 2.
Thay [1] và [2] ta được:
13−2d2+13+2d2=466⇔8d2+338=466⇔8d2= 128 ⇔d2= 16⇔d=4⇒u1=1d=−4⇒u1=25
Chọn đáp án A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho dãy số có các số hạng đầu là:0;12;23;34;45;....Số hạng tổng quát của dãy số này là:
Xem đáp án » 19/06/2021 2,071
Cho cấp số cộng [un] thỏa mãn u2+u8+u9+u15=100.Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.
Xem đáp án » 19/06/2021 2,020
Cho dãy số [un] với un=1n2+n.Khẳng định nào sau đây là sai?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,920
Cho cấp số nhân 12; 14; 18; ⋯; 14096. Hỏi số 14096 là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,609
Cho cấp số cộng [un] thỏa mãn u2 + u23 = 60. Tính tổng S24 của 24 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.
Xem đáp án » 19/06/2021 1,459
Nếu 1b+c; 1c+a; 1a+b theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì dãy số nào sau đây lập thành cấp số cộng?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,421
Cho cấp số cộng [un] thỏa mãn : u2−u3+u5=10u4+u6=26
Xác định công sai d
Xem đáp án » 19/06/2021 1,328
Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng:
Xem đáp án » 19/06/2021 1,242
Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,076
Cho cấp số cộng [un] có: u1=−0,1; d=0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:
Xem đáp án » 19/06/2021 513
Một cấp số cộng có 12 số hạng. Biết rằng tổng của 12 số hạng đó bằng 144 và số hạng thứ mười hai bằng 23. Khi đó công sai d của cấp số cộng đã cho là bao nhiêu?
Xem đáp án » 19/06/2021 504
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
Xem đáp án » 19/06/2021 486
Cho hai số -3 và 23. Xen kẽ giữa hai số đã cho n số hạng để tất cả các số đó tạo thành cấp số cộng có công sai d=2. Tìm n?
Xem đáp án » 19/06/2021 412
Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số [un], biết: un=11+n+n2
Xem đáp án » 19/06/2021 393
Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số [un], biết: un=2n−133n−2
Xem đáp án » 19/06/2021 323
Page 3
Ta có: u2+u8+u9+u15=100
⇔u1+d+ u1+7d+ u1+8d+u1+14d= 100⇔4u1+30d=100⇔2u1+15d=50.
Khi đó S16=1622u1+15d=8.50=400
Chọn đáp án D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho dãy số có các số hạng đầu là:0;12;23;34;45;....Số hạng tổng quát của dãy số này là:
Xem đáp án » 19/06/2021 2,071
Cho dãy số [un] với un=1n2+n.Khẳng định nào sau đây là sai?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,920
Cho cấp số nhân 12; 14; 18; ⋯; 14096. Hỏi số 14096 là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,609
Cho cấp số cộng [un] thỏa mãn u2 + u23 = 60. Tính tổng S24 của 24 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.
Xem đáp án » 19/06/2021 1,459
Nếu 1b+c; 1c+a; 1a+b theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì dãy số nào sau đây lập thành cấp số cộng?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,421
Cho cấp số cộng [un] thỏa mãn u1+u7=26u22+u62=466. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,356
Cho cấp số cộng [un] thỏa mãn : u2−u3+u5=10u4+u6=26
Xác định công sai d
Xem đáp án » 19/06/2021 1,328
Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng:
Xem đáp án » 19/06/2021 1,242
Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,076
Cho cấp số cộng [un] có: u1=−0,1; d=0,1. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:
Xem đáp án » 19/06/2021 513
Một cấp số cộng có 12 số hạng. Biết rằng tổng của 12 số hạng đó bằng 144 và số hạng thứ mười hai bằng 23. Khi đó công sai d của cấp số cộng đã cho là bao nhiêu?
Xem đáp án » 19/06/2021 504
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
Xem đáp án » 19/06/2021 486
Cho hai số -3 và 23. Xen kẽ giữa hai số đã cho n số hạng để tất cả các số đó tạo thành cấp số cộng có công sai d=2. Tìm n?
Xem đáp án » 19/06/2021 412
Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số [un], biết: un=11+n+n2
Xem đáp án » 19/06/2021 393
Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số [un], biết: un=2n−133n−2
Xem đáp án » 19/06/2021 323