Số nghiệm của phương trình x 3 3x 7

Câu hỏi

Nhận biết

Số nghiệm của phương trình \(\log _3^2x - 4{\log _3}\left( {3x} \right) + 7 = 0\) là

A.

B.

C.

D.

Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây

Giải chi tiết:

Điều kiện: \(x > 0\).

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\log _3^2x - 4{\log _3}\left( {3x} \right) + 7 = 0 \Leftrightarrow \log _3^2x - 4\left( {{{\log }_3}3 + {{\log }_3}x} \right) + 7 = 0\\ \Leftrightarrow \log _3^2x - 4\left( {1 + {{\log }_3}x} \right) + 7 = 0 \Leftrightarrow \log _3^2x - 4{\log _3}x + 3 = 0\end{array}\)

Đặt \({\log _3}x = t \Rightarrow {t^2} - 4t + 3 = 0.\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 3\\t = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _3}x = 3\\{\log _3}x = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 27\\x = 3\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right).\)

\( \Rightarrow \) Phương trình có 2 nghiệm.

Chọn C.

Vui lòng đảm bảo rằng mật khẩu của bạn có ít nhất 8 ký tự và chứa mỗi ký tự sau:

• số
• chữ cái
• ký tự đặc biệt: @$#!%*?&

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH.

a) Chứng minh: DABC đồng dạng với DHBA.

b) Chứng minh: AH2 = HB . HC.

c) Tính độ dài các cạnh BC, AH.

d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.

---

Page 2

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH.

a) Chứng minh: DABC đồng dạng với DHBA.

b) Chứng minh: AH2 = HB . HC.

c) Tính độ dài các cạnh BC, AH.

d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.

---

Page 3

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH.

a) Chứng minh: DABC đồng dạng với DHBA.

b) Chứng minh: AH2 = HB . HC.

c) Tính độ dài các cạnh BC, AH.

d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.

---

Page 4

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH.

a) Chứng minh: DABC đồng dạng với DHBA.

b) Chứng minh: AH2 = HB . HC.

c) Tính độ dài các cạnh BC, AH.

d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.

---

Page 5

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH.

a) Chứng minh: DABC đồng dạng với DHBA.

b) Chứng minh: AH2 = HB . HC.

c) Tính độ dài các cạnh BC, AH.

d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.

---

Page 6

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH.

a) Chứng minh: DABC đồng dạng với DHBA.

b) Chứng minh: AH2 = HB . HC.

c) Tính độ dài các cạnh BC, AH.

d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.

---

Page 7

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Kẻ đường cao AH.

a) Chứng minh: DABC đồng dạng với DHBA.

b) Chứng minh: AH2 = HB . HC.

c) Tính độ dài các cạnh BC, AH.

d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.

- Hướng dẫn giải

TH1: x−3=x−3 khi x−3≥0⇔x≥3

Phương trình đã cho trở thành x−3+3x=7⇔4x=10⇔x=52 (KTM)

TH2: x−3=−x−3 khi x−3<0⇔x<3

Phương trình đã cho trở thành −x−3+3x=7⇔2x=4⇔x=2 (TM)

Vậy phương trình có một nghiệm x = 2

Đáp án cần chọn là: D

TH1: x−3=x−3 khi x−3≥0⇔x≥3

Phương trình đã cho trở thành x−3+3x=7⇔4x=10⇔52 (KTM)

TH2: x−3=−x−3 khi x−3<0⇔x<3

Phương trình đã cho trở thành −x−3+3x=7⇔2x=4⇔x=2 (TM)

Vậy phương trình có một nghiệm x = 2

Đáp án cần chọn là: D

Hay nhất

TH1: |x – 3| = x – 3 khi x – 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 3

Phương trình đã cho trở thành x – 3 + 3x = 7

⇔ 4x = 10 ⇔ x = 5/2(KTM)

TH2: |x – 3| = -(x – 3) khi x – 3< 0 ⇔ x < 3

Phương trình đã cho trở thành –(x – 3) + 3x = 7

⇔2x = 4 ⇔ x = 2 (TM)

Vậy phương trình có một nghiệm x = 2

Đáp án cần chọn là: D

AMBIENT-ADSENSE/

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

CÂU HỎI KHÁC

• Giải phương trình sau: \(\left( {2x - 1} \right)\left( {x + 5} \right) = 2\left( {{x^2} + \dfrac{3}{2}} \right) - 7x\)
• Giải phương trình sau: \({x^2} - 7x + 12 = 0\)
• Giải phương trình sau: \(\dfrac{{4{x^2}}}{{{x^2} - 3x + 2}} - \dfrac{{x - 5}}{{x - 1}} + \dfrac{{2x - 1}}{{2 - x}} = 0\)
• Một xe máy và một ô tô cùng khởi hành từ tỉnh A đi đến tỉnh B. Tính độ dài quãng đường AB.

UREKA

• Tìm \(m\) để hai bất phương trình sau có cùng tập nghiệm: \({x^2}\left( {x - 5} \right) > 4 - 5x\) và \(mx - 5 > x - 2m\).
• Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đi từ B về A với vận tốc 45km/h. Thời gian cả đi và về hết 7 giờ. Tính quãng đường AB.
• Giải phương trình sau đây: 8( 3x - 2 ) - 14x = 2( 4 – 7x ) + 15x
• Tìm giá trị lớn nhất của \(A = - {x^2} + 2x + 9\)
• Giải phương trình: |3x| = x + 6
• Chọn câu đúng. Hai phương trình tương đương là hai phương trình có
• Khẳng định đúng về hai phương trình tương đương
• Chọn khẳng định đúng về tập nghiệm của phương trình
• Phương trình đã cho nào sau đây vô nghiệm trong các phương trình cho sau đây?
• Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng
• Phương trình nào đã cho sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn số?
• Phương trình x – 12 = 6 – x có nghiệm đáp án nào sau đây?
• Xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất 15km/h. Nếu gọi vận tốc xe thứ hai là x (km/h) thì vận tốc xe thứ nhất là:
• Xe máy và ô tô cùng đi trên một con đường, biết vận tốc của xe máy là x (km/h) và mỗi giờ ô tô lại đi nhanh hơn xe máy 20km. Công thức tính vận tốc ô tô là:
• Một ca nô và một tàu thủy khởi hành cùng một lúc trên một con sông. Biết tàu thủy đến chậm hơn ca nô 3 giờ. Nếu gọi thời gian đi của tàu thủy là x thì thời gian đi của ca nô là:
• Với x, y bất kỳ. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định cho bến dưới?
• Biết rằng m > n với m, n bất kỳ, chọn câu đúng?
• Cho biết a < b. Trong các khẳng định sau, số khẳng định sai là?
• Cho a > b và c > 0, chọn kết luận đúng?
• Hãy chọn đáp án đúng. Nếu a > b thì?
• Cho a + 1 ≤ b + 2. So sánh 2 số 2a + 2 và 2b + 4 nào dưới đây là đúng?
• Phương trình |2x – 5| = 3 có nghiệm là đáp án nào sau đây?
• Phương trình - |x – 2| + 3 = 0 có nghiệm là:
• Số nghiệm của phương trình |x – 3|+ 3x = 7 là
• Cho các mệnh đề sau. Chọn câu đúng về tam giác
• Cho hai tam giác vuông. Điều kiện để hai tam giác vuông đó đồng dạng là:
• Cho hình vẽ dưới đây với \(\widehat {BAH} = \widehat {ACH}\)
• Chọn câu trả lời đúng. Cho hình bên biết ED ⊥ AB, AC ⊥ AB, tìm x:
• Hãy chọn câu sai về phát biểu về hai tam giác sau:
• Tam giác ABC có MN // BC (với M Є AB, N Є AC) thì
• Hãy chọn câu đúng. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là: a, 2a, a/2 thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
• Hãy chọn câu đúng. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là: a, a, 2a thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
• Hãy chọn câu đúng. Cạnh của một hình lập phương bằng 5 cm khi đó thể tích của nó là:
• Hãy cho biết hình chóp tứ giác đều có mặt bên là hình gì? 
• Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?
• Cho biết hình chóp lục giác đều có bao nhiêu mặt?