19/06/2021 391
A. x = −4041
Đáp án chính xác
Page 2
19/06/2021 155
B. x = 3/2.
Đáp án chính xác
Page 3
19/06/2021 171
A. x = 0.
Đáp án chính xác
Page 4
19/06/2021 385
C. S = { - 7/6 }.
Đáp án chính xác
Với giải Bài 31 trang 23 SGK Toán lớp 8 tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Video Giải Bài 31 trang 23 Toán 8 Tập 2
Bài 31 trang 23 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình:
Lời giải:
a] + Tìm điều kiện xác định :
x2 + x + 1 = x2+x+14 + 34
=x+ 122 + 34 > 0 với mọi x ∈ R.
Do đó x2 + x + 1 ≠ 0 với mọi x ∈ .
x3 – 1 ≠ 0 ⇔ [x – 1][x2 + x + 1] ≠ 0 ⇔ x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1.
Vậy điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 1.
+ Giải phương trình:
⇒ x2 + x + 1 – 3x2 = 2x[x – 1]
⇔ -2x2 + x + 1 = 2x2 – 2x
⇔ -4x2 + 3x + 1 = 0
⇔ -4x2 + 4x - x + 1 = 0
⇔ -4x[x – 1] – [ x – 1] = 0
⇔ [-4x - 1][x – 1] = 0
⇔ - 4x - 1 = 0 hoặc x – 1 = 0
+] Nếu - 4x - 1 = 0 ⇔ - 4x = 1 ⇔ x = −14 [thỏa mãn đkxđ]
+] Nếu x – 1 = 0 ⇔ x = 1 [không thỏa mãn đkxđ].
Vậy phương trình có tập nghiệm S = −14.
b] Điều kiện xác định: x ≠ 1; x ≠ 2; x ≠ 3.
⇒ 3[x – 3] + 2[x – 2] = x – 1
⇔ 3x – 9 + 2x – 4 = x – 1
⇔ 3x + 2x – x = 9 + 4 – 1
⇔ 4x = 12
⇔ x = 3 [không thỏa mãn điều kiện xác định]
Vậy phương trình vô nghiệm.
c]
+] Ta có: 8 + x3 = [2 + x].[ 4 - 2x+ x2 ]
Mà 4 - 2x + x2 = [1 – 2x + x2 ] + 3 = [1- x]2 + 3 > 0 với mọi x.
Do đó: 8 + x3 ≠ 0 ⇔ 2 + x ≠ 0 ⇔ x ≠ -2
+] Điều kiện xác định: x ≠ -2.
⇔ [2 + x]. [4 – 2x + x2] + 4 – 2x + x2 = 12
⇔ 8 + x3 + 4 – 2x + x2 – 12 = 0
⇔ x3 + x2 – 2x = 0
⇔ x[x2 + x – 2] =0
Do đó, x = 0 hoặc x2 + x – 2 = 0.
Giải phương trình x2 + x – 2 = 0.
⇔ x2 – 1 + x – 1 = 0.
⇔ [x + 1][x - 1] + 1[x - 1] = 0
⇔[x - 1][x + 1 + 1] = 0
⇔[x - 1][x + 2] = 0
⇔ x – 1 = 0 hoặc x + 2 = 0
Nếu x – 1 = 0 thì x = 1.
Nếu x + 2 = 0 thì x = -2.
Kết hợp với điều kiện, vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0; 1}.
d] Điều kiện xác định: x ≠ ±3; x ≠ −72 .
⇒ 13[x + 3] + [x – 3][x + 3] = 6[2x + 7]
⇔ 13x + 39 + x2 – 9 = 12x + 42
⇔ x2 + x – 12 = 0
⇔ x2 + 4x – 3x – 12 = 0
⇔ x[x + 4] – 3[x + 4] = 0
⇔ [x – 3][x + 4] = 0
⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 4 = 0
Nếu x – 3 = 0 ⇔ x = 3 [không thỏa mãn đkxđ]
Nếu x + 4 = 0 ⇔ x = -4 [thỏa mãn đkxđ].
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-4}.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 1 trang 19 Toán 8 Tập 2: Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không...
Câu hỏi 2 trang 20 Toán 8 Tập 2: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau...
Câu hỏi 3 trang 22 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình trong câu hỏi 2...
Bài 27 trang 22 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 2x-5x+5=3...
Bài 28 trang 22 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 2x-1x-1+1=1x-1...
Bài 29 trang 22-23 Toán 8 Tập 2: Bạn Sơn giải phương trình...
Bài 30 trang 23 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 1x-2+3= x-32-x...
Bài 32 trang 23 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình 1x+2=1x+2x2+1...
Bài 33 trang 23 Toán 8 Tập 2: Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2...
Phương trình bậc nhất một ẩn là một trong những dạng toán cơ bản, giúp cho người học toán có một tư duy tốt sau này. Hôm nay Kiến xin gửi đến các bạn về một số bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn . Bài gồm 2 phần phần : Đề và hướng dẫn giải . Các bài tập đa số là cơ bản để các bạn có thể làm quen với phương trình hơn. Các bạn cùng tham khảo với Kiến nhé
I. Bài tập phương trình bậc nhất một ẩn [ Đề ]
Bài 1: phương trình 2x - 1 = 3 có nghiệm duy nhất là ?
A. x = - 2. B. x = 2.C. x = 1. D. x = - 1.
Bài 2: Nghiệm của phương trình
A. y = 2. B. y = - 2.
C. y = 1. D. y = - 1.
Bài 3: Giá trị của m để phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1 là ?
A. m = 3. B. m = 1.
C. m = - 3 D. m = 2.
Bài 4: Tập nghiệm của phương trình - 4x + 7 = - 1 là?
A. S = { 2 }. B. S = { - 2 }.
C. S = {
Bài 5: x =
- 3x - 2 = 1.
- 2x - 1 = 0.
- 4x + 3 = - 1.
- 3x + 2 = - 1.
Bài 6: Giải phương trình:
A. x = 2 B. x = 1
C. x = -2 D. x = -1
Bài 7: Tìm số nghiệm của phương trình sau: x + 2 - 2[x + 1] = -x
A. 0 B. 1
C. 2 D. Vô số
Bài 8: Tìm tập nghiệm của phương trình sau: 2[x + 3] - 5 = 4 – x
A. S = {1} B. S = 1C. S = {2} D. S = 2
Bài 9: Phương trình sau có 1 nghiệm
Bài 10: Phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn số x ?
- 2x + y – 1 = 0
- x – 3 = -x + 2
- [3x – 2]2= 4
- x – y2+ 1 = 0
Bài 11: Phương trình nào dưới đây không là phương trình bậc nhất?
- 2x – 3 = 2x + 1
- -x + 3 = 0
- 5 – x = -4
- x2+ x = 2 + x2
II. Bài tập phương trình bậc nhất một ẩn [ Hướng dẫn giải ]
Câu 1:
Hướng dẫn giải:
Ta có: 2x - 1 = 3 ⇔ 2x = 1 + 3 ⇔ 2x = 4
⇔ x =
Vậy nghiệm là x = 2.
Chọn đáp án B.
Câu 2:
Hướng dẫn giải:
Ta có:
⇔
⇔
⇔ y = 2.
Vậy nghiệm của phương trình của y là 2.
Chọn đáp án A.
Câu 3:
Hướng dẫn giải:
Phương trình 2x = m + 1 có nghiệm x = - 1
Khi đó ta có: 2.[ - 1 ] = m + 1 ⇔ m + 1 = - 2 ⇔ m = - 3.
Vậy m = - 3 là đáp án cần phải tìm.
Chọn đáp án C.
Câu 4:
Hướng dẫn giải:
Ta có: - 4x + 7 = - 1 ⇔ - 4x = - 1 - 7 ⇔ - 4x = - 8
⇔ x =
Vậy S = { 2 }.
Chọn đáp án A.
Câu 5:
Hướng dẫn giải:
+ Đáp án A: 3x - 2 = 1 ⇔ 3x -3= 0 ⇔ x = 1 → Loại.
+ Đáp án B: 2x - 1 = 0 ⇔ 2x -1= 0 ⇔ x =
+ Đáp án C: 4x + 3 = - 1 ⇔ 4x = - 4 ⇔ x = - 1 → Loại.
+ Đáp án D: 3x + 2 = - 1 ⇔ 3x = - 3 ⇔ x = - 1 → Loại.
Chọn đáp án B.
Câu 6:
Chọn đáp án A
Câu 7:
Hướng dẫn giải:
Ta có: x + 2 - 2[x + 1] = -x
⇔ x + 2 - 2x - 2 = -x
⇔ -x = -x [luôn đúng]
Vậy phương trình sẽ có vô số nghiệm.
Chọn đáp án D
Câu 8:
Câu 9:
Câu 10:
Hướng dẫn giải:
Đáp án A:chắc chắn không phải phương trình bậc nhất một ẩn vì nó có hai biến x, y.
Đáp án B: là phương trình bậc nhất vì x – 3 = -x + 2 ⇔ 2x – 5 = 0 có a = 2 ≠ 0.
Đáp án C: chắc chắn không phải phương trình bậc nhất vì bậc của x là mũ 2.
Đáp án D: chắc chắn không phải phương trình bậc nhất một ẩn vì có hai biến x và biến y.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 11:
Hướng dẫn giải:
Đáp án A: 2x – 3 = 2x + 1 ⇔ [2x – 2x] – 3 – 1 = 0 ⇔ 0x – 4 = 0 có a = 0 sẽ không là phương trình bậc nhất 1 ẩn
Đáp án B: -x + 3 = 0 có a = -1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.
Đáp án C: 5 – x = -4 ⇔ -x + 9 = 0 có a = -1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.
Đáp án D: x2 + x = 2 + x2 ⇔ x2 + x - 2 - x2 = 0 ⇔ x – 2 = 0 có a = 1 ≠ 0 nên là phương trình bậc nhất.
Phương trình gồm nhiều phương trình khác nhau. Phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình bậc nhất hai ẩn, phương trình bậc hai…. Kiến đã soạn một số bài tập về phương trình bậc nhất một ẩn, nhằm giúp các bạn cũng cố lại lý thuyết, nhận biết về phương trình bậc nhất. Các bạn hãy đọc thật kỹ để có thêm kiến thức sau này vận dụng vào bài thi và kiểm tra nhé. Chúc các bạn thành công trên con đường học tập