2cos^x+3sinx-3=0=> 2*[1-sin^x]+3sinx -3=0=> 2 -2sin^2x+3sinx-3=0=> -2sin^2x+3sinx-1=0=> sinx=1, sinx =1/2 sin x=1 => x=pi/2+k2piSinx=1/2=>X = Pi/6+k2pi
X=5pi/6+k2pi [k€z]
Ta có 2cos2x + 3sinx – 3 = 0
Vậy đáp án là C
Chú ý: Chúng ta có thể loại ngay phương án D vì 5π/6 ∉ [0; π/2 ] và thay bởi việc giải bài toán như trên, chúng ta có thể sử dụng máy tính để kiểm tra 2 trong số 3 phương án còn lại để xác định đáp án của bài toán.
Chú ý: Chúng ta có thể loại ngay phương án D vì 5π/6 ∉ [0; π/2 ] và thay bởi việc giải bài toán như trên, chúng ta có thể sử dụng máy tính để kiểm tra 2 trong số 3 phương án còn lại để xác định đáp án của bài toán.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Phương pháp giải:
- Sử dụng công thức [{cos ^2}x = 1 - {sin ^2}x], đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
- Giải phương trình bậc hai, sau đó giải phương trình lượng giác cơ bản.
Giải chi tiết:
Ta có:
[begin{array}{l},,,,,,{cos ^2}x - 3sin x + 3 = 0\ Leftrightarrow 1 - {sin ^2}x - 3sin x + 3 = 0\ Leftrightarrow {sin ^2}x + 3sin x - 4 = 0\ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}sin x = 1\sin x = - 4,,left[ {KTM} right]end{array} right.\ Leftrightarrow x = dfrac{pi }{2} + k2pi ,,left[ {k in mathbb{Z}} right]end{array}]
Vậy nghiệm của phương trình là [x = dfrac{pi }{2} + k2pi ,,left[ {k in mathbb{Z}} right]].
Đua top nhận quà tháng 4/2022Đại sứ văn hoá đọc 2022