Nếu px = 5 và py = 20 và i = 1.000 thì đường ngân sách có dạng:

Một người tiêu dùng có thu nhập I = 900 dùng để mua 2 sản phẩm X và Y với Px = 10đ/sp; Py =40đ/sp. Mức thỏa mãn được thể hiện qua hàm số TU =[X-2]*Y

Yêu cầu:

1. Viết phương trình đường ngân sách theo 3 dạng khác nhau
2. Viết phương trình hữu dụng biên cho hai loại hàng hóa
3. Tìm phối hợp tối ưu giữa hai loại hàng hóa và tính tổng hữu dụng tối đa đạt được
4. Nếu thu nhập tăng lên 1220, trong khi giá 2 hàng hóa không đổi, phối hợp tối ưu mới và tổng hữu dụng đạt được là bao nhiêu?
5. Nếu thu nhập giảm xuống còn 740, trong khi giá 2 hàng hóa không đổi, phối hợp tối ưu mới và tổng hữu dụng đạt được là bao nhiêu?
6. Mô tả các câu trên bằng đồ thị và vẽ đường tiêu dùng thu nhập dựa vào kết quả 3 câu từ 3-5.
7. Vẽ đường Engel mô tả mối quan hệ giữa thu nhập và cầu hàng hóa X và tính hệ số co giãn của cầu theo theo thu nhập trong 2 khoảng thu nhập: [1] từ 720 đến 900 và [2] từ 900 đến 1220.

BÀI GIẢI

Câu 1:

Người tiêu dùng có thu nhập 900 [I] để mua 2 hàng hóa nên số tiền này bằng tổng số tiền chi mua hàng hóa X [PX*X] cộng với tiền chi mua hàng hóa Y [PX*X], vậy phương trình đường ngân sách là:

         10X +40Y = 900

⇔  X + 4Y = 90       [1]

Phương trình này có thể được viết lại dưới 2 dạng Y=f[X] và X=f[Y] bằng cách chuyển vế như sau:

          X = -4Y +90       [2], hoặc

          Y = -1/4X +45/2 [3]

Câu 2:

Từ lý thuyết ta biết được, hàm hữu dụng biên là đạo hàm của hàm tổng hữu dụng

⇒      MUX =[TU]x’ = Y

       và  MUY =[TU]Y’ = X-2

 Câu 3:

Theo lý thuyết, phối hợp tối ưu giữa 2 hàng hóa đạt được khi thỏa mãn hệ phương trình:

            I = Px*X + PY*Y        [1]  – PT đường ngân sách

       và MUX*PY = MUY*PX     [2]  – PT tối ưu trong tiêu dùng

 Thế các giá trị có được từ đề bài và kết quả câu trên vào, ta được

           900 = 10*X + 40*Y        [1’] 

       và Y*40 = [X-2]*10                 [2’] 

⇔

           90 = X + 4Y        [1’’] 

       và 2 =  X – 4Y             [2’’] 

Lấy [2’’] + [1’’]

=> 2 X = 92  ⇔ X = 46

Thế vào [2’’] => Y = 11

Thế giá trị X, Y vào hàm tổng hữu dụng ta được

 TU = [46 – 2]*11 = 484 [đơn vị hữu dụng]

Vậy phối hợp tối ưu là 46 sản phẩm X và 11 sản phẩm Y. Phối hợp này đạt tổng hữu dụng cao nhất là 484 đơn vị hữu dụng

Câu 4:

Khi thu nhập tăng lên đến 1220, các yếu tố khác không đổi, để tìm phối hợp tối ưu ta chỉ cần thay đổi thu nhập trong việc xây dựng PT đường ngân sách và giải hệ phương trình theo phương pháp giống câu 3. Cụ thể, ta có hệ phương trình

           1220 = 10*X + 40*Y        [1’] 

       và  Y*40 = [X-2]*10                 [2’] 

⇔

           122 = X + 4Y        [1’’] 

       và 2 =  X – 4Y             [2’’] 

Lấy [2’’] + [1’’]

=> 2 X = 124  ⇔ X = 62

Thế vào [2’’] =>  Y = 15

Thế giá trị X, Y vào hàm tổng hữu dụng ta được

 TU = [62 – 2]*15 = 900 [đơn vị hữu dụng]

Vậy phối hợp tối ưu với ngân sách mới là 60 sản phẩm X và 15 sản phẩm Y. Phối hợp này đạt tổng hữu dụng cao nhất là 900 đơn vị hữu dụng

Câu 5:

Khi thu nhập tăng lên đến 1220, các yếu tố khác không đổi, lý luận tương tự câu 4 ta được hệ phương trình

           740 = 10*X + 40*Y        [1’] 

       và  Y*40 = [X-2]*10                 [2’] 

⇔

           74 = X + 4Y        [1’’] 

       và 2 =  X – 4Y             [2’’] 

Lấy [2’’] + [1’’]

=> 2 X = 76  ⇔ X = 38

Thế vào [2’’] =>  Y = 9

Thế giá trị X, Y vào hàm tổng hữu dụng ta được

 TU = [38 – 2]*9 = 324 [đơn vị hữu dụng]

Vậy phối hợp tối ưu với ngân sách mới là 38 sản phẩm X và 9 sản phẩm Y. Phối hợp này đạt tổng hữu dụng cao nhất là 324 đơn vị hữu dụng

Câu 6: Xem lại đường thẳng dốc lên trong hình

 Câu 7:

Ta có công thức tính hệ số co giãn của cầu theo thu nhập

Tại mức thu nhập 720, ta tính được lượng cầu hàng hóa X là 38 [câu 5]

Tại mức thu nhập 900, ta tính được lượng cầu hàng hóa X là 46 [câu 3]

Thay các giá trị thu nhập và lượng cầu hàng hóa X trong khoảng thu nhập 720 đến 900, ta được

 EI = [[46-38]*[900+720]]/[[900-720]*[46+38] = 0,86

Tại mức thu nhập 900, ta tính được lượng cầu hàng hóa X là 46 [câu 3]

 Tại mức thu nhập 1220, ta tính được lượng cầu hàng hóa X là 62 [câu 4]

Thay các giá trị thu nhập và lượng cầu hàng hóa X trong khoảng thu nhập 900 đến 1220, ta được

 EI = [[62-46]*[1220+900]]/[[1220-900]*[62+46]= 0,98

Academia.edu no longer supports Internet Explorer.

To browse Academia.edu and the wider internet faster and more securely, please take a few seconds to upgrade your browser.

Chương 3BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMLÝ THUYẾT LỰA CHỌNCỦA NGƯỜI TIÊU DÙNG 1.Để tối đa hóa hữu dụng với thu nhập cho trước. Người tiêudùng phân phối các sản phẩm theo nguyên tắc :A. Hữu dụng biên các sản phẩm phải bằng nhau : MUx = MUy =..B. Hữu dụng biên trên một đơn vị tiền tệ của các sản phẩm bằng nhau : MUxPx = MUy /Py = MUz /Pz =...C. Ưu tiên mua các sản phẩm có mức giá tương đối rẻ.D. Phần chi tiêu cho mỗi sản phẩm là bằng nhau. 2. Đường tiêu dùng theo giá [Price Consumption curve] là :A. Tập hợp các phối hợp tối ưu giữa 2 sản phẩm khi giá cả 1 sản phẩm thayđổi, các yếu tố khác không đổi.B. Tập hợp những tiếp điểm giữa đường đẳng ích và đườngngân sách, khi giá sản phẩm và thu nhập đều thay đổi.C. Tập hợp các tiếp điểm giữa đường đẳng ích và đường ngânsách khi thu nhập thay đổi, các yếu tố khác không đổi.D. Tập hợp các phối hợp tối ưu giữa 2 sản phẩm khi giá cả cácsản phẩm thay đổi, thu nhập không đổi. 3. Đường tiêu dùng theo thu nhập [Income Consumption curve] là :a. Tập hợp các phối hợp tối ưu giữa 2 sản phẩm khi giá cả các sảnphẩm thay đổi, thu nhập không đổi.b. Tập hợp các phối hợp tối ưu giữa 2 sản phẩm khi giá cả 1 sản phẩmthay đổi, các yếu tố cịn lại khơng đổi.c. Tập hợp các phối hợp tối ưu giữa 2 sản phẩm khi thu nhập thay đổi,các yếu tố cịn lại khơng đổi.d. Tập hợp các phối hợp tối ưu giữa 2 sản phẩm khi thu nhập và giá cảcác sản phẩm đều thay đổi. 4. Điểm phối hợp tối ưu [đạt TUmax] giữa 2 sản phẩm X và Y là:A.Tiếp điểm của đường đẳng ích và đường ngân sách.B. Tiếp điểm của đường đẳng ích và đường đẳng phí.C. Tiếp điểm của đường đẳng lượng và đường đẳng phí.D. Tiếp điểm giữa đường đẳng lượng và đường ngân sách. 5. Đường cong Engel là đường biểu thị mối quan hệ giữa:A. Giá sản phẩm và khối lượng sản phẩm được muaB. Giá sản phẩm và thu nhập của người tiêu thụC. Thu nhập và khối lượng sản phẩm được mua của người tiêu dùngD. Giá sản phẩm này với khối lượng tiêu thụ sản phẩm kia6. Đường ngân sách có dạng : Y = 100 - 2X.Nếu Py = 10 thì :A. Px = 5, I = 1000B. Px = 10, I = 2.000C. Px = 20, I = 2.000D. Px = 20, I = 1.000 GiảiIPXY= P - P XYYIPY = 100I = 10 . 100 = 1000→PXPY = 2PX = 2 . 10 = 20 7. Nếu Px = 5 và Py = 20 và I = 1.000 thì đường ngân sách códạng:A. Y = 200 – [1/4]XB. Y=100+4XC. Y = 50 + [1/4]XD. Y = 50 -1/4XGiảiIPX100051Y = P - P X  20 - 20 X = 50 - 4 XYY Một người tiêu thụ có thu nhập I = 200đ dùng để mua 2 sản phẩm X và Yvới Px = 100 đ/sp; PY = 300 đ/sp. Mức thỏa mãn được thể hiện qua hs:TUX = -1/3 X2 + 10XTUY = -1/2Y2 + 20Y8. Hữu dụng biên của 2 sản phẩm là:a. MUX = -1/3X + 10 ; MUY = -1/2Y + 20b. MUX = 2/3X + 10 ; MUY = -Y + 20c. MUX = -2/3X + 10 ; MUY = -Y + 20d. Tất cả đều saiGiảiMUX = TU’XMUY = TU’Y 9. Phương án tiêu dùng tối ưu là:a. X = 3; Y = 3b. X = 6; Y = 2c. X = 9; Y = 1d. Tất cả đều saiGiảiMUX MUYPX = PY-2/3X+10 -Y+20= 300100X.PX + Y.PY = IX=6100X + 300Y = 1200Y=2 10. Tổng hữu dụng tối đa đạt được:a. TUmax = 86b. TUmax = 82c. TUmax = 76d. TUmax = 96Giải-1-1 22TUX + TUY = [ 3 . 6 + 10. 6] + [ 2 . 2 + 20. 2 ] 11. Đường ngân sách là:a. Tập hợp các phối hợp có thể có giữa 2 sản phẩm mà người tiêu thụ có thểmua khi thu nhập khơng đổi.b. Tập hợp các phối hợp có thể có giữa 2 sản phẩm mà người tiêuthụ có thể mua khi thu nhập thay đổi.c. Tập hợp các phối hợp có thể có giữa 2 sản phẩm mà người tiêuthụ có thể mua khi giá sản phẩm thay đổi.d. Tập hợp các phối hợp giữa 2 sản phẩm mà người tiêu thụ cóthể mua với giá sản phẩm cho trước và thu nhập không thay đổi. 12. Giả thuyết nào sau đây không được đề cập đến khi phântích sở thích trong lý thuyết về sự lựa chọn của người tiêu dùnga. Sở thích là hồn chỉnh, có nghĩa là có thể so sánh và xếp loạitất cả mọi thứ hàng hóa.b. Sở thích có tính bắc cầu.c. Thích có nhiều hàng hóa hơn là có ít hàng hóa [loại hàng hóatốt].d. Khơng câu nào đúng. 13. Cho 3 giỏ hàng hóa sau:Nếu phối hợp tiêu dung A và B cùng nằm trên một đường đăng ích [ bàngquan] và sở thích thỏa mãn các giả thiết về lựa chọn, thì:a. A được thích hơn Cb. B được thích hơn Cc. Cả [a] và [ b] đều đúngd. Không câu nào đúngABCThực phẩm151413Quần áo181917 14.Thu nhập tăng, giá khơng thay đổi, khi đó:a. Độ dốc đường ngân sách thay đổi.b. Đường ngân sách dịch chuyển song song sang phải.c. Đường ngân sách trở nên phẳng hơn.d. Đường ngân sách dịch chuyển song song sang trái.15. Nếu MUA = 1/ QA; MUB = 1/QB, giá của A là 50, giá của B là 400 và thunhập của người tiêu dùng là 12,000. Để tối đa thỏa mãn, người tiêu dùng sẽmua mỗi loại hàng hóa bao mhiêua. A = 120; B = 15b. A = 24; B = 27 c. A = 48; B = 24d. Không câu nào đúngGiảiMUA MUBPA = PB1/A 1/B50 = 400A. PA + B. PB = I50A + 400B = 1200 16. Độ dốc của đường đẳng ích [ MRS ] phản ánh:a. Sở thích có tính bắc cầu.b . Sở thích là hồn chỉnh.c. Tỷ lệ thay thế giữa 2 hàng hóa.[khi TU ko đổi]d. Các trường hợp trên đều sai. 18.Các đường bàng quan [đường đẳng ích] của A đối với 2 loại hàng hoá X và Y đượcbiểu hiện bằng đồ thị sau:Dựa trên đồ thị nàychúng ta có thể kết luận:Ya. A coi hàng hóa Y là tốt.b. A coi hàng hóa X là tốt.c. A coi 2 hàng hóa X và Ycó thể thay thế hồn tồncho nhau.d. A coi 2 hàng hóa X và Yhồn tồn bổ sung chonhau.11X 19. Một người dành thu nhập 210 đvt để mua 2 hàng hóa X và Y với Px =30 đvt/SP; Py =10 đvt/SP. Hữu dụng biên của người này như sauSố lượng1234567MUxMUy20918816714612510482Phương án tiêu dùng tối ưu đạt tổng hữu dụng tối đa là:a. X = 5 và Y = 6Giảib. X = 6 và Y = 3MUX MUYPX = PYc. X= 4 và Y = 9X.PX + Y.PY = I+d. X= 7, Y= 0 20. Tìm câu sai trong những câu dưới đây:a. Đường đẳng ích thể hiện tất cả các phối hợp về 2 loại hàng hóa cho ngườitiêu dùng có cùng một mức thỏa mãn.b. Tỷ lệ thay thế biên thể hiện sự đánh đổi giữa 2 loại hànghóa sao cho tổng mức thỏa mãn khơng đổi.c. Các đường đẳng ích khơng cắt nhau.d. Đường đẳng ích ln có độ dốc bằng tỷ số giá cả của 2 loạihàng hóa. 21. Phối hợp tối ưu của người tiêu dùng là phối hợp thỏa điềukiện:a. Độ dốc của đường ngân sách bằng độ dốc của đường đẳngích.b. Tỷ lệ thay thế biên giữa các hàng hóa bằng tỷ lệ giá củachúng.c. Đường ngân sách tiếp xúc với đường đẳng ích [đườngbàng quan]d. Các câu trên đều đúng. 22. Khi đạt tối đa hóa hữu dụng [ TUmax ], thì hữu dụng biên từđơn vị cuối cùng của các hàng hóa phải bằng nhau[MUx=MUy=....=MUn]. Điều này:a. Đúng hay sai tùy theo sở thích người tiêu dùng.b. Đúng hay sai tùy theo thu nhập của người tiêu dùng.c. Đúng khi giá các hàng hóa bằng nhau.d. Ln ln sai. 23. Giả sử người tiêu dùng dành hết tiền lương để mua hai hànghoá X và Y. Nếu giá hàng hoá X và Y đều tăng lên gấp 2, đồngthời tiền lương của người tiêu dùng cũng tăng lên gấp 2, thìđường ngân sách của người tiêu dùng sẽ:a. Dịch chuyển song song sang phải.b. Xoay quanh điểm cắt với trục tung sang phải.c. Không thay đổi.d. Dịch chuyển song song sang trái. 24. Trên đồ thị: trục tung biểu thị số lượng sản phẩm Y; trụchoành biểu thị số lượng sản phẩm X. Độ dốc của đường ngânsách [đường giới hạn tiêu dùng] bằng -3, có nghĩa là :a. MUx = 3MUyb. MUy = 3MUx.c. Px = 1/3Pyd. Px = 3PyGiải-PX=3→PX = 3PYPY 26. Trong kinh tế học cổ điển, khi đề cập đến con người kinh tế người ta giảthiết rằng hành vi vủa con người là:a. Duy lý có giới hạnb. Chịu sự chi phối của yếu tố tâm lýc Duy lý vơ hạnd. Phi lý trí