Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ tập A=(0, 1 3 5, 6;8;9)

Đã gửi 26-12-2018 - 20:38

Từ các chữ số thuộc tập hợp $S={1,2,3,...,8,9}$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $9$ chữ số khác nhau sao cho chữ số $1$ đứng trước chữ số $2$, chữ số $3$ đứng trước chữ số $4$, chữ số $5$ đứng trước chữ số $6$.

Mọi việc làm thành công trên đời đều bắt nguồn từ sự hy vọng.

Đã gửi 26-12-2018 - 21:25

Từ các chữ số thuộc tập hợp $S={1,2,3,...,8,9}$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $9$ chữ số khác nhau sao cho chữ số $1$ đứng trước chữ số $2$, chữ số $3$ đứng trước chữ số $4$, chữ số $5$ đứng trước chữ số $6$.

Coi 12 là một số cố định; 34 là một số cố định và 56 là một số cố định

Như vậy đề bài sẽ được hiểu thành: Từ 6 chữ số: 12; 34; 56; 7; 8; 9 lập số có 6 chữ số khác nhau

Vậy sẽ có 6!=720 số 

Đã gửi 26-12-2018 - 21:29

Coi 12 là một số cố định; 34 là một số cố định và 56 là một số cố định

Như vậy đề bài sẽ được hiểu thành: Từ 6 chữ số: 12; 34; 56; 7; 8; 9 lập số có 6 chữ số khác nhau

Vậy sẽ có 6!=720 số 

1 chỉ cần trước 2 là được không cần cạnh nhau.

Bạn làm sai rồi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi daotuanminh: 26-12-2018 - 21:30

Mọi việc làm thành công trên đời đều bắt nguồn từ sự hy vọng.

Đã gửi 27-12-2018 - 12:45

Vậy hả thể để mk xem lại

1 chỉ cần trước 2 là được không cần cạnh nhau.

Bạn làm sai rồi.

Đã gửi 27-12-2018 - 19:27

Từ các chữ số thuộc tập hợp $S={1,2,3,...,8,9}$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có $9$ chữ số khác nhau sao cho chữ số $1$ đứng trước chữ số $2$, chữ số $3$ đứng trước chữ số $4$, chữ số $5$ đứng trước chữ số $6$.

Ra rồi nhé:

-Chọn 2 vị trí trong 9 vị trí để xếp hai số 1 và 2 có 9C2 cách

-Chọn 2 vị trí trong 7 vị trí để xếp hai số 3 và 4 có 7C2 cách

-Chọn 2 vị trí trong 5 vị trí để xếp hai số 5 và 6 có 5C2 cách

- Ba số 7,8,9 được xếp vào 3 vị trí còn lại có 3! cách

Vậy có: 9C2.7C2.5C2.3!= 45360 số

Đã gửi 10-10-2013 - 23:21

Bài 1. Từ các chữ số 0,1,2,3,5,7,8 có thể lập được bao nhiêu số gồm ba chữ số khác nhau và nhỏ hơn hoặc bằng 572?

Bài 2. Từ các chữ số tự nhiên có thể lập được bao nhiêu số:

a. Gồm sáu chữ số khác nhau và luôn có mặt chữ số 5.

b. Gồm bốn chữ số khác nhau và luôn có mặt chữ số 0,1.

c. Gồm sáu chữ số khác nhau trong đó chữ số 3 có mặt ba lần còn các chữ số khác có mặt nhiều nhất một lần.

1]

Các số thỏa mãn có dạng $\overline{abc}$. Xét các TH :

a] $1\leqslant a\leqslant 3$

...Chọn $a$ : có $3$ cách

...Chọn $b$ : $6$ cách

...Chọn $c$ : $5$ cách

...---> TH a có $3.6.5=90$ số.

b] $a=5;0\leqslant b\leqslant 3$

...Chọn $a$ có $1$ cách

...Chọn $b$ có $4$ cách

...Chọn $c$ có $5$ cách

...---> TH b có $1.4.5=20$ số.

c] $a=5;b=7$

...Có $3$ cách chọn $c$ ---> TH c có $3$ số

---> Có tất cả $90+20+3=113$ số thỏa mãn ĐK đề bài.

2]

A] Các số thỏa mãn có dạng $\overline{abcdef}$

a] $a=5$

...Chọn $5$ trong $9$ cs còn lại và xếp vào 5 chỗ còn lại ---> TH a có $A_{9}^{5}=15120$ số.

b] $a\neq 5$

...Chọn vị trí cho cs 5 : $5$ cách

...Chọn $a$ : $8$ cách

...Chọn các cs còn lại : $A_{8}^{4}=1680$ cách

...---> TH b có $5.8.1680=67200$ số

---> Có $15120+67200=82320$ số thỏa mãn ĐK đề bài.

B] Các số có dạng $\overline{abcd}$

...Chọn vị trí cho cs $0$ và cs $1$ : $3.3=9$ cách

,,,Chọn thêm 2 cs còn lại : $A_{8}^{2}=56$ cách

...---> Có $9.56=504$ số thỏa mãn ĐK đề bài.

C] Các số có dạng $\overline{abcdef}$

a] $a=3$

...Chọn thêm 2 vị trí cho cs $3$ : $C_{5}^{2}=10$ cách

...Chọn thêm 3 cs nữa và xếp vào 3 chỗ còn lại : $A_{9}^{3}=504$ cách

...---> TH a có $5040$ số

b] $a\neq 3$

...Chọn 3 vị trí cho cs 3 : $C_{5}^{3}=10$ cách

...Chọn a : $8$ cách

...Chọn thêm 2 cs và xếp vào 2 chỗ còn lại : $A_{8}^{2}=56$ cách

...---> TH b có $4480$ cách

---> Có $5040+4480=9520$ số thỏa mãn ĐK đề bài.

• lý thuyết
• trắc nghiệm
• hỏi đáp
• bài tập sgk

cho tập hơp A[0,1,2,3,4,5,6] từ A lập được bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5

Các câu hỏi tương tự

Hướng dẫn mình làm bài này với

Câu 1: cho B={1,2,3,4,5,6}. Từ tập B có thể lập được bao nhiêu số chẵn 6 chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập B ?

Câu 2: cho A={0,1,2,3,4,5,6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau ?

Gọi số cần lập \[x = \overline {abcd} \], \[a,b,c,d \in \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\};a \ne 0\]

Chọn \[a:\] có 6 cách; chọn \[b,c,d\] có \[6.5.4\]

Vậy có \[720\] số.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Số câu hỏi: 10

Vì có 3 số lẻ là 1,3,5, nên ta tạo được 6 cặp số kép: 13;31;15;51;35;53

Gọi A là tập các số gồm 4 chữ số được lập từ X={0;13;2;4;6}.

Gọi A­1,A2,A3 tương ứng là số các số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số của tập X  và 13 đứng ở vị trí thứ nhất, thứ hai và thứ ba.

Vậy số các số cần lập là: 6.60=360  số.

Chọn A.

Page 2

 là số cần lập.

Vì tổng của ba số đầu nhỏ hơn tổng của  ba số cuối 1 đơn  vị nên:

 [1]

 và đôi một khác nhau nên

a1 + a2+ a3 + a4+ a5+ a6= 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 =21             [2]

Từ [1], [2] suy ra: a­1 + a2 + a3 = 10  

Phương trình này có các bộ nghiệm là: [ a­1 , a2  , a3 ] = [1,3,6]; [1,4,5]; [2,3,5]

Với mỗi bộ ta có 3!.3!=36  số.

Vậy có cả 3.36=108  số cần lập.

Chọn C.

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Chọn B

Gọi số cần tìm có dạng Chọn e: có 3 cách Chọn a: có 5 cách Chon: b, c, d: có cách Vậy có số

Đáp án đúng là B

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán về chỉnh hợp - TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT - Toán Học 11 - Đề số 3

Làm bài

• Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau?

• Cho tập

  . Từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau?

• Một tổ có

  học sinh. Đầu năm cô giáo chủ nhiệm cần chọn bạn làm tổ trưởng và 1 bạn làm tổ phó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn:

• Từ các chữ số

  ; ; ; ; ; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số .

• Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số

  đứng liền giữa hai chữ số và ?

• Cho các chữ số

  , , , , , . Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau.

• Kí hiệu

  là số các chỉnh hợp chập của phần tử . Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Có bao nhiêu cách chọn

  cầu thủ từ trong một đội bóng để thực hiện đá quả luân lưu , theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm.

• Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

• Có

  [ ] phần tử lấy ra [] phần tử đem đi sắp xếp theo một thứ tự nào đó,mà khi thay đổi thứ tự ta được cách sắp xếp mới. Khi đó số cách sắp xếp là:

• Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số khác nhau và đều khác

  ?

• Cho tậphợp

  cóphầntử. Sốcáchchọnrahaiphầntửcủavàsắpxếpthứtựhaiphầntửđó là

• Cho tập hợp

  có phần tử. Số cách chọn ra hai phần tử củavà sắp xếp thứ tự hai phần tử đó là:

• Trong mặt phẳng cho

  điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu vecto mà có điểm đầu và điểm cuối thuộc điểm đã cho?

• Có 3 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư đó lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư. Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy?

• Có bao nhiêu số tự nhiên có

  chữ số, các chữ số khác và đôi một khác nhau?

• Có bao nhiêu số tự nhiên gồm

  chữ số khác nhau được lập từ các chữ số , , , , , .

• Từ các số

  , , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau.

• Có bao nhiêu số tự nhiên có

  chữ số trong đó các chữ số ở vị trí cách đều chữ số đứng chính giữa thì giống nhau?

• Từ các chữ số

  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

• Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau?

• Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có

  chữ số và chữ số đó đôi một khác nhau?

• Trong mặt phẳng cho

  điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu vecto mà có điểm đầu và điểm cuối thuộc điểm đã cho?

• Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số

  ?

• Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn phương trình:

• Từ các chữ số

  , ,,,, lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số sao cho trong mỗi số đó có đúng ba chữ số , các chữ số còn lại đôi một khác nhau và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau?

• Có bao nhiêu số có

  chữ số khác nhau được tạo thành từ các số ?

• Giải bóng đá V-LEAGUE 2018 có tất cả

  đội bóng tham gia, các đội bóng thi đấu vòng tròn lượt [tức là hai đội và bất kỳ thi đấu với nhau hai trận, một trận trên sân của đội , trận còn lại trên sân của đội ]. Hỏi giải đấu có tất cả bao nhiêu trận đấu?

• Có bao nhiêu số tự nhiên

  thỏa mãn ?

• Tập hợp tất cả nghiệm thực của phương trình

  là:

• Có hai học sinh lớp

  ba học sinh lớp và bốn học sinh lớp xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp không có học sinh nào lớp Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?

• Có bao nhiêu sốcó

  chữ số khác nhau được tạo thành từ các số ?

• Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số

  ?

• Với

  vàlàhaisốnguyêndươngtùy ý thỏamãn. Mệnhđềnàosauđâyđúng ?

• Từ các chữ số

  lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau?

• Từ tập

  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau ?

• Có bao nhiêu cách chọn

  cầu thủ từ trong một đội bóng để thực hiện đá quả luân lưu , theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm.

• Từ các chữ số

  ; ; ; ; ; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số .

• Có bao nhiêucáchxếp

  bạnnamvàbạnnữthànhmộthàngngangsaochonamvànữđứng xen kẽnhau?

• Can you speak French? Yes, but just ________.

• Vật nuôi phân bố ở các vùng khô hạn, điều kiện tự nhiên khắc nghiệt của Ấn Độ, Trung Quốc, một số nước Châu Phi [ Xu đăng, Ê-ti-ô-pi, Ni-giê-ri-a] là:
  

• Read the passage and choose the correct answer: Rainforests circle the globe for twenty degrees of latitude on both sides the equator. In that relatively narrow band of the planet, more than half of all the species of plants and animals in the world make their home. Sever hundred different varieties of trees may grow in a single acre, and just one of those trees may be the habitat for more than ten thousands kinds of spiders ants, and other insects. More species of amphibians, birds, insects, mammals and reptiles live in rainforests than anywhere else on earth. Unfortunately, half of the world's rainforests have already been destroyed and at the current rate, another 25 percent will be lost by the year 200. Scientists estimate that as many as fifty million acres are destroyed annually. In other words, every sixty seconds, one hundred acres of rainforest is cleared. When this happens, constant rains- erode the former forest floor, thin layer of soil no longer supports plant life, and the ecology of the region is altered forever. Thousands of species of plants and animals are condemned to extinction and since we aren't able to predict the ramifications of this loss to a delicate global ecology, we don't know what we may be doing to the future the human species as well. Question. How many of the worlds rainforests are projected to be destroyed by the year 2000 if the current rate continues?

• Cho một lò xo có chiều dài là

  và độ cứng . Khi treo quả cầu khối lượng 100g thì lò xo dài 31cm. Bỏ quả cầu treo quả cầu khác có khối lượng vật khối lượng 200g thì lò xo dài 32cm. Chiều dài tự nhiên và độ cứng lò xo là? Lấy g=10

• Dân số Liên Bang Nga sống chủ yếu là các thành phố nhỏ, trung bình và các thành phố vệ tinh”. Tạo thuận lợi gì đối với sự phát triển kinh tế - xã hội?

• Thủ công nghiệp nước ta thời Bắc thuộc xuất hiện nghề mới nào?
  

• Khi lên ngôi Hoàng đế, công việc đầu tiên mà Nguyễn Ánh giải quyết là gì?
  

• Tìm giá trị cực đại

  của hàm số

• If it _________heavily, we would have gone swimming.

• Để tạo ra sự biến đổi về chất, trước hết phải:
  

Video liên quan