Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 parabol
Nội dung theo thẻ
Mới nhất
Bình chọn
Lượt xem
Bài toán liên quan đến khoảng cách trong hàm số
0
phiếu
1đáp án
10K lượt xem
Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1} $ có đồ thị $(C)$.
Tìm $k$ để đường thẳng $y=kx+2k+1$ cắt đồ thị $(C)$ tại hai điểm phân biệt $A, B$ sao cho khoảng cách từ $A, B$ đến trục hoành bằng nhau
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem
Cho hàm số: $y = \frac{1}{3}{x^3} - mx^2 - x + m + 1$
$1.$ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với $m = 0$ $2.$ Trong tất cả các tiếp tuyến với đồ thị của hàm số đã khảo sát, hãy tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. $3.$ Chứng minh rằng với mọi $m$, hàm số đã cho luôn luôn có cực đại và cực tiểu. Hãy xác định $m$ sao cho khoảng cách giữa các điểm cực đại và cực tiểu là nhỏ nhất.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem
Cho $A, B$ là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số $y = x + 1 + \frac{1}{x}$
Xác định tọa độ $A, B$ để độ dài đoạn $AB$ ngắn nhất.
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem
$1.$ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: $y = \frac{x^2 + 2x - 2}{x - 1}$
$2.$ Tìm điểm $M$ trên đồ thị của hàm số sao cho khoảng cách từ $M$ đến giao điểm của hai đường tiệm cận là nhỏ nhất.
0
phiếu
1đáp án
938 lượt xem
$1.$ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: $y = \frac{x^2 - x + 1}{x - 1}$
$2.$ Tìm hai điểm $A, B$ thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị để khoảng cách giữa chúng là nhỏ nhất.
1
phiếu
1đáp án
1K lượt xem
Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} - 3}}{{x - 2}}$
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2) Tìm trên đồ thị điểm $M$ với tổng các khoảng cách từ $M$ đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất
2
phiếu
1đáp án
3K lượt xem
Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} + 5x + 15}}{{x + 3}}$
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2) Tìm điểm thuộc đồ thị sao cho tọa độ của điểm đó là các số nguyên. 3) Tìm điểm $M$ thuộc đồ thị sao cho khoảng cách từ $M$ tới trục hoành gấp hai lần khoảng cách từ $M$ tới trục tung
1
phiếu
1đáp án
931 lượt xem
Cho hàm số: $y = \frac{{{x^2}\cos \alpha + 2x\sin \alpha + 1}}{{x + 2}}$
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $\alpha = 0$. 2) Xác định $\alpha $ để đường tròn có tâm ở gốc tọa độ và tiếp xúc với tiệm cận xiên của đồ thị hàm số có bán kính lớn nhất
1
phiếu
1đáp án
1K lượt xem
Cho hàm số: $y = \frac{x - 2}{x + 1}$.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2) $M$ là một điểm có hoành đố $a \ne - 1$, và thuộc đồ thị. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm $M$. 3) Tính khoảng cách từ điểm $I(-1; 1)$ đến tiếp tuyến đó. Xác định $a$ để khoảng cách ấy là lớn nhất
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem
Cho hàm số: $y = \frac{x - 1}{x + 1}$
a) Chứng mình rằng đồ thị của hàm số nhận các đường thẳng $y = x + 2,y =- x$ làm trục đối xứng. b) Xác định điểm $M$ thuộc đồ thị sao cho tổng các khoảng cách từ $M$ đến các trục tọa độ là nhỏ nhất
1
phiếu
1đáp án
1K lượt xem
Cho hàm số $y=\frac{(m+1)x+m}{x+m} $
a) Với $m = 1$: i) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. ii) Tìm trên đồ thị những điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận là nhỏ nhất. b) Chứng minh rằng với mọi $m \ne 0$, đồ thị của hàm số luôn tiếp xúc một đường thẳng cố định
0
phiếu
1đáp án
1K lượt xem
Cho hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}$
Chứng minh rằng đường thẳng $y = - x + m$ luôn cắt đồ thị tại hai điểm $A, B$. Tìm $m$ để đoạn $AB$ ngắn nhất
0
phiếu
1đáp án
736 lượt xem
Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm $A(3 , 0)$ và parabol $(P)$ có phương trình $y = {x^2}$.
a) $M$ là một điểm thuộc parabol $(P)$, có hoành độ ${x_M} = a$. Tính độ dài đoạn $AM$, xác định $a$ để $AM$ ngắn nhất. b) Chứng tỏ rằng nếu đoạn $AM$ ngắn nhất, thì $AM$ vuông góc với tiếp tuyến tại $M$ của parabol $(P)$
0
phiếu
1đáp án
13K lượt xem
Cho parabol: $y = {x^2}+(2m + 1)x + {m^2} - 1$. Trong đó $m$ là tham số.
a) Tìm quỹ tích đỉnh của parabol khi $m$ biến thiên b) Chứng minh rằng khoảng cách giữa các giao điểm của đường thẳng $y = x$ với parabol không phụ thuộc vào $m$. c) Chứng minh rằng với mọi giá trị của $m$, parabol luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định
0
phiếu
1đáp án
982 lượt xem
Cho hàm số:
$y = \frac{{{x^2}}}{{x - 1}}$ $1$. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. $2$. Viết phương trình của Parabol đi qua điểm cực đại, điểm cực tiểu của đồ thị hàm số và tiếp xúc với đường thẳng $y =- \frac{1}{2}$ $3$. Tìm hai điểm $A, B$ thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị để khoảng cách giữa chúng là nhỏ nhất.
12Trang sau
153050mỗi trang
29
bài viết |
