Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 x

y=x+4x, TXĐ: D=R\0;y'=1-4x2=x2-4x2=0x2-4=0x=2 hoặc x=-2 loại do xét 0;+∞x        0               2                 +∞y'               -     0      +=>y min tại x=2 và y2=4Vậy m=4.

...Xem thêm

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = [x^4] - 4[x^3] - [x^2] + 10x - 3 trên đoạn [ [ - 1;4] ] là

Câu 44804 Vận dụng cao

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^4} - 4{x^3} - {x^2} + 10x - 3$ trên đoạn $\left[ { - 1;4} \right]$ là

Đáp án đúng: a

Phương pháp giải

Biến đổi hàm số về ẩn \[t = {\left[ {x - 1} \right]^2}\], xét hàm \[y = f\left[ t \right]\] theo điều kiện của \[t\] rồi tìm GTLN, GTNN của \[f\left[ t \right]\]

...

Hàm số nào dưới đây có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?

Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+4x trên khoảng 0;+∞ . Tìm m .

A.m=3 .

B.m=4 .

C.m=2 .

D.m=1 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Cách 1:
Hàm số y=x+4x liên tục và xác định trên 0;+∞ .
Ta có y'=1−4x2=x2−4x2⇒y'=0⇔x=2∈0;+∞x=−2∉0;+∞ .
Bảng biến thiên

Vậy giá trị nhỏ nhất là m=4 khi x=2.
Cách 2:
Với x∈0; +∞⇒x; 4x>0. Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có: x+4x≥2x. 4x=4.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x>0x=4x⇔x=2. Vậy m=4 khi x=2.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút GTLN, GTNN của f[x] trên khoảng biết biểu thức f[x]. - Toán Học 12 - Đề số 1

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số

  trên khoảng
  là:

• Cho hàm số y=x+1x . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0;+∞ bằng
  

• Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+4x trên khoảng 0;+∞ . Tìm m .
  

• Cho hàm số

  . Gọi
  là giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
  . Tìm
  .

• Gọi

  và
  tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
  . Khi đó
  bằng:

• Trênkhoảng

  thì hàmsố
  :

• Mệnh đề nào sau đây là đúng về hàm số y=x+1x2+5 trên tập xác định của nó.

• Giá trị nhỏ nhất của hàm số

  trên nửa khoảng
  là:

• Giá trị lớn nhất của hàm số

  là

• Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2−1x−2 trên tập hợp D=−∞;−1∪1;32 . Khi đó T=m. M bằng:
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Độ âm điện đặc trưng cho khả năng

• Tính kim loại là tính chất của một nguyên tố mà nguyên tử của nó

• Có các phát biểu sau: Quá trình oxi hoá là [1] quá trình làm giảm số oxi hoá của nguyên tố. [2] quá trình làm tăng số oxi hoá của nguyên tố. [3] quá trình nhường electron. [4] quá trình nhận electron. Phát biểu đúng là

• Chất oxi hoá là chất

• Chất khử là chất

• Identify the one that is not correct Only a few years ago, there were twice as much whales as there are today

• That book is ____ interesting that I can’t put it down

• The children have every reason to be proud __________ their efforts.

• He earns his living by taking photographs. He's a[n] ____________photographer

• In spite of her deafness, she played the violin very well.