Đề bài
Các cặp tam giác trong mỗi hình 41a, b, c, d, e có bằng nhau không ? Nếu có, chúng bằng nhau theo trường hợp nào ?
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & a]\Delta ABE = \Delta CDF[c.g.c] \cr & b]\Delta ABE = \Delta CDF[g.c.g] \cr & c]\Delta ABE = \Delta CDF[c.c.c] \cr & d] Vì \widehat {A}+\widehat {B}+\widehat {E}= 180^{0}\cr &\widehat {C}+\widehat {D}+\widehat {F}= 180^{0}\cr & nên\widehat {B}=\widehat {D} \cr & Xét \Delta AEB = \Delta CFD có \cr &\widehat {B}=\widehat {D} \cr &\widehat {E}=\widehat {F} \cr & BE=DF \cr & Nên \Delta AEB = \Delta CFD [g-c-g] \cr }\]
e] Kẻ \[ BH \bot AE, DK \bot CF \], ta được
+] \[\Delta ABH =\Delta CDK \][ cạnh huyền - góc nhọn]
nên \[BH=DK; AH=CK\] [ 2 cạnh tương ứng]
+] \[\Delta HBE=\Delta KDF \][cạnh huyền- cạnh góc vuông]
nên EH=KF[ 2 cạnh tương ứng]
Ta có: \[AE=AH+HE; CF=CK+KF \] nên \[AE=CF\]
suy ra\[\Delta ABE=\Delta CDF \] [c-c-c]