Đề bài
Có 6 viên bi bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 1 viên bi bằng chì, còn 5 viên bi bằng sắt.
Hãy chứng minh rằng chỉ cần dùng cân Rô-béc-van cân nhiều nhất hai lần là có thể tìm ra viên bi bằng chì
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng lí thuyết dùng cânRô-béc-van.
Lời giải chi tiết
Ta chứng minh rằng chỉ cần dùng cân Rô-béc-van cân nhiều nhất hai lần là có thể tìm ra viên bi bằng chì như sau:
Ta biết rằng 1 viên bi bằng chì nặng hơn 1 viên bi bằng sắt.
Lần cân thứ nhất: Đặt lên hai đĩa cân mỗi bên 3 viên bi.Cân sẽ lệch về phía bên nào nặng hơn, bên đó có viên bi chì.
Lần cân thứ hai: Lấy hai trong ba viên bi bên nặng hơn đã xác định được, đặt lên hai đĩa cân mỗi bên 1 viên bi.
+ Cân sẽ lệch về phía bên nào nặng hơn, bên đó là viên bi chì.
+ Trường hợp nếu cân thăng bằng thì viên bi còn lại là viên bi chì.
Như vậy, chỉ cần dùng cân Rô-béc-van cân hai lần là có thể tìm ra viên bi bằng chì.