Đề bài - bài 32 trang 141 sbt toán 7 tập 1
|
Tam giác \(ABC\) có \(AB = AC\), \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Chứng minh rằng \(AM\) vuông góc với \(BC.\) Đề bài Tam giác \(ABC\) có \(AB = AC\), \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Chứng minh rằng \(AM\) vuông góc với \(BC.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết -Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. - Tổng số đo hai góc kề bù bằng \(180^o\). Lời giải chi tiết Xét \(AMB\) và \(AMC\), ta có: \(AB = AC\) (gt) \(BM = CM \) (vì \(M\) là trung điểm của \(BC\)) \(AM\) cạnh chung \( \Rightarrow AMB = AMC\) (c.c.c) \( \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC}\)(hai góc tương ứng) Ta có: \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ \)(hai góc kề bù) \(\Rightarrow \widehat {AMB} +\widehat {AMB} =180^0\) \(\Rightarrow 2\widehat {AMB}=180^0\) \(\Rightarrow\widehat {AMB} =90^0\) Vậy \(AM \bot BC\).
|
