Dấu hiệu quan Tam là gì Toán 7

PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 7 TUẦN 20

Đại số 7 : Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu

Hình học 7: Tam giác cân.

†††††††††

Bài 1: Kết quả môn nhảy cao [tính theo cm] của học sinh lớp $7A$ được giáo viên thể dục ghi lại như sau:

$95$	$95$	$100$	$105$	$105$	$110$	$100$	$100$	$105$	$95$
$105$	$110$	$115$	$100$	$105$	$100$	$95$	$105$	$90$	$90$
$120$	$100$	$90$	$100$	$100$	$100$	$100$	$105$	$115$	$100$

1. Dấu hiệu quan tâm là gì?
2. Có bao nhiêu học sinh tham gia kiểm tra?
3. Lập bảng tần số và rút ra nhận xét.

Bài 2: Số con trong mỗi hộ gia đình ở một khu vực được ghi lại trong bảng sau:

$2$	$2$	$1$	$1$	$4$	$3$	$2$	$2$	$2$	$2$
$1$	$2$	$1$	$4$	$1$	$3$	$4$	$5$	$1$	$1$
$2$	$1$	$5$	$3$	$2$	$2$	$1$	$2$	$2$	$0$

1. Dấu hiệu quan tâm là gì?
2. Có bao nhiêu hộ gia đình được điều tra?
3. Lập bảng tần số và rút ra nhận xét.

Bài 3: Cho bảng tần số

Giá trị $\left[ x \right]$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
Tần số $\left[ n \right]$	$3$	$4$	$6$	$3$	$15$	$9$	$N=40$

Hãy từ bảng này, viết lại một bảng số liệu ban đầu.

Bài 4: Cho $\Delta ABC$ cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, lấy điểm E thuộc cạnh AB sao cho $AD=AE.$

a] Chứng minh$DB\text{ }=\text{ }EC$ .

b] Gọi O là giao điểm của DB và EC. Chứng minh $\Delta $OBC và $\Delta $ODE là các tam giác cân.

c] Chứng minh DE // BC.

Bài 5*: Cho $\Delta $ABC cân

a] Biết $\hat{A}={{40}^{0}}$. Tính $\hat{B},\hat{C}.$

b] Biết $\hat{B}={{100}^{0}}$. Tính $\hat{A},\hat{C}.$

c] Biết $\hat{A}=2\hat{B}$. Tính 3 góc.

d] Biết $\hat{B}=2\hat{A}+\hat{C}$.Tính 3 góc.

Hết

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài 1:

1. Dấu hiệu quan tâm là kết quả môn nhảy cao [tính theo cm] của mỗi học sinh lớp $7A$.
2. Có $30$học sinh tham gia kiểm tra.
3. Lập bảng tần số và rút ra nhận xét.

Giá trị $\left[ x \right]$	$90$	$95$	$100$	$105$	$110$	$115$	$120$
Tần số $\left[ n \right]$	$3$	$4$	$11$	$7$	$2$	$2$	$1$	$N=30$

- Các giá trị của dấu hiệu là $30$ nhưng chỉ có $7$giá trị khác nhau.

- Nhảy thấp nhất là $90cm$, cao nhất là $120cm$ và tập trung nhiều ở $100cm$.

Bài 2:

1. Dấu hiệu quan tâm là số con trong mỗi hộ gia đình ở một khu vực.
2. Có $30$ hộ gia đình được điều tra.
3. Lập bảng tần số và rút ra nhận xét.

Giá trị $\left[ x \right]$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
Tần số $\left[ n \right]$	$1$	$9$	$12$	$3$	$3$	$2$	$N=30$

• Các giá trị của dấu hiệu là $30$ nhưng chỉ có $6$giá trị khác nhau.
• Số con thấp nhất là $0$con, cao nhất là $5$con cho mỗi hộ và số con chủ yếu mỗi hộ là từ $1$con đến $2$con.

Bài 3:

Viết lại một bảng số liệu ban đầu như sau:

$9$	$8$	$5$	$9$	$10$	$9$	$10$	$9$
$5$	$9$	$9$	$6$	$9$	$9$	$8$	$10$
$7$	$6$	$10$	$10$	$7$	$10$	$7$	$5$
$8$	$9$	$6$	$10$	$9$	$10$	$9$	$7$
$9$	$7$	$7$	$6$	$9$	$9$	$10$	$9$

Bài 4:

a] Chứng minh DB = EC ?

$\Delta ABD\text{ }=\text{ }\Delta ACE$ [c.g.c] suy ra DB = EC [2 cạnh tương ứng]

b] Chứng minh $\Delta $ OBC và $\Delta $ ODE là các tam giác cân ?

$\Delta $ ABD = $\Delta $ ACE [cmt] $ \Rightarrow {\widehat {\rm{B}}_1} = {\widehat {\rm{C}}_1} \Rightarrow {\widehat {\rm{B}}_2} = {\widehat {\rm{C}}_2} \Rightarrow \Delta {\rm{OBC}}$ cân tại O

c/m BE = DC, ${\widehat {\rm{E}}_1} = {\widehat {\rm{D}}_1} \Rightarrow $ $\Delta $ EOB = $\Delta $ DOC [g.c.g] $ \Rightarrow $ OE = OD nên $\Delta $ ODE cân tại O.

c] Chứng minh DE // BC ?

$\Delta $ ADE cân tại A $\Rightarrow \widehat{ADE}=\frac{{{180}^{{}^\circ }}-\widehat{A}}{2}$

$\Delta $ ABC cân tại A $\Rightarrow \widehat{ACB}=\frac{{{180}^{{}^\circ }}-\hat{A}}{2}$

Suy ra $\widehat{\text{ADE}}\text{ = }\widehat{\text{ACB}}$ mà 2 góc nằm ở vị trí đồng vị nên DE // BC.

Bài 5*:

a] TH1: $\Delta ABC$ cân tại A $\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}=\frac{{{180}^{0}}-{{40}^{0}}}{2}={{70}^{0}}$

TH2: $\Delta ABC$ cân tại B $\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{C}={{40}^{0}}\Rightarrow \widehat{B}={{180}^{0}}-{{2.40}^{0}}={{100}^{0}}$

TH3: $\Delta ABC$ cân tại C $\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{B}={{40}^{0}}\Rightarrow \widehat{C}={{180}^{0}}-{{2.40}^{0}}={{100}^{0}}$

b] $\Delta $ ABC cân có $\widehat{B}={{100}^{0}}$nên $\Delta ABC$ cân tại B $\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{C}=\frac{{{180}^{0}}-{{100}^{0}}}{2}={{40}^{0}}$

c] TH1: $\Delta ABC$cân tại A $\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}={{45}^{0}},\widehat{A}={{90}^{0}}$

TH2: $\Delta ABC$cân tại B $\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{C}={{72}^{0}},\widehat{B}={{36}^{0}}$

TH3: $\Delta ABC$cân tại C $\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{B}$ [Loại vì $\widehat{A}=2\widehat{B}$ ]

d] TH1: $\Delta ABC$cân tại A $\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}$ [Loại vì $\Rightarrow \widehat{B}=2\widehat{A}+\widehat{C}$]

TH2: $\Delta ABC$ cân tại B $\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{C}\Rightarrow \widehat{B}=3\widehat{C}\Rightarrow \widehat{C}=\widehat{A}={{36}^{0}}\Rightarrow \widehat{B}={{108}^{0}}$

TH3: $\Delta ABC$cân tại C $\Rightarrow \widehat{A}=\widehat{B}$[Loại vì $\Rightarrow \widehat{B}=2\widehat{A}+\widehat{C}$]

//www.facebook.com/hoa.toan.902266

- Hết -