Video lý thuyết giao thoa sóng
Tổng hợp giao thoa sóng cơ
Có thể bạn quan tâm
-
Công thức tính lực ma sát lớp 8
-
Công thức tính khối lượng riêng trong hóa học và vật lý
-
Tổng hợp lực là gì ? công thức tính hợp lực và các bài tập liên quan
-
Công thức tính suất điện động
2.2. Hai nguồn dao động cùng pha [ [Delta varphi =varphi _{1}-varphi _{2}=0]hoặc 2kπ]
+ Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M: [Delta varphi =frac{2pi }{lambda }[d_{2}-d_{1}]]
+ Biên độ sóng tổng hợp: AM =2.A. [left | cosfrac{pi }{lambda } .[d_{2}-d_{1}]right |]
Amax= 2.A khi:+ Hai sóng thành phần tại M cùng pha => ∆φ=2.k.π [[kin Z]]
+ Hiệu đường đi d = d2 – d1= k.λ
Amin= 0 khi:+ Hai sóng thành phần tại M ngược pha nhau « ∆φ=[2.k+1]π [[kin Z]]
+ Hiệu đường đi d=d2 – d1=[k + [frac{1}{2}]].λ
+ Để xác định điểm M dao động với Amax hay Amin ta xét tỉ số [frac{d_{2}-d_{1}}{lambda }]
-Nếu [frac{d_{2}-d_{1}}{lambda }]=k = số nguyên thì M dao động với Amax và M nằm trên cực đại giao thoa thứ k
– Nếu [frac{d_{2}-d_{1}}{lambda }] = k + [frac{1}{2}] thì tại M là cực tiểu giao thoa thứ [k+1]
+ Khoảng cách giữa hai đỉnh liên tiếp của hai hypecbol cùng loại [giữa hai cực đại [hai cực tiểu] giao thoa]: λ/2.
+ Số đường dao động với Amax và Amin :
v Số đường dao động với Amax [luôn là số lẻ] là số giá trị của k thỏa mãn điều kiện
[không tính hai nguồn]:
* Số Cực đại: [-frac{1}{lambda }< k< frac{1}{lambda }] và [kin Z]
Vị trí của các điểm cực đại giao thoa xác định bởi: [d_{1}=k.frac{lambda }{2}+frac{AB}{2}][thay các giá trị tìm được của k vào]
v Số đường dao động với Amin [luôn là số chẵn] là số giá trị của k thỏa mãn điều kiện
[không tính hai nguồn]:
* Số Cực tiểu: [-frac{1}{lambda } -frac{1}{2}< k< frac{1}{lambda }-frac{1}{2}] và [kin Z]
Hay [-frac{1}{lambda } < k +0,5< frac{1}{lambda }]
Vị trí của các điểm cực tiểu giao thoa xác định bởi: [d_{1}=k.frac{lambda }{2}+frac{AB}{2}+frac{lambda }{4}] [thay các giá trị của k vào].
=> Số cực đại giao thoa bằng số cực tiểu giao thoa + 1.
c. Số điểm [đường] dao động cực đại, cực tiểu giữa hai điểm M, N thỏa mãn :
[Delta d_{M}leq [d_{1}-d_{2}]=[Delta varphi _{M}-Delta varphi ]frac{lambda }{2pi }leq Delta d_{N}] [3]
[ Hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N. ]
Ta đặt ∆dM= d1M – d2M ; ∆dN = d1N – d2N, giả sử: ∆dM < ∆dN
Với số giá trị nguyên của k thỏa mãn biểu thức trên là số điểm [đường] cần tìm giữa hai điểm M và N.
Chú ý: Trong công thức [3]Nếu M hoặc N trùng với nguồn thì không dủng dấu BẰNG
[chỉ dùng dấu < ] Vì nguồn là điểm đặc biệt không phải là điểm cực đại hoặc cực tiểu!
d.Tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N bất kỳ
Hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N.
Đặt ∆dM = d1M – d2M ; ∆dN = d1N – d2N và giả sử ∆dM < ∆dN.
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
* Cực đại: ∆dM < kλ < ∆dN
* Cực tiểu: ∆dM < [k+0,5]λ < ∆dN
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
* Cực đại: ∆dM < [k+0,5]λ < ∆dN
* Cực tiểu: ∆dM < kλ < ∆dN
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Bài toán 1. Bài toán xác định số cực đại – cực tiểu
Cực đại cực tiểu trên đoạn S1S2 [trên đường nối hai nguồn]
Max: [-frac{1}{lambda }leq kleq frac{1}{lambda }] Min: [-frac{1}{lambda }-frac{1}{2}leq kleq frac{1}{lambda }-frac{1}{2}]
[N_{max}=2left [ frac{l}{lambda } right ]+1] [N_{min}=2left [ frac{l}{lambda } +frac{1}{2}right ]]
Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 12,5cm dao động cùng pha với tần số 10Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20cm/s. Tính số đường dao động cực đại, cực tiểu trên mặt nước là:
Hướng dẫn: Cực đại: [-frac{1}{lambda }leq kleq frac{1}{lambda }] Trong đó: l = 12,5 cm và [lambda =frac{v}{f}=frac{20}{10}] = 2 cm
Thay vào: => [-frac{12,5}{2}leq kleq frac{12,5}{2}Leftrightarrow -6,25leq kleq 6,25Rightarrow] Có 13 giá trị của k nên có 13 đường
Cực tiểu làm tương tự….
Bài toán 2. Bài toán đường trung trực
Cho 2 nguồn sóng S1; S2 giống nhau cùng dao động điều hòa với phương trình: u1 = u2 = U0cos[ωt]. Gọi I là dao điểm của đường trung trực và hai nguồn S1; S2. Trên đường trung trực ta chọn lấy điểm M sao cho M dao động cùng pha với hai nguồn và gần I nhất.
a. Hãy viết phương trình dao động tại M
b. Xác định IM
c. Gọi C là điểm bất kỳ nằm trên đường trung trực của hai nguồn. Xác định trên đoạn CI có bao nhiêu điểm dao động cùng pha với hai nguồn.
d. Gọi N là điểm bất kỳ nằm trên đường trung trực của hai nguồn. Xác định trên đoạn NI có bao nhiêu điểm dao động ngược pha với hai nguồn.
Bài toán 3. Bài toán xác định biên độ giao thoa sóng khi độ lệch pha khác 0
Tại vị trí M bất kỳ. AM = |2U0cos[ [-frac{Delta varphi }{2}+frac{pi [d_{2}-d_{1}]}{lambda }] ]|
Tại trung điểm của S1S2: AM = |2.Uo cos[ [-frac{Delta varphi }{2}] ]|
Hai nguồn cùng pha: AM = 2U0
Hai nguồn ngược pha: AM = 0
Hai nguồn vuông pha: AM = U0[sqrt{2}]
Hai nguồn lệch pha [frac{pi }{3}]: AM = U0[sqrt{3}]
Ví dụ 3: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha có tần số 10 Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 50 cm/s. Hỏi tại vị trí M cách nguồn 1 một đoạn d1 = 17,5 cm và cách nguồn 2 một đoạn d2 = 25 cm, là điểm cực đại hay cực tiểu, cực đại hay cực tiểu số mấy?
Hướng dẫn: Ta có: d2 – d1 = 25 – 17,5 = 7,5cm và [lambda =frac{v}{f}=frac{50}{10}]= 5 cm. Vì ∆d = 1,5.λ => k = 1
=> Nằm trên đường cực tiểu số 2.
Ví dụ 4: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha có tần số là 10 Hz. M là một điểm cực đại có khoảng cách đến nguồn 1 là d1 = 25 cm và cách nguồn 2 là d2 = 35 cm. Biết giữa M và đường trung trực còn có 1 cực đại nữa. Xác định vận tốc truyền sóng trên mặt nước?
Vì giữa M và đường trung trực còn 1 đường cực đại nữa, nên M nằm trên đường cực đại thứ 2 Þ k = 2. Ta có: ∆dM = d2 – d1 = 35 – 25 = 2.λ
=> λ= 5 cm => v = λ.f = 5.10 = 50 cm
C. MỘT SỐ CÂU HỎI TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC
Câu 1 [ĐH 2013]: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha đặt tại hai điểm A và B cách nhau 16cm. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 3cm. Trên đoạn AB, số điểm mà tại đó phần tử nước dao động với biên độ cực đại là:
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12.
Câu 2 [ĐH 2014]: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn S1 và S2 cách nhau 16cm, dao động theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 80Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s. Ở mặt nước, gọi d là đường trung trực của đoạn S1S2. Trên d, điểm M ở cách S1 10cm; điểm N dao động cùng pha với M và gần M nhất sẽ cách M một đoạn có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 7,8mm B. 6,8mm C. 9,8mm D. 8.8mm
Tất cả nội dung bài viết. Các em hãy xem thêm và tải file chi tiết dưới đây:
Tải về
Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Vật lý lớp 12 – Xem ngay
Tags
cách xác định k trong giao thoa sóng cực đại hay cực tiểu số mấy? cực tiểu giao thoa cách hai nguồn những đoạn d1 và d2 thỏa mãn d2-d1 d2-d1=k lamda giao thoa sóng cơ giao thoa sóng lý thuyết ký hiệu lambda là bước sóng d1-d2 ℓà điểm cực đại hay cực tiểu lý thuyết giao thoa sóng thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha có tần số 10 hz thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha có tần số là 10hz trong hiện tượng giao thoa sóng cơ học với hai nguồn kết hợp a và b thì khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên đoạn ab dao động với biên độ cực đại là trong hiện tượng giao thoa sóng của hai nguồn kết hợp cùng pha điều kiện để tại điểm m cách các nguồn d1 d2 dao động với biên độ cực tiểu là trong hiện tượng giao thoa sóng của hai nguồn kết hợp cùng pha điều kiện để tại điểm m cách các nguồn lần lượt là d1 d2 dao động với biên độ cực tiểu là trong hiện tượng giao thoa sóng của hai nguồn kết hợp ngược pha điều kiện để tại điểm m cách các nguồn d1 d2 dao động với biên độ cực tiểu là vận tốc truyền sóng trên mặt nước ℓà v = 50 cm/s. hỏi tại vị trí m cách nguồn 1 một đoạn d1 = 20 cm và cách nguồn 2 một đoạn d2 = 25 cmThảo luận cho bài: Chương II: Bài tập giao thoa sóng cơ, phương trình giao thoa sóng
Bài viết cùng chuyên mục
Chương VII: Bài tập phóng xạ, vật lý hạt nhân
Chương VII: Bài tập năng lượng hạt nhân
Chương VII: Bài tập cấu tạo hạt nhân, thuyết tương đối
Chương VI: Bài tập tia x, lượng tử ánh sáng
Chương VI: Bài tập tiên đề Bo, vật lý lượng tử
Chương VI: Bài tập lượng tử ánh sáng pin quang điện, chuyển động của e trong điện trường, từ trường
Chương VI: Bài tập lượng tử ánh sáng, các định luật quang điện
Chương V: Bài tập vật giao thoa hỗn hợp ánh sáng, giao thoa ánh sáng trắng
chuyên đề vật lý bài tập giao thoa sóng cơ vật lý 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây [253.83 KB, 20 trang ]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
CHUYÊN ĐỀ:
BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG CƠ
VẬT LÝ 12
Người thực hiện: Phạm Thị Toản
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường THPT Phúc Yên
Đối tượng học sinh bồi dưỡng: Lớp 12
Dự kiến số tiết bồi dưỡng: 4 tiết
GIAO THOA SÓNG CƠ
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
I. Lý thuyết cơ bản về giao thoa sóng cơ :
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S 1, S2 cách nhau một
khoảng l:
Xét 2 nguồn kết hợp u1=A1cos[ ωt + ϕ1 ], u2=A2cos[ ωt + ϕ2 ],
Xét điểm M trong vùng giao thoa có khoảng cách tới các nguồn là d1, d2
Phương trình sóng do u1, u2 truyền tới M:
u1M = A1cos[ ωt + ϕ1 − 2π
u2M = A2cos[ ωt + ϕ2 − 2π
M
d1
]
λ
d1
d2
]
λ
d2
S1
Phương trình sóng tổng hợp tại M: uM= u1M + u2M
1. Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn đến M là:
∆ϕM = ϕ2 M − ϕ1M =
2π
[ d − d 2 ] + ∆ϕ
λ 1
Với : ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1
2. Biên độ dao động tổng hợp
Dùng phương pháp giản đồ Fresnel biểu diễn các véc tơ quay A1, A2, và A. Ta có:
Biên độ dao động tổng hợp:
A2 =A12+A22+2A1A2cos[ ϕ1 − ϕ2 + 2π
d 2 − d1
λ
]
a. Biên độ dao động tổng hợp cực đại : A= A1+A2
khi: cos[ ϕ1 − ϕ2 + 2π
→ [d1 − d 2 ] = k λ +
d −d
d 2 − d1
] =1 ⇔ ϕ1 − ϕ2 + 2π 2 1 = k2 π
λ
λ
∆ϕ
λ
2π
b. Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu: A= A1 - A 2
khi: cos[ ϕ1 − ϕ2 + 2π
d 2 − d1
d −d
] = -1 ⇔ ϕ1 − ϕ2 + 2π 2 1 = π + k 2π
λ
λ
1
∆ϕ
→ [d1 − d 2 ] = [k + ]λ +
λ
2
2π
3. Phương trình sóng tại điểm M khi hai nguồn cùng biên độ A
S2
u1 = Acos[ω t + ϕ1 ] và u2 = Acos[ωt + ϕ 2 ]
+Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
u1M = Acos[ω t − 2π
d
d1
+ ϕ1 ] và u2 M = Acos[ωt − 2π 2 + ϕ2 ]
λ
λ
+Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M
d1 + d 2 ϕ1 + ϕ 2
d − d 2 ∆ϕ
uM = 2 Acos π 1
+
c
os
ω
t
−
π
+
λ
2
λ
2
d − d ∆ϕ
+Biên độ dao động tại M: AM = 2. A. cos[π 2 1 + ]
λ
2
∆ϕ
λ
+ Cực đại giao thoa AM max=2.A khi [d1 − d 2 ] = k λ +
2π
1
∆ϕ
λ
+ Cực tiểu giao thoa AM min= 0 khi [d1 − d 2 ] = [k + ]λ +
2
2π
* Nếu hai nguồn dao động cùng pha:
- Vị trí cực đại giao thoa: d2 – d1 = kλ [k= 0; ±1; ±2….]
[những điểm dao động với biên độ cực đại là những điểm mà hiệu đường đi của hai
sóng từ nguồn truyền tới bằng số nguyên lần bước sóng]
- Vị trí cực tiểu giao thoa: d2 – d1 = [k+
1
]λ [k= 0; ±1; ±2….]
2
[những điểm dao động với biên độ cực tiểu là những điểm mà hiệu đường đi của hai
sóng từ nguồn truyền tới bằng số bán nguyên lần bước sóng]
k=-3
cđ3
k=-2 k=-1
cđ2 cđ1
Cực đại
k=0
cđ 0
k=1
cđ1
k=2
cđ2
k=3
cđ 3
* Khoảng cách giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu liên tiếp là λ/2
Khoảng cách giữa một cực đại và một cực tiểu liên tiếp là λ/4
II. Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu giữa hai nguồn:
S1S2 ∆ϕ
S S ∆ϕ
+
BÀI VIẾT LIÊN QUAN
- Bài toán điểm dao động lệch pha so với một điểm nào đó
- Bài toán điểm dao động với biên độ cực đại [cực tiểu] hoặc biên độ bất kì
- Xác định lực tác dụng cực đại, cực tiểu tác dụng lên vật và lên điểm treo của lò xo
- Bài toán tổng hợp dao động liên quan đến các đại lượng x, v, a, W
- Xác định thời điểm và số lần vật qua vị trí và chiều đã biết trong dao động điều hòa
- Đại cương tổng hợp dao động
- Xác định các đại lượng thường gặp trong dao động điều hòa
- Tìm li độ, vận tốc, gia tốc của vật trước và sau một khoảng thời gian Δt trong dao động điều hòa
- Bài toán liên quan đến giá trị li độ x tại các thời điểm
- Bài toán đại cương giao thoa sóng
- Bài tập liên quan đến đại cương con lắc lò xo
- Xác định thời điểm vật qua vị trí li độ x0 có vận tốc v0
- Đại cương về con lắc đơn
- Xác định các đại lượng đặc trưng của sóng
- Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí này đến vị trí khác trong dao động điều hòa