Trong chương trình toán lớp 10, các em được học rất nhiều kiến thức mới về đại số và hình học. Với kỳ thi cuối năm sắp diễn ra, nhiều học sinh vẫn cảm thấy choáng ngợp với lượng kiến thức cần học và không biết bắt đầu từ đâu. Nhận thấy điều này, Kiến Guru đã biên soạn tài liệu tóm tắt Tổng hợp các Công thức toán lớp 10 quà cho học sinh.
Tài liệu tổng hợp một cách đầy đủ và ngắn gọn nhất các công thức toán học được dạy ở cả phần đại số và hình học. Hi vọng đây sẽ là tài liệu cô đọng nhưng đầy đủ kiến thức các em sẽ ôn tập thật tốt và để dành cho năm học sau khi học quên.
I, Công thức Toán lớp 10 – Tổng hợp các công thức toán 10 Phần Đại số
1. Các công thức bất đẳng thức của công thức toán đại 10
+ Thuộc tính 1 [thuộc tính kết nối]: a> b và b> ca> c
+ Tính năng 2: a> b
a + c> b + c
Có nghĩa: Nếu ta cộng hai vế của phương trình với cùng một số thì ta được bất phương trình cùng chiều và nó bằng bất phương trình đã cho.
Hệ quả [quy tắc chuyển đổi]: a> b + c
a – c> b
+ Tính năng 3:
+ Tính năng 4:
a> b
ac> bc nếu c> 0
hoặc a> b
cc
+ Tính năng 5:
Nếu chúng ta nhân các vế tương ứng của hai bất đẳng thức cùng phương, chúng ta thu được một bất đẳng thức cùng hướng. Lưu ý: KHÔNG có quy tắc nào để phân biệt hai vế của hai bất phương trình cùng phương.
+ Tính năng 6:
a> b> 0
hoặcn > bn [n nguyễn dương]
+ Tính năng 7:
[n số nguyên dương]
+ Bất đẳng thức Cauchy [Cossi]:
cho dù
VÀ
sau đó
. Dấu = xuất hiện nếu và chỉ khi: a = b
Có nghĩa: Trung bình cộng của hai số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng.
Kết luận 1: Nếu hai số dương có tổng không đổi thì công suất giảm tốc lớn hơn khi cả hai số bằng nhau.
Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất.
Kết luận 2: Nếu hai số dương có hiệu không đổi thì tổng của các số đó nhỏ hơn khi cả hai số bằng nhau.
Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ nhất có cùng diện tích.
+ Bất đẳng thức có giá trị tuyệt đối:
Suy ra từ định nghĩa: cho bất kỳ
Chúng ta có:
Một. | x |
b. | x |2 = x2
C. x
| x | và -x
| x |
Định lý: Với tất cả các số thực a và b ta có:
| a + b |
| a | + | b | [Đầu tiên]
| a – b |
| a | + | b | [2]
| a + b | = | a | + | b | nếu và chỉ nếu ab
| a – b | = | a | + | b | nếu và chỉ nếu ab
2. Các công thức về phương trình bậc hai – Tổng hợp toán 10
Một. Công thức giải phương trình bậc hai:
: Phương trình vô nghiệm
: Phương trình có nghiệm kép:
: Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
b. Công thức rút gọn của phương trình bậc hai:
Nếu “b là một cặp” [ví dụ:] chúng tôi sử dụng công thức giải pháp rút gọn.
: Phương trình vô nghiệm.
: Phương trình có nghiệm kép:
: Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Cẩn thận vớilà hai nghiệm của phương trình bậc hai:
C. Định lý Việt:
Nếu phương trình bậc haicó 2 giải pháp sau đó:
d. Các trường hợp đặc biệt của phương trình bậc hai:
– Nếuthì phương trình có nghiệm:
– Nếuthì phương trình có nghiệm:
e. Dấu hiệu giải pháp
– Phương trình có 2 nghiệm Dấu hiệu đối lập:
– Phương trình có 2 nghiệm phân biệt tích cực:
– Phương trình có 2 nghiệm âm thanh phân biệt
3. Các công thức về dấu của đa thức – Công thức toán số lớp 10
Một. Dấu nhị thức bậc nhất:
“Bên phải, bên trái bên trái”
b. Kí hiệu của tam giác tứ giác:
△