CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
Bài viết dưới đây sẽ giúp độc giả nắm được: khái niệm, công thức chuyển động tròn đều...kiến thức cần nhớ để có thể giải được nhiều dạng bài tập khác.
I. Khái niệm chung
1. Thế nào là chuyển động tròn?
Chuyển động tròn là chyển động có quỹ đạo một đường tròn.
2. Tốc độ trung bình trong chuyển động tròn
Tốc độ trung bình trong chuyển động tròn là đại lượng đo bằng thương số giữa độ dài cung tròn mà vật đi được và thời gian đi hết cung tròn đó.
3. Chuyển động tròn đều
Là chuyển động có quỹ đạo tròn và có tốc độ trung bình trên mọi cung tròn là như nhau.
II. Đại lượng trong chuyển động tròn đều
1. Tốc độ dài
Tốc độ dài
- Công thức tính tốc độ dài: \[v = \frac{\Delta s}{t}\].
Trong đó:
\[\Delta s\]: độ dài cung [quãng đường] vật chuyển động được.
t: thời gian vật chuyển động được cung tròn.
v: tốc độ dài của chuyển động tròn.
2. Tốc độ góc
Tốc độ góc
- Công thức tính tốc độ góc: \[\omega = \frac{\Delta \varphi }{t}\].
Trong đó:
\[\Delta \varphi \]: góc mà vật quét được [rad].
t: thời gian để quét được góc
\[\omega \]: tốc độ góc [rad/s hoặc vòng/s], còn gọi là tần số góc.
- Biểu thức liên hệ giữa tốc độ góc, tốc độ dài: \[v = r\omega ^{}\].
Trong đó:
r: bán kính quỹ đạo chuyển động tròn.
3. Chu kỳ, tần số
a] Chu kỳ T
- Là khoảng thời gian vật chuyển động được một vòng trên đường tròn.
- Công thức: \[T = \frac{2\pi }{\omega }\].
b] Tần số f
- Là số vòng chất điểm đi được trong 1 giây.
- Công thức: \[f = \frac{1}{T}\]. [Hz]
1Hz = 1 vòng/giây.
4. Gia tốc hướng tâm
- Gia tốc của chuyển động tròn có phương, chiều luôn hướng vào tâm quỹ đạo của chuyển động tròn nên được gọi là gia tốc hướng tâm.
- Độ lớn vận tốc trên cung tròn [tốc độ dài] là không đổi, nhưng hướng vectơ vận tốc trên cung tròn tại một điểm luôn thay đổi.
- Sự thay đổi về hướng của vận tốc sẽ sinh ra gia tốc.
- Công thức độ lớn gia tốc hướng tâm: \[a_{ht} = \frac{v^2}{r} = \omega ^2.r\]
Độc giả có thể tham khảo một số công thức liên quan khác.
III. Một số bài tập trắc nghiệm chuyển động tròn đều
Câu 1: Chuyển động của vật nào dưới đây coi là CĐTĐ?
A. Chuyển động quay của kim phút trên mặt đồng hồ chạy đúng giờ.
B. Chuyển động quay của bánh xe ô tô khi đang hãm phanh.
C. Chuyển động quay của điểm treo các ghế ngồi trên chiếc đu quay.
D. Chuyển động quay của cánh quạt khi vừa tắt điện
Câu 2: Phát biểu nào sau đây chính xác trong CĐTĐ?
A. Vectơ vận tốc luôn không đổi, nên gia tốc bằng 0.
B. Gia tốc hướng vào tâm quỹ đạo, độ lớn tỷ lệ nghịch bình phương tốc độ dài.
C. Phương, chiều và độ lớn vận tốc luôn thay đổi.
D. Gia tốc hướng vào tâm quỹ đạo, độ lớn tỷ lệ với bình phương tốc độ góc.
Câu 3: Một hòn đá buộc vào sợi dây có chiều dài 1m, quay đều trong mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ 60 vòng/phút.
Thời gian để hòn đá quay hết một vòng là:
A. 2s
B. 1s
C. 3,14s
D. 6,28s
Đáp án: 1. C, 2.D, 3.A
Trên đây là toàn bộ kiến thức Chuyển động tròn đều, sau khi học xong lý thuyết, tham khảo cách giải bài tập tại cunghocvui.com.
Bài viết sẽ chia sẻ với các bạn các kiến thức cơ bản, các công thức cần nhớ về chuyển động tròn đều trong chương trình Vật lý lớp 10 bài 5.
Các khái niệm
Chuyển động tròn là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn.
Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo tròn và vật đi được những cung tròn bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì [vận tốc chuyển động không đổi theo thời gian]
Các công thức Chuyển động tròn đều
Trong đó:
- T: chu kì [s]
- f : tần số [Hz]
- ω: vận tốc góc [rad/s]
- v: vận tốc dài [m/s]
- r: bán kính [m]
- a: gia tốc hướng tâm [m/s2]
- t: thời gian quay [s]
- n: số vòng quay.
Vận dụng các công thức:
* Lưu ý : Khi 1 vật vừa quay tròn đều vừa tịnh tiến , cần chú ý:
- Khi vật có hình tròn lăn không trượt, độ dài cung quay của 1 điểm trên vành bằng quãng đường đi
- Vận tốc của 1 điểm đối với mặt đất được xác định bằng công thức cộng vận tốc
* Vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của 1 điểm trên trái đất có vĩ độ φ :
Trái đất quay đều quanh trục đi qua các địa cực nên các điểm trên mặt đất sẽ chuyển động tròn đều cùng vận tốc góc ω , trên các đường tròn có tâm nằm trên trục trái đất
s’ chiều dài đường bay trên mặt đất, h là độ cao, R là bán kính trái đất
+ Xích làm cho ổ đĩa và ổ líp có vành qu4ay cùng quãng đường :
Ổ đĩa quay nđ vòng thì quãng đường vành của nó quay được là sđ = 2π rđ nđ
[nl cũng là số vòng quay của bánh sau]
+ Hai kim giờ, phút lúc t = 0 lệch nhau góc α , thời điểm lệch nhau góc α lần thứ n được xác định bởi: tn[ωph – ωh] = α + 2nπ
Bài tập:
Bài 1: Một điểm nằm ngoài cùng cánh quạt có chiều dài 30cm chuyển động tròn đều với chu kỳ quay là 0,2s. Xác định tốc độ dài và tốc độ góc của điểm đó.
Hướng dẫn giải:
r = 30cm = 0,3m; T = 0,2s
⇒ω = 2π/T = 10π rad/s.
v = rω = 9,42 m/s.
Bài 2: Một chất điểm chuyển động tròn đều trong một phút quay được 300 vòng. Xác định tốc độ dài, tốc độ góc và độ lớn gia tốc hướng tâm của chất điểm biết bán kính quỹ đạo tròn là 40cm
Hướng dẫn giải:
ω = 300vòng/phút = 300.2π/60 [rad/s] = 10π [rad/s]; r = 40cm = 0,4m
⇒ω = 10π [rad/s]
v = rω = 0,4.10π = 12,56 m/s.
aht = v2/r = 394,4 [m/s2]
Bài 3. Xác định tỉ số giữa tốc độ góc, tỉ số giữa tốc độ dài, tỉ số giữa gia tốc hướng tâm của chất điểm nằm trên đầu kim phút dài 4cm, kim giờ dài 3cm
Hướng dẫn giải:
Kim phút: T1 = 3600s; r1 = 4cm
⇒ ω1 = 2π/T1; v1 = ω1.r1; a1 = ω12.r1
Kim giờ: T2 = 12*3600s; r2 = 3cm
⇒ ω2 = 2π/T2; v2 = ω2.r2; a2 = ω22.r2
ω1/ ω2 = 12
v1/v2 = 16
a1/a2 = 192
Bài 4. Xác định chu kỳ quay, tốc độ góc, gia tốc hướng tâm của một chất điểm chuyển động tròn đều với tốc độ 64,8km/h trên quĩ đạo có bán kính 30cm.
Hướng dẫn giải:
v = 64,8km/h = 18m/s; r = 30cm
⇒ω = v/r = 60 rad/s.
T = 2π/ω = 0,1s
aht = ω2r = 1080 m/s2.
Bài 5. Xác định tỉ số của tốc độ dài của một điểm trên đầu kim phút và kim giờ biết chiều dài kim giờ nhỏ hơn chiều dài kim phút 1,5 lần.
Hướng dẫn giải:
Kim phút: T1 = 3600[s]; r1
Kim giờ: T2 = 12*3600[s]; r2 = r1/1,5
⇒v1/v2 = ω1.r1/ ω2.r2 = 18
Bài 6. Coi chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời là chuyển động tròn đều và chuyển động tự quay quanh mình của Trái Đất cũng là chuyển động tròn đều. Biết bán kính của Trái Đất là 6400km, Trái Đất cách Mặt Trời 150triệu km, Chu kỳ quay của Trái Đất quanh Mặt Trời là 365 ngày và 1/4 ngày Trái Đất tự quay quanh mình nó mất 1 ngày. Tính
a] Tốc độ góc và tốc độ dài của tâm Trái Đất trong chuyển động tròn quanh Mặt Trời
b] Tốc độ góc và tốc độ dài của một điểm nằm trên đường xích đạo trong chuyển động tự quay quanh mình của Trái Đất.
c] Tốc độ góc và tốc độ dài của một điểm nằm trên vĩ tuyến 30 trong chuyển động tự quay quanh mình của Trái Đất
Hướng dẫn giải:
a. r = 150 triệu km = 150.109m; T1 = 365,25 ngày = 365,25*24*3600 [s]
ω1 = 2π/T1 = 2.10-7 [rad/s];
v1 = ω1[r + R] = 30001 m/s.
b. R = 6400km = 6400.103m; T2 = 24h = 24*3600 [s]
ω2 = 2π/T2 = 7,27.10-5 [rad/s];
v2 = ω2R = 465 m/s.
c. R = 6400km.cos30o ; T3 = 24h = 24*3600 [s]
ω3 = 2π/T3 = 7,27.10-5[rad/s];
v3 = ω3R cos30o = 402 m/s.
Trên đây là kiến thức cơ bản về chuyển động tròn đều. Hi vọng qua những chia sẻ này, bạn sẽ dễ dàng làm chủ phần kiến thức này, cũng như giải các bài tập nhanh chóng!