Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 200 chia hết cho 3 và 4

Câu hỏi: Số các số tự nhiên chia hết cho cả 3 và 4 trong khoảng 100 đến 200 là?

Đáp án:

Số cần tìm nằm trong khoảng 100 đến 200
Ta thấy 200 là số không thoả mãn
Suy ra số cần tìm có 3 chữ số và chữ số hàng trăm bằng 1.
Gọi số cần tìm là 1bc [ b, c  [0, 9]]
1bc chia hết cho 4, do đó bc là số phải chia hết cho 4 và c phải là số chẵn.
Suy ra c có thể là 0, 2, 4, 6, 8.
abc chia hết cho 3, do đó tổng 1 + b + c chia hết cho 3.

TH 1: c = 0
Suy ra 1 + b + 0 chia hết cho 3
Suy ra b có thể là 2, 5, 8.
Ta được các số: 120, 150, 180.
Loại 150 vì không chia hết cho 4.

TH 2: c = 2
Suy ra 1 + b + 2 chia hết cho 3
Suy ra b có thể là 0, 3, 6, 9
Ta được các số: 102, 132, 162, 192.
Loại 102, 162 vì không chia hết cho 4.

TH 3: c = 4
Suy ra 1 + b + 4 chia hết cho 3
Suy ra b có thể là 1, 4, 7.
Ta được các số: 114, 144, 174.
Loại 114, 174 vì không chia hết cho 4.

TH 4: c = 6
Suy ra 1 + b + 6 chia hết cho 3
Suy ra b có thể là 2, 5, 8
Ta được các số: 126, 156, 186.
Loại 126, 186 vì không chia hết cho 4.

TH 5: c = 8
Suy ra 1 + b + 8 chia hết cho 3
Suy ra b có thể là 0, 3, 6, 9
Ta được các số: 108, 138, 168, 198.
Loại 138, 198 vì không chia hết cho 4.

Vậy các số cần tìm là: 120, 180, 132, 192, 144, 156, 108, 168.

Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 151 và chia hết c...