Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = ln x 2 mx+1
Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học 300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết !! Số giá trị nguyên củaCâu hỏi: Số giá trị nguyên của m<10 để hàm số y=ln[x2+mx+1]đồng biến trên 0;+∞là A. 10 B. 11 C. 8 D. 9 Đáp án - Hướng dẫn giải Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm 300 Bài trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết !!Lớp 12 Toán học Lớp 12 - Toán học 18/06/2021 1,985 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀCho a, b là 2 số thực khác 0. Biết 1125a2+4ab=62533a2-10ab . Tính tỉ số ab. Xem đáp án » 18/06/2021 2,041 Trong tất cả các cặp [x;y] thỏa mãn logx2+y2+24x+4y-4≥1 Tìm m để tồn tại duy nhất cặp [x;y] sao cho x2+y2+2x-2y+2-m=0. Xem đáp án » 18/06/2021 1,525 Giả sử ∫121+x2x4dx=1caa-bb+cba;b;c∈N; 1≤a,b,c≤9. Tính giá trị biểu thức S=C2a+cb-a Xem đáp án » 18/06/2021 1,199 Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn a2+b2=98ab. Khẳng định nào sau đây đúng ? Xem đáp án » 18/06/2021 1,172 Để phương trình 4x-3.2x+1+m=0 có hai nghiệm thực phân biệt thì Xem đáp án » 18/06/2021 1,166 Cho hình phẳng [H] giới hạn bởi Parabol y=x212 và đường cong có phương trình y=4-x24 [như hình vẽ]. Diện tích của hình phẳng [H] bằng Xem đáp án » 18/06/2021 1,070 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y=sinx, y=cosx và S1, S2 là diện tích của các phần được gạch chéo như hình vẽ. Tính S12+S22. Xem đáp án » 18/06/2021 1,066 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol y=2-x2 và đường thẳng y=-x Xem đáp án » 18/06/2021 1,051 Hàm số y=log2sinx có đạo hàm Xem đáp án » 18/06/2021 995 Cho hàm số y=2ln[lnx]-ln2x. Tính giá trị của y'[e] Xem đáp án » 18/06/2021 694 Xem đáp án » 18/06/2021 669 Biết a=log2log210log210, giá trị của biểu thức P=10a bằng Xem đáp án » 18/06/2021 641 Cho hai số dương a và b. Đặt X=log a+b2, Y=loga +logb2. Khẳng định nào dưới đây là đúng Xem đáp án » 18/06/2021 623 Cho a và b là hai số không âm. Đặt X=3a+b2,Y=3s+3b2. Khẳng định nào sau đây là đúng ? Xem đáp án » 18/06/2021 555 Tích tất cả các nghiệm của phương trình log22x+log2x+1=1 Xem đáp án » 18/06/2021 457 Giải chi tiết: ĐK: \[{{x}^{2}}+mx+1>0\]. Ta có \[y'=\frac{2x+m}{{{x}^{2}}+mx+1}\] Để hàm số đồng biến trên \[\left[ 0;+\infty \right]\Rightarrow y'\ge 0\,\,\forall x\in \left[ 0;+\infty \right]\Rightarrow \left\{ \begin{align} & 2x+m\ge 0\,\,\forall x\in \left[ 0;+\infty \right]\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left[ 1 \right] \\ & {{x}^{2}}+mx+1>0\,\,\forall x\in \left[ 0;+\infty \right]\,\,\,\left[ 2 \right] \\ \end{align} \right.\] \[\begin{align} & \left[ 1 \right]\Leftrightarrow m\ge -2x\,\,\forall x\in \left[ 0;+\infty \right]\Leftrightarrow m\ge 0 \\ & \left[ 2 \right]\Leftrightarrow mx>-{{x}^{2}}-1\Leftrightarrow m>\frac{-{{x}^{2}}-1}{x}=f\left[ x \right]\,\,\forall x\in \left[ 0;+\infty \right]\Rightarrow m\ge \underset{\left[ 0;+\infty \right]}{\mathop{\max }}\,f\left[ x \right] \\ \end{align}\] Ta có \[f'\left[ x \right]=\frac{-2{{x}^{2}}+{{x}^{2}}+1}{{{x}^{2}}}=\frac{-{{x}^{2}}+1}{{{x}^{2}}}=0\Leftrightarrow x=1\] \[\Rightarrow \underset{\left[ 0;+\infty \right]}{\mathop{\max }}\,f\left[ x \right]=f\left[ 1 \right]=-2\Rightarrow m\ge -2\] Vậy \[m\ge 0\]. Khi m = 0 ta có \[y=\ln \left[ {{x}^{2}}+1 \right]\] có \[y'=\frac{2x}{{{x}^{2}}+1}\ge 0\,\,\forall x\in \left[ 0;+\infty \right]\Rightarrow m=0\] thỏa mãn. Kết hợp điều kiện bài toán ta có \[m\in Z,\,\,0\le m<10\Rightarrow m\in \left\{ 0;1;2;3;...;9 \right\}\Rightarrow \] Có 10 giá trị. Chọn A. Video liên quanTìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực của m để hàm số Y= ln( x2+ 1) –mx+1 đồng biến trên R. A. m> 1 B. m< 1 C. m≤ -1 D. m≥ -1
đã hỏi trong Lớp 12 Toán học · 09:58 29/08/2020
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=lnx2+1-mx+2018 đồng biến trên khoảng -∞;+∞ là A. -∞;-1 B. -1;1 C. (-∞;-1] D. [1;+∞)
Câu hỏi hot cùng chủ đề
|