Cho tam giác ABC có A(2;-1), B (4;5), C(-3;2)Viết phương trình tổng quát của đường cao AH

+ Lập phương trình đường thẳng AB:

Đường thẳng AB nhận 

 là 1 vtcp ⇒ AB nhận 

 là 1 vtpt

Mà A[1; 4] thuộc AB

⇒ PT đường thẳng AB: 5[x- 1] + 2[y – 4] = 0 hay 5x + 2y – 13 = 0.

+ Lập phương trình đường thẳng BC:

Đường thẳng BC nhận 

 là 1 vtcp ⇒ BC nhận 

 là 1 vtpt

Mà B[3; –1] thuộc BC

⇒ Phương trình đường thẳng BC: 1[x - 3] – 1[y + 1] = 0 hay x – y – 4 = 0.

+ Lập phương trình đường thẳng CA:

Đường thẳng CA nhận 

 là 1 vtcp ⇒ CA nhận 

 là 1 vtpt

Mà C[6; 2] thuộc CA

⇒ Phương trình đường thẳng AC: 2[x – 6] + 5[y - 2] = 0 hay 2x + 5y – 22 = 0.

b] + AH là đường cao của tam giác ABC ⇒ AH ⊥ BC

⇒ Đường thẳng AH nhận 

 là 1 vec tơ pháp tuyến

Mà A[1; 4] thuộc AH

⇒ Phương trình đường thẳng AH: 1[x - 1] + 1[y - 4] = 0 hay x + y – 5 = 0.

+ Trung điểm M của BC có tọa độ 

 hay 

Đường thẳng AM nhận 

 là 1 vtcp

⇒ AM nhận 

 là 1 vtpt

Mà A[1; 4] thuộc AM

⇒ Phương trình đường thẳng AM: 1[x - 1] + 1[y – 4] = 0 hay x + y – 5 = 0.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây:

Xem đáp án » 29/11/2021 1,532

Hãy tìm tọa độ của vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình: 3x + 4y + 5 = 0.

Xem đáp án » 28/11/2021 1,443

Tìm khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng trong các trường hợp sau:

a, A[3; 5] và Δ : 4x + 3y +1 = 0

b, B[1; -2] và d: 3x – 4y -26 = 0

c, C[1; 2] và m: 3x + 4y -11 = 0

Xem đáp án » 29/11/2021 1,051

Tìm bán kính của đường tròn tâm C[-2; -2] tiếp xúc với đường thẳng Δ : 5x + 12y -10 = 0.

Xem đáp án » 29/11/2021 997

Xét vị trí tương đối của đường thẳng Δ: x – 2y + 1 = 0 với mỗi đường thẳng sau:

d1: -3x + 6y – 3 = 0;

d2: y = -2x;

d3: 2x + 5 = 4y.

Xem đáp án » 28/11/2021 969

Tính hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u→ = [-1; √3].

Xem đáp án » 28/11/2021 765

Lập phương trình tham số của đường thằng d trong mỗi trường hợp sau:

a] d đi qua điểm M[2; 1] và có vec tơ chỉ phương 

 ;

b] d đi qua điểm M[–2; 3] và có vec tơ pháp tuyến 

.

Xem đáp án » 29/11/2021 691

Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình: d1: 4x – 2y + 6 = 0 và d2: x – 3y + 1 = 0

Xem đáp án » 29/11/2021 514

Hãy tìm một điểm có tọa độ xác định và một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình tham số

Xem đáp án » 28/11/2021 401

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng Δ là đồ thị của hàm số: y = 12x

a] Tìm tung độ của hai điểm Mo và M nằm trên Δ, có hoành độ lần lượt là 2 và 6.

b] Cho vectơ u→ = [2; 1]. Hãy chứng tỏ 

 cùng phương với u.

Xem đáp án » 28/11/2021 293

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M[4; 0] và điểm N[0; -1].

Xem đáp án » 29/11/2021 239

Trong mặt phẳng Oxy, hãy vẽ các đường thẳng có phương trình sau đây:

d1: x – 2y = 0;

d2: x = 2;

d3: y + 1 = 0;

d4: x/8 + y/4 = 1.

Xem đáp án » 28/11/2021 236

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng Δ trong mỗi trường hợp sau:

a] Δ đi qua M[–5; –8] và có hệ số góc k = –3;

b] Δ đi qua hai điểm A[2; 1] và B[–4; 5].

Xem đáp án » 29/11/2021 164

Tính khoảng cách từ các điểm M[-2; 1] và O[0; 0] đến đường thẳng Δ có phương trình 3x – 2y - 1 = 0.

Xem đáp án » 28/11/2021 152

Cho đường thẳng d có phương trình tham số:

Tìm điểm M thuộc đường thẳng d và cách điểm A[0 ; 1] một khoảng bằng 5.

Xem đáp án » 29/11/2021 142