Hàm số \[y = f\left[ x \right]\] liên tục trên \[\left[ {a;b} \right]\] và có \[f\left[ a \right].f\left[ b \right] < 0\] thì tồn tại ít nhất 1 số \[{x_0} \in \left[ {a;b} \right]\] sao cho \[f\left[ {{x_0}} \right] = 0\]
Cho phương trình $ax + b = 0$. Chọn mệnh đề đúng:
Phương trình $a{x^2} + bx + c = 0$ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
Phương trình ${x^2} - \left[ {2 + \sqrt 3 } \right]x + 2\sqrt 3 = 0$:
Phương trình ${x^2} + m = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi:
Hai số $1 - \sqrt 2 $ và $1 + \sqrt 2 $ là các nghiệm của phương trình:
Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là :
Phương trình $\left[ {{m^2}-2m} \right]x = {m^2}-3m + 2$ có nghiệm khi:
Cho phương trình $ax + b = 0$. Chọn mệnh đề đúng:
Phương trình $a{x^2} + bx + c = 0$ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
Phương trình ${x^2} - \left[ {2 + \sqrt 3 } \right]x + 2\sqrt 3 = 0$:
Phương trình ${x^2} + m = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi:
Hai số $1 - \sqrt 2 $ và $1 + \sqrt 2 $ là các nghiệm của phương trình:
Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là :
Phương trình $\left[ {{m^2}-2m} \right]x = {m^2}-3m + 2$ có nghiệm khi:
Cho phương trình \[- 4{x^3} + 4x - 1 = 0.\]Tìm k...
Câu hỏi: Cho phương trình \[- 4{x^3} + 4x - 1 = 0.\]Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt.
B. Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng [0;1]
C. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong [-2;0]
D. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong \[\left[ { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right].\]
Đáp án
B
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 Trường THPT Nguyễn Công Trứ - Nam Định năm 2018 - 2019
Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học
Ta xét từng phương án :
Khi m= 1 thì phương trình đã cho trở thành: -3x – 1= 0
Phương trình này có nghiệm duy nhất là x=-13
=> D đúng.
Khi m≠1
Ta có: ∆=-32-4.m-1.-1=9+4m-4=4m+5
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt khi ∆>0⇔4m+5>0⇔m>-54
Áp dụng định lý Vi - et, ta có: x1+x2=3m-1x1.x2=-1m-1
- Để phương trình có hai nghiệm âm khi
x1+x2=3m-10⇔m-1