Cho hàm số yfx có đồ thị hàm số yfx như hình vẽ dưới đây hàm số 2 gxxx 1 có bao nhiêu điểm cực đại
Cho hàm số (y = f( x ) ). Hàm số (y = f'( x ) ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số (y = f( ((x^2) - 1) ) ) có bao nhiêu điểm cực trị?Câu 83197 Vận dụng cao Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Show Hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 1} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị? Đáp án đúng: a Phương pháp giải - Đặt \(y = g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 1} \right)\). - Tính đạo hàm hàm số \(y = g\left( x \right)\) (đạo hàm hàm hợp). - Giải phương trình \(g'\left( x \right) = 0\). - Lập BBT và kết luận số điểm cực trị của hàm số. Cực trị của hàm số --- Xem chi tiết Cho hàm bậc ba y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số gx=ffx có bao nhiêu điểm cực trị?
A.3.
B.4.
C.5.
D.6.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải. Dựa vào đồ thị ta thấy fx đạt cực trị tại x=0,x=2.
Suy ra f′x=0⇔x=0nghiemdonx=2nghiemdon. Ta có g′x=f′x. f′fx;g′x=0⇔f′x=0f′fx=0. Dựa vào đồ thị suy ra: Phương trình 1 có hai nghiệm x=0 (nghiệm kép) và x=a a>2. Phương trình 2 có một nghiệm x=b b>a. Vậy phương trình g′x=0 có 4 nghiệm bội lẻ là x=0,x=2,x=a và x=b. Suy ra hàm số gx=ffx có 4 điểm cực trị. Chọn B Chia sẻMột số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|
