Cho F(x là một nguyên hàm của hàm số f(x cos3x cos2x thỏa mãn F π6 0 tính giá trị của F π2))

Khẳng định nào sau đây là sai ?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \[f\left[ x \right] = {2^x} - \cos x + 1\].

Tính tích phân \[I = \int\limits_0^1 {x.{e^x}dx} \] .

Tính tích phân \[I = \int\limits_1^e {\dfrac{{{{\ln }^2}x}}{x}dx} \] .

Tính tích phân \[I = \int\limits_0^\pi  {{{\cos }^3}x\sin xdx} \] ?

Tính tích phân \[I = \int\limits_0^2 {\dfrac{x}{{\sqrt {1 + x} }}dx} \] ?

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Tìm nguyên hàm của hàm số f [ x ] = cos 3 x + π 6 .

A.  ∫ f [ x ] d x = 1 3 sin 3 x + π 6 + C

B.  ∫ f [ x ] d x = sin 3 x + π 6 + C

C.  ∫ f [ x ] d x = - 1 3 sin 3 x + π 6 + C

D. ∫ f [ x ] d x = 1 6 sin 3 x + π 6 + C

Các câu hỏi tương tự

Tìm nguyên hàm F[x] của hàm số f x = sin [ π - 2 x ]  thỏa mãn F [ x 2 ] = 1

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a] f[x] = [ 25 - x 2 ] trên đoạn [-4; 4]

b] f[x] = | x 2  – 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]

c] f[x] = 1/sinx trên đoạn [π/3; 5π/6]

d] f[x] = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]

Giá trị lớn nhất của hàm số f[x] = sin x + cos 2x trên [0; π ] là

A.  5 4

B. 1

C. 2

D.  9 8

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: f[x] = 1/sinx trên đoạn [ π /3; 5 π /6]

Cho hàm số F[x] là một nguyên hàm của hàm số f [ x ] = 2 cos x - 1 sin 2 x  trên khoảng  0 ; π . Biết rằng giá trị lớn nhất của F[x] trên khoảng 0 ; π  là 3 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?  

Tìm hàm số F[x] sao cho F’[x] = f[x] nếu:

f[x] = 1/[cos⁡x]2 với x ∈ [[-π]/2; π/2]. f x = 1 cos x 2 v ớ i   x ∈ - π 2 ; π 2

Cho hàm số y=f[x] liên tục trên  ℝ  và có đồ thị như hình bên. Phương trình f[ 2 sin x] = m có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn  - π ; π khi và chỉ khi

A.  m ∈ - 3 ; 1

B.  m ∈ - 3 ; 1

C.  m ∈ [ - 3 ; 1 ]

D.  m ∈ [ - 3 ; 1 ]

Biết F[x] là một nguyên hàm của hàm số f[x] = sin3x.cosx và  F 0 = π . Tìm  F π 2 .

A.  F π 2 = - 1 4 + π

B.  F π 2 = 1 4 + π

C.  F π 2 = - π

D.  F π 2 = π

Cho hàm f[x] có đạo hàm trên đoạn [ 0 ; π ] ,   f [ 0 ] = π ,   ∫ 0 π f ' [ x ] dx = 3 π . Tính  f [ π ]

Cho F[x] là một nguyên hàm của hàm số f [ x ] = 1 1 + sin 2 x  với x ∈ R { - π 4 + k π ,   k ∈ } . Biết F[0]=1,F[ π ]=0, tính giá trị biểu thức  P = F [ - π 12 ] - F [ 11 π 12 ]

Chọn B

Ta có 

Vậy Fx=-23x+-4π9sin2x+π2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

ChoFx là một nguyên hàm củafx=sin2x vàFπ4=1. TínhFπ6.

A.Fπ6=54

B.Fπ6=34

C.Fπ6=0

D.Fπ6=12

một nguyên hàm của hàm số f[x] = cos3x.cos2x là