Câu hỏi:
Cho tập A = {1;2;4;6;7;9}. Hỏi có thể lập được từ tập A bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau, trong đó không có mặt chữ số 7.
A. 36
B. 60
C. 72
D. 120
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Lập số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau sao cho không có mặt chữ số 7, ta bỏ chữ số 7 ra khổi tập hợp A, khi đó ta được tập hợp B= {1;2;4;6;9} và đưa bài toán trở thành có thể lập được từ tập B bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau.
Số các số có 4 chữ số khác nhau lập được từ tập B là chỉnh hợp chập 4 của 5. Vậy có
\[A_5^4=120\] số.
Đáp án cần chọn là: D
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
Lập số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau sao cho không có mặt chữ số 7, ta bỏ chữ số 7 ra khổi tập hợp A, khi đó ta được tập hợp \[B = \left\{ {1;2;4;6;9} \right\}\] và đưa bài toán trở thành có thể lập được từ tập B bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau.
Số các số có 4 chữ số khác nhau lập được từ tập B là chỉnh hợp chập 4 của 5. Vậy có \[A_5^4 = 120\] số.
Đáp án cần chọn là: D