\[{z^3} - 2\left[ {1 + i} \right]{z^2} + 3iz + 1 - i = \left[ {z - 1} \right]\left[ {{z^2} + \alpha z + \beta } \right]\]
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
- LG a
- LG b
Cho phương trình
\[{z^3} - 2\left[ {1 + i} \right]{z^2} + 3iz + 1 - i = 0\]
LG a
Do đâu có thể nhận thấy nhanh chóng rằng z = 1 là một nghiệm của phương trình đó ?
Giải chi tiết:
Tổng các hệ số vế trái phương trình bằng 0
LG b
Tìm các số phức\[\alpha ,\beta \]để có phân tích
\[{z^3} - 2\left[ {1 + i} \right]{z^2} + 3iz + 1 - i = \left[ {z - 1} \right]\left[ {{z^2} + \alpha z + \beta } \right]\]
Rồi giải phương trình đã cho.
Giải chi tiết:
\[\alpha = - 1 - 2i,\beta = - 1 + i.\]. Phương trình có ba nghệm \[1,1 + i,i.\]