Dựng đa giác đều n cạnh [bằng thước thẳng và compa]
Ta có thể chỉ dùng thước thẳng và compa để vẽ một cách dễ dàng một tam giác đều, một tứ giác đều [hình vuông], một lục giác đều, một bát giác đều
Ta cũng có thể [chỉ dùng thước thẳng và compa] để vẽ được một ngũ giác đều, mặc dầu hơi khó khăn một chút. Nhưng, ta không thể dựng được một đa giác đều có 7 cạnh hay 9 cạnh với thước và compa!
Bài này, NST giúp bạn hiểu thêm những điều trên
Bạn đang xem nội dung tài liệu Dựng đa giác đều n cạnh [bằng thước thẳng và compa], để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Dựng đa giác đều n cạnh
[bằngthước thẳng và compa]
Ta có thểchỉ dùng thước thẳng và compađể vẽ một cách dễ dàng một tam giác đều, một tứ giác đều [hình vuông], một lục giác đều, một bát giác đều
Ta cũng có thể [chỉ dùng thước thẳng và compa] để vẽ được một ngũ giác đều, mặc dầu hơi khó khăn một chút. Nhưng, ta không thể dựng được một đa giác đều có 7 cạnh hay 9 cạnh với thước và compa!
Bài này, NST giúp bạn hiểu thêm những điều trên
I.- Điều kiện để vẽ được một đa giác đều chỉ bằng thước thẳng và compa
II. Bài toán Minh họa
1.- Dựng ngũ giác
Bước 1.Dựng đường tròn tâm O và 2 đường kính vuông góc AR và PQ [Lấy đường kính PQ, sau đó dùng compa và thước thẳng để dựng đường trung trực của đoạn PQ. Đường thẳng này cắt [O] tại A và R].
Bước 2.Dựng trung điểm M của đoạn PO. Sau đó dựng đường tròn tâm M bán kính MA, cắt PQ tại N.
Bước 3.Dựng đường tròn tâm A, bán kinh AN. Đường tròn này cắt [O] tại 2 điểm B, E.
Bước 4.Dựng đường tròn tâm B, bán kính BA, cắt [O] tại điểm khác A là C. Dựng đường tròn tâm E, bán kinh EA, cắt [O] tại điểm khác A là D.
Bước 5.Nối ABCDE ta được một ngũ giác đều.
MathVn.Com
2/ Cách vẽ một ngũ giác đều theo phương pháp Richmond như sau:
P1P2là cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp trong vòng tròn có bán kính bằng 1.
Chứng minh:
Tóm lại, P1P2= s là cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp trong vòng tròn có bán kính bằng 1.
2/ Dựng lục giác đều
Dựng 1 lục giác đều có cạnh cho trước r = 1 [đơn vị]
Trên đường tròn tâm O, bán kính r, lấy đểm A bất kì làm tâm dựng tiếp đường tròn có cùng bán kính. Đường tròn này cắt đường tròn O [ mẫu] tại B & F. Tiếp tục lấy B rồi F làm tâm dưng các đường tròn tương tự như trênNối 6 giao điểm A,B,C.D.E,F ta được :Lục giác ABCGEF có các cạnh = r là bán kính đường trong mẫu
Dựng 1 lục giác đều có cạnh cho trước [đơn vị]
Cũng từ hình trên, nối GMIKLM ta được lục giác đều có cạnh cho trước
lục giác đều có cạnh cho trước
Dựng 1 lục giác đều có diện tich cho trước
File đính kèm:
- Dựng đa giác đều n cạnh.doc