Cách tìm giao điểm của đường thẳng và mặt cầu

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian với hệtọa độOxyz,cho

  ,

  . Đường thẳng qua MNcắt mặt phẳng (xOz)tại A. Khi đóđiểm Achia đoạn thẳng MNtheo tỉsốnào?
• TrongkhônggianOxyz,chohaimặtphẳng(P):

  , (Q):

  vuônggócvớinhaukhivàchỉkhi

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

  điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) và

  . Gọi D là hình chiếu của O lên AM và E là trung điểm của OM. Biết rằng đường thẳng DE luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định. Tính bán kính của mặt cầu đó.

• Định

  đểmặtphẳng

  khôngcắtmặtcầu

• Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

  Tìm k để đường thẳng dk vuông góc với mặt phẳng (P):

  ?

• Trong không gian với hệ trục tọa độ

  cho hai mặt cầu

  ;

  cắt nhau theo một đường tròn

  nằm trong mặt phẳng

  . Cho các điểm

  ,

  ,

  . Có bao nhiêu mặt cầu tâm thuộc

  và tiếp xúc với cả ba đường thẳng

  ,

  ,

  ?

• )Trong không gian tọa độ

  cho mặt cầu

  và đường thẳng

  là giao tuyến của hai mặt phẳng

  và

  . Đường thẳng

  cắt mặt cầu

  tại hai điểm phân biệt

  thỏa mãn

  khi:
• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

  và hai điểm

  Gọi (P) là mặt phẳng chứa d và d¢; H là giao điểm của đường thẳng AA¢và mặt phẳng (P). Một đường thẳng Dthay đổi trên (P) nhưng luôn đi qua H đồng thời Dcắt d và d¢lần lượt tại B, B¢. Hai đường thẳng

  cắt nhau tại điểm M. Biết điểm M luôn thuộc một đường thẳng cố định có véc tơ chỉ phương

  (tham khảo hình vẽ). Tính

• TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz,chomặtcầu

  . Hỏi trong các mặt phẳng sau, đâu là mặt phẳng không cắt mặt cầu (S)?

• Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng

  và mặt phẳng (Oyz).

• (Tham khảo THPTQG 2019) ) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 1; 1 và B2; 3; 2 . Véctơ AB có tọa độ là

• [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : x=2+3ty=14tz=5t đi qua điểm nào sau đây?
  

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba mặt phẳng

  cùng đi qua một đường thẳng. Giá trị của biểu thức

  bằng:

• Cho điểm

  và hai mặt phẳng

  lần lượt có phương trình:

  ;

  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• Trong không gian

  , cho bốn điểm

  ;

  ;

  và

  . Hỏi có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với tất cả bốn mặt phẳng

  ,

  ,

  ,

  .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  và đường thẳng

  . Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau chứa d và tiếp xúc với mặt cầu (S ).

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho mặt cầu

  vàmặt phẳng

  .Với giá trị nào của

  thì

  tiếp xúc với

  ?

• Trong không gian Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P:  2y+x+z3=0 có tọa độ là
  
• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho đường thẳng

  và điểm

  . Gọi

  là mặt cầu có tâm

  thuộc đường thẳng

  và tiếp xúc với mp

  tại điểm

  . Hỏi có bao nhiêu mặt cầu thỏa mãn?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

  và đường thẳng

  . Tọa độ giao điểm của

  và

  là:

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S):

  và đường thẳng (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P): 2x-2y-z+1=0,(Q): x+2y-2z-4=0 và . Tìm m để (S) cắt (d) tại 2 điểm M, N sao cho độ dài MN = 8.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình

  và mặt phẳng

  (m là tham số thức). Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) song song với mặt phẳng (P)?
• Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng d: x=32ty=1+tz=t   t ?
  

• Trong không gian Oxyz,cho hai mặt phẳng (α):x+2y-z-1=0và (β):2x+4y-mz-2=0.Tìm mđể hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau.

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho phương trình mặt phẳng

  và

  . (với

  là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

  để

  .

• Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

  Tìm k để đường thẳng dk vuông góc với mặt phẳng (P):

  ?

• Trong không gian

  , cho ba điểm

  ,

  và

  . Gọi

  là mặt cầu có tâm

  , bán kính bằng

  ;

  và

  là hai mặt cầu có tâm lần lượt là

  ,

  và bán kính bằng

  . Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu

  ,

  ,

  .

• Trong không gian

  , cho mặt phẳng

  . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của

  ?
  
  
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng

  và

  . Tìm tất cả các giá trị của m để (P) vuông góc với (Q).
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm các số thực m, nsao cho đường thẳng

  nằm trong mặt phẳng

• Trong không gian với hệ toạ độ

  cho 2 đường thẳng

  và

  . Xét vị trí tương đối của

  và

  .

• Cho mặt cầu (S) có phương trình

  và mặt phẳng

  . (S) và (P) có giao nhau khi:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

  . Xác định m biết

  .
• [Câu 6 - Đề chính thức mã 103 năm 2016-2017] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x52+y12+z+22=9. Tính bán kính R của S.
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

  . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với mặt phẳng (P)?

• Trongkhônggianvớihệtọađộ

  , chomặtphẳng

  vàhaiđiểm

  . Điểm

  nằmtrên

  và

  lớnnhất. Giátrịtích

  bằng

• Trong không gian với hệ tọa độ

  cho mặt cầu

  và mặt phẳng

  lần lượt có phương trình

  . Có bao nhiêu giá trị nguyên của

  để

  tiếp xúc với

  ?

• Trong không gian cho hai đường thẳng d1:x=1+ty=2tz=3+2t và d2:x12=ym1=z+21 (với m là tham số). Tìm m để hai đường thẳng d1,d2 cắt nhau
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

  . Có bao nhiêu mặt phẳng qua A, M và cắt các trục toạ độ

  lần lượt tại B,C khác gốc toạ độ O và toạ độ các điểm B và C là các số nguyên.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

  tiếp xúc với mặt cầu

  tại điểm M. Tìm tọa độ điểm M.

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Sau chiến tranh chống Mỹ, khu vực rừng ngập mặn Cần Giờ (thành phố Hồ Chí Minh) bị tàn phá nghiêm trọng. Ngày nay, khu vườn ngập mặn Cần Giờ đã được khôi phục lại và được công nhận là Khu dự trữ Sinh quyển thế giới của Việt Nam. Đây là biểu hiện của hiện tượng:

• Mối quan hệ con mồi - vật dữ là mối quan hệ bao trùm trong thiên nhiên, tạo cho các loài giữ được trạng thái cân bằng ổn định. Vì vậy, người ta đã gộp một số quan hệ sinh học vào trong mối quan hệ trên, mối quan hệ nào sau đây có thể gộp được với mối quan hệ trên?

• Loài có vai trò quan trọng trong quần xã vì có số lượng nhiều hoặc hoạt động mạnh là:

• Trong quá trình diễn thế ở một bãi đất trống có 4 nhóm thực vật được kí hiệu là A, B, C, Dlần lượt với các đặc điểm sinh thái các loài như sau:

  - Nhóm loài A là loài cây gỗ, kích thước cây lớn. Phiến lá to, mỏng, mặt lá bóng, màu lá sẫm có mô giậu kém phát triển.

  - Nhóm loài B là loài cây gỗ, kích thước cây lớn. Phiến lá nhỏ, dày và cứng, màu nhạt, có mô giậu kém phát triển.

  - Nhóm loài C là loài cỏ. Phiến lá nhỏ, thuôn dài và hơi cứng, gân lá phát triển.

  - Nhóm loài D là loài cây thân thảo. Phiến lá to, mỏng, màu sẫm, mô giậu không phát triển.

  Thứ tự lần lượt các loài đến sống trong phạm vi của bãi đất nói trên:

• Cho các thông tin về diễn thế sinh thái như sau :

  (1) Xuất hiện ở môi trường đã có một quần xã sinh vật từng sống.

  (2) Có sự biến đổi tuần tự của quần xã qua các giai đoạn tương ứng với sự biến đổi của môi trường.

  (3) Song song với quá trình biến đổi quần xã trong diễn thế là quá trình biến đổi về các điều kiện tự nhiên của môi trường.

  (4) Luôn dẫn tới quần xã bị suy thoái.

  Các thông tin phản ánh sự giống nhau giữa diễn thế nguyên sinh và diễn thế thứ sinh là

• Cho các thông tin về diễn thế sinh thái như sau :

  (1) Xuất hiện ở môi trường đã có một quần xã sinh vật từng sống.

  (2) Có sự biến đổi tuần tự của quần xã qua các giai đoạn tương ứng với sự biến đổi của môi trường.

  (3) Song song với quá trình biến đổi quần xã trong diễn thế là quá trình biến đổi về các điều kiện tự nhiên của môi trường.

  (4) Luôn dẫn tới quần xã bị suy thoái.

  Các thông tin phản ánh sự giống nhau giữa diễn thế nguyên sinh và diễn thế thứ sinh là

• Phát biểu nào sau đây là đúng về diễn thế sinh thái?

• Khi nói đến diễn thế thứ sinh, có bao nhiêu phát biểu sau đây là đúng?

  Diễn thế thứ sinh xảy ra ở môi trường mà trước đó chưa có quần xã sinh vật.

  Diễn thế thứ sinh không làm thay đổi điều kiện môi trường sống của quần xã.

  Diễn thế thứ sinh không làm thay đổi thành phần loài của quần xã.

  Diễn thế thứ sinh có thể dẫn đến hình thành nên quần xã tương đối ổn định hoặc suy thoái.

• Loài có tần suất xuất hiện và độ phong phú cao, sinh khối lớn quyết định chiều hướng phát triển của quần xã là

• Khi nói về những xu hướng biến đồi chính trong quá trình diễn thế nguyên sinh, xu hướng nào sau đây không đúng?