Các phương pháp giải toán lớp 11 học kì 2

Để giúp các bạn học sinh lớp 11 có thêm tài liệu tham khảo và hệ thống kiến thức môn Toán một cách logic, Download.vn giới thiệu tài liệu Tóm tắt kiến thức và phương pháp giải Toán lớp 11.

Với tài liệu này sẽ giúp các bạn học sinh nắm vững những kiến thức cơ bản cũng như phương pháp giải một số dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 11. Bên cạnh đó, còn giúp các bạn chủ động hơn trong học tập để đạt được kết quả cao trong các bài kiểm tra, bài thi học kì. Nội dung chi tiết mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

Tóm tắt kiến thức và phương pháp giải Toán lớp 11

 GIÁO KHOA & PP GIẢI TOÁN 11

 GV: NGUYỄN THANH NHÀN  1  : 0987. 503.911

MỤC LỤC

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC .................................................................... 4

1. Độ và radian .......................................................................................... 4

2. Các hệ thức cơ bản ................................................................................. 4

3. Các hệ quả cần nhớ ................................................................................ 4

4. Các cung liên kết ................................................................................... 5

5. Các công thức biến đổi ........................................................................... 6

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ............................................................................ 8

1. Các hàm số lượng giác ........................................................................... 8

2. Tập xác định của hàm số ........................................................................ 9

3. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số ..................................... 9

4. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số ................................................................... 9

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ........................................................... 10

1. Phương trình lượng giác cơ bản............................................................ 10

2. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ............................ 12

3. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx ........................................... 12

4. Phương trình đẳng cấp bậc hai đối với sinx và cosx .............................. 13

5. Phương trình đối xứng, phản đối xứng ................................................. 13

6. Phương trình lượng giác khác............................................................... 13

ĐẠI SỐ TỔ HỢP ....................................................................................... 14

1. Phép đếm ............................................................................................. 14

2. Hoán vị ................................................................................................ 14

3. Chỉnh hợp ............................................................................................ 14

4. Tổ hợp ................................................................................................. 15

5. Cách phân biệt tổ hợp và chỉnh hợp ...................................................... 15

NHỊ THỨC NEWTON .............................................................................. 15

1. Khai triển nhị thức Newton .................................................................. 15

2. Tam giác Pascal ................................................................................... 15

3. Giải phương trình ................................................................................. 16

XÁC SUẤT ................................................................................................. 16

DÃY SỐ ...................................................................................................... 17

1. Tính đơn điệu của dãy số ..................................................................... 17

2. Tính bị chặn của dãy số ........................................................................ 17

CẤP SỐ CỘNG .......................................................................................... 18

1. Định nghĩa ........................................................................................... 18

2. Tính chất.............................................................................................. 18

3. Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng .............................................. 18

CẤP SỐ NHÂN .......................................................................................... 18

1. Định nghĩa ........................................................................................... 18

 GIÁO KHOA & PP GIẢI TOÁN 11

 GV: NGUYỄN THANH NHÀN  2  : 0987. 503.911

2. Tính chất.............................................................................................. 18

3. Tổng n số hạng đầu tiên ....................................................................... 18

GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ ......................................................................... 19

1. Định nghĩa ........................................................................................... 19

2. Tính chất.............................................................................................. 19

3. Một số giới hạn cơ bản ......................................................................... 19

4. Cách tìm giới hạn ................................................................................. 19

GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ ........................................................................ 20

HÀM SỐ LIÊN TỤC ................................................................................. 22

1. Xét tính liên tục của hàm số

tại

........................................ 22

2. Tìm m để hàm số

liên tục tại điểm đã chỉ ra .......................... 22

3. Chứng minh phương trình có nghiệm ................................................... 22

ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ ........................................................................ 22

1. Bảng các đạo hàm ................................................................................ 22

2. Các qui tắc tính đạo hàm ...................................................................... 23

3. Đạo hàm cấp cao .................................................................................. 23

TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG CONG ........................................................ 23

CÁC PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG .................................... 26

9. Các phép biến hình ............................................................................... 26

II. Vẽ ảnh của một hình qua phép biến hình ............................................. 27

III. Tìm phương trình của ảnh .................................................................. 27

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG........................................................ 28

1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ........................................................ 28

2. Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P) ............................. 28

3. Chứng minh 3 điểm thẳng hàng ............................................................ 28

4. Tìm thiết diện ...................................................................................... 29

QUAN HỆ SONG SONG ........................................................................... 29

9. Các định nghĩa...................................................................................... 29

II. Các tính chất ....................................................................................... 29

III. Chứng minh hai đường thẳng song song ............................................. 30

IV. Chứng minh đường thẳng song song mặt phẳng ................................. 30

22. Chứng minh hai mặt phẳng song song ................................................. 31

VI. Chứng minh hai đường thẳng chéo nhau ............................................ 31

QUAN HỆ VUÔNG GÓC.......................................................................... 31

9. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc ............................................... 31

II. Chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng .................................. 32

III. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc ............................................... 32

GÓC ........................................................................................................... 33

1. Góc

giữa hai đường thẳng a, b ......................................................... 33

 GIÁO KHOA & PP GIẢI TOÁN 11

 GV: NGUYỄN THANH NHÀN  3  : 0987. 503.911

2. Góc

giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P)........................................ 33

3. Góc

giữa hai mặt phẳng (P) và (Q)................................................... 33

KHOẢNG CÁCH ...................................................................................... 33

1. Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a .......................................... 33

2. Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (P)........................................... 33

3. Khoảng cách giữa đường thẳng a // (P) ................................................. 34

4. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) // (Q) ........................................... 34

5. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau ...................................... 34

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC ............................................... 34

1. Định lí cô sin ....................................................................................... 34

2. Định lí sin ............................................................................................ 35

3. Công thức tính diện tích tam giác ......................................................... 35

4. Các hệ thức lượng trong tam giác vuông .............................................. 36