20.105 lượt xem
Bài tập Toán lớp 4: Toán tính tuổi
Bài toán tính tuổi lớp 4 là tài liệu do đội ngũ giáo viên của GiaiToan biên soạn bao gồm phương pháp giải và các ví dụ chi tiết có kèm theo đáp án và bài tập cụ thể giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc cách giải dạng toán nâng cao lớp 4 này. Mời các em học sinh cùng quý thầy cô tham khảo chi tiết.
Tham khảo thêm: Chuyên đề giải toán có lời văn
1. Dạng 1: Tính tuổi liên quan đến số trung bình cộng
Để giải được bài toán, các em học sinh cần ôn tập lại các giải Dạng toán Trung bình cộng của nhiều số.
Cách làm: Muốn tìm trung bình cộng của hai hay nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi lấy kết quả chia cho số các số hạng.
Tham khảo thêm: Toán lớp 4 Ôn tập về tìm số trung bình cộng
Ví dụ 1: Trung bình cộng số tuổi của cô giáo chủ nhiệm và 32 học sinh trong lớp 4A là 13 tuổi. Trung bình cộng số tuổi của 32 học sinh lớp 4A là 12 tuổi. Hỏi cô giáo năm nay bao nhiêu tuổi?
Bài làm
Tổng số tuổi của cô giáo và học sinh lớp 4A là:
13 x 33 = 429 [tuổi]
Tổng số tuổi của học sinh lớp 4A là:
12 x 32 = 384 [tuổi]
Số tuổi của cô giáo là:
429 – 384 = 45 [tuổi]
Đáp số: 45 tuổi
2. Dạng 2: Tính tuổi khi biết giá trị một phân số của số tuổi
Để giải được bài toán, các em học sinh cần ôn tập lại các giải Dạng toán Tìm một số khi biết giá trị phân số của số đó.
Cách làm: Muốn tìm một số khi biết giá trị một phân số của nó, ta lấy số đó chia cho phân số đã biết.
Tham khảo thêm: Tìm một số biết giá trị một phân số của nó lớp 4
Ví dụ 2: Tuổi của con trai bằng
Bài làm
Phân số chỉ tổng số tuổi của con trai và con gái là:
Tuổi của bố là:
Đáp số: 42 tuổi
3. Dạng 3: Tính tuổi khi biết tổng và hiệu số tuổi
Để giải được bài toán, các em học sinh cần ôn tập lại các giải Dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
Cách làm:
Số lớn = [tổng + hiệu] : 2
Số bé = [tổng – hiệu] : 2
Tham khảo thêm: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu lớp 4
Ví dụ 3: Năm nay tổng số tuổi của hai mẹ con là 50 tuổi. Biết rằng khi mẹ 24 tuổi mới sinh con. Tính tuổi của mẹ và tuổi của con.
Phân tích bài toán:
Vì khi mẹ 24 tuổi mới sinh con nên mẹ hơn con 24 tuổi.
Bài làm
Tuổi của mẹ là:
[50 + 24] : 2 = 37 [tuổi]
Tuổi của con là:
50 – 37 = 13 [tuổi]
Đáp số: Tuổi mẹ: 37 tuổi
Tuổi con: 13 tuổi
4. Dạng 4: Tính tuổi khi biết tổng và tỉ số tuổi
Để giải được bài toán, các em học sinh cần ôn tập lại các giải Dạng toán Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó.
Cách làm:
+ Tìm tổng số phần bằng nhau.
+ Tìm số bé và số lớn bằng công thức:
Số bé = [Tổng hai số : tổng số phần bằng nhau] x số phần của số bé
Số lớn = [Tổng hai số: tổng số phần bằng nhau] x số phần của số lớn
Tham khảo thêm: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó lớp 4
Ví dụ 4: Hiện nay tuổi của bố gấp 9 lần tuổi con. Biết rằng 5 năm nữa thì tổng số tuổi của bố và con là 40 tuổi. Tính số tuổi của bố và tuổi của con hiện nay.
Bài làm
Chu vi khu vườn là:
20 x 4 = 80 [m]
Khoảng cách giữa mỗi cây là:
10 : 5 = 2 [m]
Số cây trồng được xung quanh khu vườn là:
80 : 2 = 40 [cây]
Đáp số: 40 cây
5. Dạng 5: Tính tuổi khi biết hiệu và tỉ số tuổi
Để giải được bài toán, các em học sinh cần ôn tập lại các giải Dạng toán Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó.
Cách làm:
+ Tìm hiệu số phần bằng nhau.
+ Tìm số bé và số lớn bằng công thức:
Số bé = [Hiệu hai số : hiệu số phần bằng nhau] x số phần của số bé
Số lớn = [Hiệu hai số: hiệu số phần bằng nhau] x số phần của số lớn
Tham khảo thêm: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó lớp 4
✩ Với bài toán tính tuổi, hiệu số tuổi của hai người là một đại lượng không thay đổi.
Ví dụ 5: Hiện nay, tuổi của mẹ gấp 6 lần tuổi con. Sau 4 năm nữa, tuổi của mẹ hơn tuổi của con 30 tuổi. Tính số tuổi của con và tuổi của mẹ hiện nay.
Phân tích bài toán:
Vì sau mỗi năm tuổi của con và tuổi của mẹ đều tăng thêm nên hiệu số tuổi giữa mẹ và con không đổi và bằng 30 tuổi.
Bài làm
Hiệu số phần bằng nhau là:
6 – 1 = 5 [phần]
Tuổi của mẹ hiện nay là:
30 : 5 x 6 = 36 [tuổi]
Tuổi của con hiện nay là:
36 – 30 = 6 [tuổi]
Đáp số: Tuổi của mẹ: 36 tuổi
Tuổi của con: 6 tuổi
6. Dạng 6: Tính tuổi khi biết hai hiệu số tuổi
Để giải được bài toán, các em học sinh cần ôn tập lại các giải Dạng toán Tìm hai số khi biết hai hiệu số.
Tham khảo thêm: Tìm hai số khi biết hai hiệu số lớp 4
Hai hiệu số này chủ yếu là:
+ Hiệu số tuổi của hai người.
+ Sự hơn kém giữa hai số tuổi ở thời điểm khác nhau.
Ví dụ 6: Hiện nay mẹ 32 tuổi, con gái 8 tuổi và con trai 3 tuổi. Hỏi bao lâu nữa thì tuổi của mẹ bằng tổng số tuổi của hai người con?
Phân tích bài toán:
Cứ sau một năm, tuổi của mỗi người tăng thêm 1 tuổi. Tổng số tuổi của hai người con sau mỗi năm sẽ tăng thêm 2 tuổi còn tuổi của mẹ chỉ tăng thêm 1 tuổi nên hiệu số tuổi giữa tuổi của mẹ và tổng số tuổi của hai người con sẽ giảm đi 1 tuổi sau mỗi năm. Khi hiệu số giảm đến 0 thì tuổi của mẹ bằng tổng số tuổi của hai con.
Bài làm
Hiện nay tổng số tuổi của hai người con là:
8 + 3 = 11 [tuổi]
Hiệu số tuổi giữa mẹ và tổng số tuổi hai người con là:
32 – 11 = 21 [tuổi]
Số năm để tuổi của mẹ bằng tổng số tuổi của hai người con là:
21 : 1 = 21 [năm]
Đáp số: 21 năm
7. Bài tập vận dụng toán tính tuổi
Bài 1: Trung bình cộng tuổi của ông, tuổi của bố và tuổi của cháu là 40 tuổi, trung bình cộng tuổi bố và tuổi cháu là 25 tuổi. Ông hơn cháu 64 tuổi. Hỏi tuổi của ông, của bố, của cháu là bao nhiêu?
Bài 2: Cách đây 6 năm, tuổi của Hương bằng
Bài 3: Tổng số tuổi của hai anh em là 27. Nếu bớt tuổi anh đi 3 tuổi, thêm vào tuổi em 2 tuổi thì tuổi của hai anh em bằng nhau. Tính tuổi của anh và tuổi của em.
Bài 4: Hiện nay tuổi của bà và tuổi của cháu cộng lại tổng cộng là 72 tuổi. 18 năm nữa thì tuổi của bà sẽ gấp 3 lần tuổi của cháu. Tính tuổi của bà và tuổi của cháu hiện nay.
Bài 5: Năm nay bố 36 tuổi, con trai 8 tuổi và con gái 4 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi của bố gấp đôi tổng số tuổi của con trai và con gái?
Bài 6: Cách đây 8 năm, tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con và tổng số tuổi của hai mẹ con lúc đó bằng 32 tuổi. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con ?
Bài 7: Tuổi trung bình của 11 cầu thủ trong một đội bóng đá đang thi đấu trên sân là 22 tuổi. Nếu không tính đội trưởng thì tuổi trung bình của 10 cầu thủ còn lại là 21 tuổi. Hỏi đội trưởng hơn tuổi trung bình của toàn đội là bao nhiêu ?
Bài 8: Mẹ sinh con khi mẹ 24 tuổi. Tính tuổi mỗi người hiện nay biết tổng số tuổi hai mẹ con hiện nay là 44 tuổi.
Bài 9: Biết trung bình cộng tuổi mẹ và tuổi con 18. Mẹ hơn con 24 tuổi. Tính tuổi của mỗi người?
Bài 10: Tuổi trung bình của bố và mẹ là 35 tuổi. Bố hơn mẹ 6 tuổi. Tính tuổi của mỗi người.
Bài 11: Cha hơn con 30 tuổi. Trước đây 3 năm thì tuổi con bằng 2/7 tuổi cha. Tính tuổi con, tuổi cha hiện nay.
Bài 12: Bố hơn con 28 tuổi biết rằng cách đây 2 năm thì tuổi cua con bằng 1/5 tuổi của bố. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Bài 13: Một cô giáo đang bồi dưỡng 5 học sinh giỏi toán. Trung bình cộng tuổi 5 học sinh đó là 11. Nếu tính tuổi của cô giáo thì tuổi trung bình cộng tất cả là 14 tuổi. Hỏi cô giáo bao nhiêu tuổi?
-----
Như vậy, GiaiToan.com đã gửi tới các bạn Cách giải bài toán tính tuổi lớp 4 trong chương trình Toán tiểu học. Ngoài ra, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu như Giải Toán lớp 4, Lý thuyết Toán lớp 4, Đề thi học kì 1 lớp 4, Đề thi học kì 2 lớp 4 để học tốt môn Toán hơn và chuẩn bị cho các bài thi đạt kết quả cao.
Ví dụ 1. Cách đây 8 năm tổng tuổi của tổng của hai chị em là 24 tuổi. Hiện nay tuổi em bằng 3/5 tuổi chị. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay.
Hướng dẫn giải:
Sau mỗi năm, mỗi người tăng lên 1 tuổi nên tổng số tuổi của hai chị em hiện nay là:
24 +8 x 2 = 40 [tuổi]
Ta có sơ đồ:
Tuổi em hiện nay là:
40 : [3+5] x 3 = 15 [tuổi]
Tuổi chị hiện nay là:
40 – 15 = 25 [tuổi]
Đáp số: Chị 25 tuổi và em 15 tuổi.
Ví dụ 2. Hai năm trước tổng số tuổi của hai cô cháu bằng 50 tuổi. Hiện nay 2 lần tuổi cô bằng 7 lần tuổi cháu. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay.
Hướng dẫn gỉai. Sau mỗi năm, mỗi người tăng lên 1 tuổi nên tổng số tuổi của hai cô cháu hiện nay là:
50 + 2 x 2 = 54 [tuổi]
Ta có sơ đồ biểu thị tuổi cô và cháu hiện nay:
Tuổi cháu hiện nay là:
54 : [7 + 2] x 2 = 12 [tuổi]
Tuổi cô hiện nay là:
54 – 12 = 42 [tuổi]
Đáp số: Cô 42 tuổi và cháu 12 tuổi
Ví dụ 3. Hiện nay tổng số tuổi của hai chị em bằng 12 tuổi. Đến khi tuổi em bằng tuổi chị hiện nay thì tuổi chị bằng 5/3 tuổi em. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay.
Hướng dẫn giải:
Vì hiệu số tuổi hai người không thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ sau:
Tuổi em hiện nay: 12 : [3+1] = 3 [tuổi]
Tuổi chị hiện nay là: 12 – 3 = 9 [tuổi]
Đáp số: Chị 9 tuổi và em 3 tuổi.
DẠNG 2. CHO BIẾT HIỆU VÀ TỈ SỐ TUỔI CỦA HAI NGƯỜI
Loại 1. Cho biết hiệu số tuổi của hai người.
Ví dụ 4. Năm nay anh 17 tuổi và em 8 tuổi. Hỏi cách đây mấy năm thì tuổi anh gấp 4 lần tuổi em?
Hướng dẫn giải:
Hiệu số tuổi của anh và em là: 17 – 8 = 9 [tuổi]
Vì hiệu số tuổi của hai anh em không đổi theo thời gian nên theo đề bài ta có sơ đồ biểu thị tuổi anh và em khi tuổi anh gấp 4 lần tuổi em:
Tuổi em khi tuổi anh gấp 4 lần tuổi em là:
9 : [4 – 1] = 3 [tuổi]
Thời gian từ khi tuổi anh gấp 4 lần tuổi em cho đến nay là:
8 – 3 = 5 [năm]
Đáp số: 5 năm
Ví dụ 5: Cách đây 5 năm em 5 tuổi và kém chị 6 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì 3 lần tuổi chị bằng 4 lần tuổi em?
Hướng dẫn giải:
Tuổi em hiện nay là: 5 + 5 = 10 [tuổi]
Vì hiệu số tuổi của hai chị em không thay đổi theo thời gian nên theo đề bài ta có sơ đồ biểu thị tuổi của hai chị em khi. 3 lần tuổi chị bằng 4 lần tuổi em :
Tuổi em khi 3 lần tuổi chị bằng 4 lần tuổi em là:
6 : [4 – 3] x 3 = 18 [tuổi]
Thời gian từ nay cho đến khi 3 lần tuổi chị bằng 4 lần tuổi em là:
18 – 10 = 8 [năm]
Đáp số: 8 năm
Loại 2. Phải gỉai một bài toán phụ để tìm hiệu số tuổi của hai người.
Cách giải:
Trước hết, ta phải giải bài toán phụ để tìm hiệu số tuổi hai người.
Sau đó giải như loại 1.
Ví dụ 6. Cách đây 8 năm tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con và tổng số tuổi của hai mẹ con lúc đó bằng 32 tuổi. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con?
Hướng dẫn giải:
Ta có sơ đồ tuổi của hai mẹ con cách đây 8 năm:
Tuổi mẹ cách đây 8 năm là: 32 : [7 + 1] = 4 [tuổi]
Mẹ hơn con số tuổi là: 4 x [7 – 1] = 24 [tuổi]
Tuổi con hiện nay là: 4 + 8 = 12 [tuổi]
Vì hiệu số tuổi của hai mẹ con không thay đổi theo thời gian nên theo đề bài ta có sơ đồ biểu thị tuổi mẹ và tuổi con khi mẹ gấp 2 lần tuổi con:
Tuổi con khi tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con là:
24 : [2 – 1] = 24 [tuổi]
Thời gian từ nay cho đến khi tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con là:
24 – 12 = 12 [năm]
Đáp số: 12 năm.
Loại 3. Cho biết tỉ số tuổi của hai người ở hai thời điểm khác nhau.
Ví dụ 7. Anh hơn em 8 tuổi. Khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay.
Hướng dẫn giải:
Vì hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian nên ta có sơ đồ sau:
Tuổi em hiện nay là: 8 : [5 – 3] x 3 = 12 [tuổi]
Tuổi anh hiện nay là: 12 + 8 = 20 [tuổi]
Đáp số: Anh 20 tuổi, em 12 tuổi
Ví dụ 8. Năm nay tuổi cha gấp 4 lần tuổi con. Sau 20 năm nữa tuổi cha gấp đôi tuổi con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Hướng dẫn giải: Ta có sơ đồ sau:
Theo sơ đồ, ta có 20 năm gấp 2 lần tuổi con hiện nay.
Tuổi con hiện nay là: 20 : 2 = 10 [tuổi]
Tuổi cha hiện nay là: 10 x 4 = 40 [tuổi]
Đáp số: Con 10 tuổi, cha 40 tuổi.
DẠNG 3. CHO BIẾT TỔNG VÀ HIỆU SỐ TUỔI CỦA HAI NGƯỜI
Ví dụ 9. Tính tuổi cô, tuổi cháu, biết rằng 2 lần tuổi cô hơn tổng số tuổi của hai cô cháu là 18 tuổi và hiệu số tuổi của hau cô cháu hơn tuổi cháu là là 6 tuổi
Hướng dẫn giải: Ta có sơ đồ sau:
Nhìn vào sơ đồ ta thấy cô hơn cháu 18 tuổi.
Ta có sơ đồ sau:
Tuổi cháu là: 18 – 6 = 12 [tuổi]
Tuổi cô là: 12 + 18 = 30 [tuổi]
Đáp số: Cô 30 tuổi, cháu 12 tuổi.
DẠNG 4. CÁC BÀI TOÁN TÍNH TUỔI VỚI CÁC SỐ THẬP PHÂN
Cách giải: Cần dẫn dắt để đưa bài toán về tính tuổi với các số tự nhiên, sau đó ta áp dụng các phương pháp đã trình bày ở trên để giải.
Ví dụ 10. Tuổi ông năm nay gấp 4,2 lần tuổi cháu. 10 năm về trước, tuổi ông gấp 10,6 lần tuổi cháu. Tính tuổi ông, tuổi cháu hiện nay.
Gỉai: Coi tuổi cháu hiện nay là 1 phần thì tuổi ông hiện nay là 4,2 phần.
Năm nay ông hơn cháu là:
4,2 – 1 = 3,2 [lần tuổi cháu hiện nay]
Gọi tuổi cháu 10 năm trước là 1 phần thì tuổi ông là 10,6 phần
10 năm trước ông hơn cháu:
10,6 – 1 = 9,6 [lần tuổi cháu lúc đó]
Vì hiệu số tuổi của hai ông cháu không thay đổi theo thời gian nên 3,2 lần tuổi cháu hiện nay bằng 9,6 lần tuổi cháu cách đây 10 năm.
Vậy tuổi cháu hiện nay gấp:
9,6 : 3,2 = 3 [lần tuổi cháu 10 năm trước]
Ta có sơ đồ sau:
Tuổi cháu hiện nay là: 10 : [3 – 1] x 3 = 15 [tuổi]
Tuổi ông hiện nay là: 15 x 4,2 = 63 [tuổi]
Đáp số: ông 63 tuổi, cháu 15 tuổi.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Bài 1. Hiện nay tổng số tuổi của hai anh em bằng 22 tuổi. Khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì tuổi anh gấp 4 lần tuổi em. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay
Bài 2. Tuổi cháu hiện nay gấp 3 lần tuổi cháu khi tuổi cô bằng tuổi cháu hiện nay. Đến khi tuổi cháu bằng tuổi cô hiện nay thì tổng số tuổi của hai cô cháu bằng 96 tuổi. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay.
Bài 3. Hiện nay tuổi mẹ hơn 5 lần tuổi con là 3 tuổi. Đến khi tuổi con bằng tuổi mẹ hiện nay thì tổng số tuổi của hai mẹ con bằng 79 tuổi. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay.
Bài 4. Cách đây 2 năm con 5 tuổi và kém cha 30 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi cha gấp 3 lần tuổi con?
Bài 5. Mẹ sinh con năm 28 tuổi. Tổng số tuổi của hai mẹ con năm nay bằng 38 tuổi. Hỏi sau mấy nữa thì tuổi con bằng 5/12 tuổi mẹ?
Bài 6. Chị năm nay 27 tuổi. Trước đây, khi tuổi chị bằng tuổi em hiện nay thì tuổi chị gấp 2 lần tuổi em. Tìm tuổi em hiện nay.
Bài 7. Trước đây 5 năm tuổi ba mẹ con cộng lại bằng 58 tuổi. Sau đây 5 năm mẹ hơn chị 25 tuổi và hơn em 31 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Bài 8. Cháu hỏi bà: “Bà ơi, năm nay bà bao nhiêu tuổi ạ?”. Bà trả lời: “Năm nay, tuổi bà gấp 4,2 lần tuổi cháu. 10 năm trước tuổi bà gấp 10,6 lần tuổi bà. Bà ước gì sống đến 100 tuổi để thấy cháu bà thành đạt !”. Bạn hãy tính tuổi cháu hiện nay [biết rằng tuổi của bà và cháu đều là số tự nhiên]