Nếu ta cộng 1x−3 vào hai vế bất phương trình 2x – 1 ≥ 0 thì điều kiện của bất phương trình sẽ thay đổi suy ra đáp án A sai.
Tương tự nếu ta nhân hoặc chia hai vế bất phương trình đã cho với x−2018 thì điều kiện của bất phương trình ban đầu cũng sẽ thay đổi suy ra đáp án C và D sai.
Đáp án cần chọn là: B
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 15
Với giải Bài 15 trang 108 sgk Toán lớp 10 Đại số được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 10 Ôn tập chương 4
Video Giải Bài 15 trang 108 Toán lớp 10 Đại số
Bài 15 trang 108 Toán lớp 10 Đại số: Bất phương trình [x+1]x≤0 tương đương với bất phương trình
[A] x[x+1]2≤0;
[B] [x+1]x0 nên [x+1]x≥0,∀x≥0
Do đó [x+1]x0. Chứng minh rằng...
Bài 11 trang 107 Toán 10 Đại số: a] Bằng cách sử dụng hằng đẳng...
Bài 12 trang 107 Toán 10 Đại số: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của...
Bài 13 trang 107 Toán 10 Đại số: Biểu diễn hình học tập nghiệm...
Bài 14 trang 107 Toán 10 Đại số: Số –2 thuộc tập nghiệm của...
Bài 16 trang 108 Toán 10 Đại số: Bất phương trình mx2 + [2m – 1]x + m + 1...
Bài 17 trang 108 Toán 10 Đại số: Hệ bất phương trình sau vô nghiệm...
Cách 1:
* Ta có: 2x > 1⇔x > 12
* Xét: 2x+x+2>1+x+2
Điều kiện: x≥-2
Với điều kiện trên, [1] tương đương: 2x>1⇔x>12
Kết hợp điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình này là: x>12
Do đó, bất phương trình đã cho tương đương bất phương trình D.
Cách 2: Dùng phương pháp loại trừ.
· x = 1 là nghiệm của bất phương trình 2x > 1 nhưng không là nghiệm của bất phương trình 2x+x-2>1+x-2, do đó hai bất phương trình không tương đương.
· x= -2 là nghiệm của bất phương trình 4x2 > 1 nhưng không là nghiệm bất phương trình 2x > 1.
· x = 3 là nghiệm của bất phương trình 2x > 1 nhưng không là nghiệm của bất phương trình 2x-1x-3>1-1x-3, do đó hai bất phương trình không tương đương. Đáp án là D
VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Phương trình x – 1 = 0 tương đương với phương trình nào trong các phương trình sau?
A. x = 1
B. x = -1
C. x 2 + 1 = 0
D. x 2 - 1 = 0
Các câu hỏi tương tự
Đúng ghi Đ, sai ghi S. Điền vào chỗ chấm:
a] Phương trình 2 x + 5 = 11 và phương trình 7 x - 2 = 19 là hai phương trình tương đương. ....
b] Phương trình 3 x - 9 = 0 v à x 2 - 9 = 0 là hai phương trình tương đương. ....
c] Phương trình 0 x + 2 = x + 2 - x có tập nghiệm là S = {2} ....
d] Phương trình [ 2 x - 3 ] [ 3 x + 1 ] = 0 có tập nghiệm là S = 3 / 2 ; - 1 / 3 . . . .
Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?
Điều kiện của bất phương trình \[\dfrac{1}{{{x^2} - 4}} > x + 2\] là
Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?
Điều kiện của bất phương trình \[\dfrac{1}{{{x^2} - 4}} > x + 2\] là
Giải bpt \[\left[ {x + 1} \right]\sqrt x \le 0\].
ĐK: \[x \ge 0\].
Khi đó \[x + 1 \ge 1 > 0\] nên \[\left[ {x + 1} \right]\sqrt x \ge 0,\forall x \ge 0\]
Do đó bpt \[\left[ {x + 1} \right]\sqrt x \le 0\]\[ \Leftrightarrow \left[ {x + 1} \right]\sqrt x = 0\] \[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\\sqrt x = 0\end{array} \right.\] \[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\left[ {loai} \right]\\x = 0\end{array} \right.\]
Vậy bpt có tập nghiệm \[S = \left\{ 0 \right\}\].
Đáp án A: \[\sqrt {x{{\left[ {x + 1} \right]}^2}} \le 0\]
ĐK: \[x{\left[ {x + 1} \right]^2} \ge 0\]
Khi đó \[\sqrt {x{{\left[ {x + 1} \right]}^2}} \ge 0\] nên bpt \[\sqrt {x{{\left[ {x + 1} \right]}^2}} \le 0\]\[ \Leftrightarrow \sqrt {x{{\left[ {x + 1} \right]}^2}} = 0\] \[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 1\end{array} \right.\]
Vậy tập nghiệm của bpt là \[{S_1} = \left\{ { - 1;0} \right\}\] nên hai bpt không tương đương.
Loại A.
Đáp án B: \[\left[ {x + 1} \right]\sqrt x < 0\]
ĐK: \[x \ge 0\]
Khi đó \[x + 1 \ge 1 > 0\] nên \[\left[ {x + 1} \right]\sqrt x \ge 0,\forall x \ge 0\]
Do đó bpt \[\left[ {x + 1} \right]\sqrt x < 0\] vô nghiệm.
Vậy tập nghiệm của bpt là \[{S_2} = \emptyset \] hay hai bpt không tương đương.
Loại B.
Đáp án C: \[{\left[ {x + 1} \right]^2}\sqrt x \le 0\]
ĐK: \[x \ge 0\]
Khi đó \[{\left[ {x + 1} \right]^2}\sqrt x \ge 0,\forall x \ge 0\]
Do đó bpt \[{\left[ {x + 1} \right]^2}\sqrt x \le 0\]\[ \Leftrightarrow {\left[ {x + 1} \right]^2}\sqrt x = 0\] \[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\\sqrt x = 0\end{array} \right.\] \[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\left[ {loai} \right]\\x = 0\end{array} \right.\]
Vậy bpt có tập nghiệm \[{S_3} = \left\{ 0 \right\} = S\].
Do đó hai bpt tương đương.
Chọn C.
Đáp án D: \[{\left[ {x + 1} \right]^2}\sqrt x < 0\]
ĐK: \[x \ge 0\].
Khi đó \[{\left[ {x + 1} \right]^2}\sqrt x \ge 0\] nên bpt \[{\left[ {x + 1} \right]^2}\sqrt x < 0\] vô nghiệm.
Vậy tập nghiệm của bpt là \[{S_4} = \emptyset \] hay hai bpt không tương đương.
Loại D.
Chọn C.