Tài liệu gồm 224 trang, bao gồm tóm tắt lý thuyết, phân dạng và bài tập chuyên đề bất phương trình bậc hai một ẩn trong chương trình môn Toán lớp 10 GDPT 2018 [chương trình SGK mới].
BÀI 3. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI. + Dạng toán 1. Xét dấu của biểu thức chứa tam thức bậc hai. + Dạng toán 2. Bài toán chứa tham số liên quan đến tam thức bậc hai luôn mang một dấu. BÀI 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. + Dạng toán 1. Giải bất phương trình bậc hai. + Dạng toán 2. Giải hệ bất phương trình bậc hai một ẩn. + Dạng toán 3. Giải bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu. + Dạng toán 4. Điều kiện về nghiệm của tam thức bậc hai. + Dạng toán 5. Bài toán thực tế về bất phương trình bậc hai. + Dạng toán 6. Ứng dụng tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai trong chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. BÀI 5. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI. + Dạng toán 1. Giải phương trình √f[x] = √g[x]. + Dạng toán 2. Giải phương trình √f[x] = g[x]. + Dạng toán 3. Giải phương trình chứa căn thức quy về dạng 1 hoặc dạng 2. + Dạng toán 4. Giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn thức bằng cách đặt ẩn số phụ. + Dạng toán 5. Kỹ thuật nhân liên hợp để giải phương trình, bất phương trình vô tỉ. + Dạng toán 6. Các bài toán chứa tham số. + Dạng toán 7. Các bài toán thực tế về phương trình chứa căn thức.
File WORD [dành cho quý thầy, cô]: TẢI XUỐNG
- Hàm Số - Đồ Thị Và Ứng Dụng
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]
Với loạt Bất phương trình bậc hai và cách giải sẽ giúp học sinh nắm vững lý thuyết, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán 10.
Bất phương trình bậc hai và cách giải
1. Lý thuyết
- Bất phương trình bậc hai ẩn x là bất phương trình dạng ax2+bx+c0; ax2+bx+c≤0; ax2+bx+c≥0 ], trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a≠0.
- Giải bất phương trình bậc hai ax2+bx+c 0].
2. Các dạng toán
Dạng 3.1: Dấu của tam thức bậc hai
- Phương pháp giải:
- Tam thức bậc hai [đối với x] là biểu thức dạng ax2+bx+c . Trong đó a, b, c là nhứng số cho trước với a
0 .
- Định lý về dấu của tam thức bậc hai:
Cho f[x]=ax2+bx+c [a
0], Δ=b2−4ac .
Nếu Δ0 thì f[x] cùng dấu với hệ số a khi xx2 , trái dấu với hệ số a khi x10.
Lời giải:
Đặt f[x]=x2+2x+6m
Ta có Δ' = 1 - 6m; a = 1. Xét ba trường hợp:
+] Trường hợp 1: Nếu Δ'16⇒f[x]>0 ∀x∈ℝ .
Suy ra tập nghiệm của bất phương trình là S=ℝ .
+] Trường hợp 2: Nếu Δ'=0⇔m=16⇒f[x]>0 ∀x∈ℝ\{-1}.
Suy ra nghiệm của bất phương trình là S=ℝ\{-1} .
+] Trường hợp 3: Nếu Δ'>0⇔m16 tập nghiệm của bất phương trình là S=ℝ .
Với m=16 tập nghiệm của bất phương trình là S=ℝ\{-1} .
Với m0Δ'=m2−2m−3≤0⇔−1