Tài liệu được mình tuyển chọn các câu hỏi hay, thường gặp trong các đề thi thử của các trường, các sở liên quan đến kiến thức hàm ẩn, hàm hợp của chương trình hàm số - giải tích 12.

Tài liệu phù hợp cho các bạn muốn tiếp cận, nâng cao kiến thức của mình trong kỳ thi THPTQG

Tài liệu có full đáp án chi tiết.

{getButton} $text={Tải Xuống} $icon={download} $color={

3498db}

Nếu bạn là giáo viên, có nhu cầu sử dụng FILE WORD để tiện tham khảo, chỉnh sửa trong quá trình biên soạn và giảng dạy thì có thể liên hệ mình nhé!

Dạng toán 1. Các bài toán về cực trị của hàm ẩn bậc 2 (dành cho khối 10). Dạng toán 2. Dạng toán có thể tìm được biểu thức cụ thể của hàm số y  f  xtrong bài toán không chứa tham số. Dạng toán 3. Dạng toán có thể tìm được biểu thức cụ thể của hàm số y  f  xtrong bài toán chứa tham số.

####### Dạng toán 4. Biết đặc điểm của hàm số hoặc đồ thị, hoặc BBT hoặc đạo hàm của hàm f  x , tìm

cực trị của hàm y  f   x  ; y  f  f  x  ,... y  f  f  f ... xtrong bài toán không chứa

tham số

####### Dạng toán 5. Biết đặc điểm của hàm số hoặc BBT, hoặc BBT hoặc đạo hàm của hàm f  x , tìm

cực trị của hàm y  f  f  x  ,... y  f  f  f ... xtrong bài toán chứa tham số.

####### Dạng toán 6. Biết đặc điểm của hàm số hoặc BBT, hoặc đồ thị, hoặc đạo hàm của hàm f  x , tìm

cực trị của hàm y  ln  f  x  , y  e f  x , sin f  x  , os fc  x.. bài toán không chứa tham số

####### Dạng toán 7. Biết đặc điểm của hàm số hoặc BBT, hoặc đồ thị, hoặc đạo hàm của hàm f  x , tìm

cực trị của hàm y  ln  f  x  , y  e f  x , sin f  x  , os fc  x.. bài toán chứa tham số.

Dạng toán 8. Các dạng khác với các dạng đã đưa ra... DẠNG 1. Các bài toán về cực trị của hàm ẩn bậc 2 (dành cho khối 10).

Câu 1: Cho hàm số f  x   ax 2  bx  c đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số g  f  x 2 có mấy điểm

cực trị? x y O 2   A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 2: Cho parabol y  f ( )x  ax 2  bx  c ( a 0)cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ bằng 1 và

2, biết rằng hàm số y  f ( )x nghịch biến trên khoảng ( x 0 ;  )và khoảng cách từ giao điểm

của parabol với trục tung đến điểm O bằng 4. Tìm số điểm cực trị của hàm số 3   2   f x f x y  . A. 2. B. 3. C. 5. D. 4. Câu 25: Cho hàm số y  f ( )x có đạo hàm liên tục trên  và đồ thị hàm số y  f ( )x như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số    1  2019 f f x y  . O  1 x y Trong đề thi THPT quốc gia những năm gần đây hay đề tham khảo thi tốt nghiệp THPT năm 2020, các bài toán về xác địnhcực trị của hàm số cho bởi bảng biến thiên, đồ thị hay đạo hàm của nó (ta vẫn gọi là cực trị hàm ẩn) thường gây khó khăn cho nhiều thí sinh. Bài viết này sẽ giúp các em có tìm ra hướng tiếp cận đơn giản nhất để giải quyết các bài toán đó thật dễ dàng.

NỘI DUNG TÀI LIỆU GỒM CÓ CÁC GỒM:

1. Dựa vào bằng biến thiên hoặc đồ thị hàm f'(x) xác định số lần đổi dấu của f'(x).

2. Cực trị hàm g(x) = f(u(x)).

3. Cực trị hàm g(x) = f(u(x)) + v(x).

4. Dựa vào biến đổi đồ thị.

.....

Phần bài tập tự luyện.

Nhóm thuvientoan.net hy vọng với tài liệu Chuyên đề cực trị hàm ẩn sẽ giúp ích được cho các bạn đọc và được đồng hành cùng các bạn, cảm ơn!

Like fanpage của thuvientoan.net để cập nhật những tài liệu mới nhất: https://bit.ly/3g8i4Dt.

Tải tại đây.

THEO THUVIENTOAN.NET

TOANMATH.com giới thiệu tài liệu các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến cực trị của hàm số, nhằm trợ giúp quý thầy, cô giáo trong giảng dạy và giúp các em học sinh lớp 12 học tốt chương trình Giải tích 12 chương 1, cũng như ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.

Tài liệu gồm 136 trang được biên soạn bởi tập thể quý thầy, cô giáo Nhóm Toán VD – VDC, tài liệu được chia thành 15 dạng toán, với các bài toán trắc nghiệm có lời giải chi tiết về chủ đề hàm ẩn liên quan đến cực trị của hàm số, đây là dạng toán được bắt gặp thường xuyên trong các đề thi THPT Quốc gia môn Toán những năm gần đây.

Khái quát nội dung tài liệu các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến cực trị của hàm số: PHẦN 1: BIẾT ĐẶC ĐIỂM CỦA HÀM SỐ $y=f\left( x \right).$ + Dạng toán 1. Các bài toán về cực trị của hàm ẩn bậc $2$ (dành cho khối 10). + Dạng toán 2. Dạng toán có thể tìm được biểu thức cụ thể của hàm số $y=f\left( x \right)$ trong bài toán không chứa tham số. + Dạng toán 3. Dạng toán có thể tìm được biểu thức cụ thể của hàm số $y=f\left( x \right)$ trong bài toán chứa tham số. + Dạng toán 4. Biết đặc điểm của hàm số hoặc đồ thị, hoặc bảng biến thiên hoặc đạo hàm của hàm $f\left( x \right)$, tìm cực trị của hàm $y=f\left( \varphi \left( x \right) \right)$, $y=f\left( f\left( x \right) \right)$, $y=f\left( f\left( f…\left( x \right) \right) \right)$ trong bài toán không chứa tham số. + Dạng toán 5. Biết đặc điểm của hàm số hoặc bảng biến thiên, hoặc bảng biến thiên hoặc đạo hàm của hàm $f\left( x \right)$, tìm cực trị của hàm $y=f\left( f\left( x \right) \right)$, $y=f\left( f\left( f…\left( x \right) \right) \right)$ trong bài toán chứa tham số. + Dạng toán 6. Biết đặc điểm của hàm số hoặc bảng biến thiên, hoặc đồ thị, hoặc đạo hàm của hàm $f\left( x \right)$, tìm cực trị của hàm $y=\ln \left( f\left( x \right) \right)$, $y={{e}^{{f\left( x \right)}}$, $\sin f\left( x \right)$, $\cos f\left( x \right)$ trong bài toán không chứa tham số. + Dạng toán 7. Biết đặc điểm của hàm số hoặc bảng biến thiên, hoặc đồ thị, hoặc đạo hàm của hàm $f\left( x \right)$, tìm cực trị của hàm $y=\ln \left( f\left( x \right) \right)$, $y={{e}}{f\left( x \right)}}$, $\sin f\left( x \right)$, $\cos f\left( x \right)$ trong bài toán chứa tham số. + Dạng toán 8. Các dạng khác với các dạng đã đưa ra.

PHẦN 2: BIẾT BIỂU THỨC CỦA HÀM SỐ $y=f’\left( x \right).$ + Dạng toán 9. Biết biểu thức hàm số $y={f}’\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=g\left( x \right)=f\left( x \right)+h\left( x \right)$ trong bài toán không chứa tham số. + Dạng toán 10. Biết biểu thức hàm số $y={f}’\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=g\left( x \right)=f\left( x \right)+h\left( x \right)$ trong bài toán chứa tham số. + Dạng toán 11. Biết biểu thức hàm số $y={f}’\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)$ trong bài toán không chứa tham số. + Dạng toán 12. Biết biểu thức hàm số $y={f}’\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)$ trong bài toán chứa tham số. + Dạng toán 13. Biết biểu thức hàm số $y={f}’\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)+h\left( x \right)$ trong bài toán không chứa tham số. + Dạng toán 14. Biết biểu thức hàm số $y={f}’\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)+h\left( x \right)$ trong bài toán chứa tham số. + Dạng toán 15. Biết biểu thức hàm số $y={f}’\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=g\left( x \right)={{\left[ f\left( u\left( x \right) \right) \right]}^{{k}}$ trong bài toán không chứa tham số. + Dạng toán 16. Biết biểu thức hàm số $y={f}’\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=g\left( x \right)={{\left[ f\left( u\left( x \right) \right) \right]}}{k}}$ trong bài toán chứa tham số. + Dạng toán 17. Biết biểu thức hàm số $y={f}’\left( u\left( x \right) \right)$ xét cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$ trong bài toán không chứa tham số. + Dạng toán 18. Biết biểu thức hàm số $y={f}’\left( u\left( x \right) \right)$ xét cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$ trong bài toán chứa tham số.

PHẦN 3: BIẾT đồ thị CỦA HÀM SỐ $y=f’\left( x \right).$ + Dạng toán 19. Biết đồ thị hàm số $y={f}’\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=g\left( x \right)=f\left( x \right)+h\left( x \right)$ trong bài toán không chứa tham số. + Dạng toán 20. Biết đồ thị hàm số $y={f}’\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=g\left( x \right)=f\left( x \right)+h\left( x \right)$ trong bài toán chứa tham số. + Dạng toán 21. Biết đồ thị hàm số $y={f}’\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)$ trong bài toán không chứa tham số. + Dạng toán 22. Biết đồ thị hàm số $y={f}’\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)$ trong bài toán chứa tham số. + Dạng toán 23. Biết đồ thị hàm số $y={f}’\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)+h\left( x \right)$ trong bài toán không chứa tham số. + Dạng toán 24. Biết đồ thị hàm số $y={f}’\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)+h\left( x \right)$ trong bài toán chứa tham số. + Dạng toán 25. Biết đồ thị hàm số $y={f}’\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=g\left( x \right)={{\left[ f\left( u\left( x \right) \right) \right]}^{{k}}$ trong bài toán không chứa tham số. + Dạng toán 26. Biết đồ thị hàm số $y={f}’\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=g\left( x \right)={{\left[ f\left( u\left( x \right) \right) \right]}}{k}}$ trong bài toán chứa tham số . + Dạng toán 27. Biết đồ thị hàm số $y={f}’\left( u\left( x \right) \right)$ xét cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$ trong bài toán không chứa tham số. + Dạng toán 28. Biết đồ thị hàm số $y={f}’\left( u\left( x \right) \right)$ xét cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$ trong bài toán chứa tham số.

PHẦN 4: BIẾT bảng xét dấu CỦA HÀM SỐ $y=f’\left( x \right).$ + Dạng toán 29. Biết bảng xét dấu hàm số $y={f}’\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=g\left( x \right)=f\left( x \right)+h\left( x \right)$ trong bài toán không chứa tham số. + Dạng toán 30. Biết bảng xét dấu hàm số $y={f}’\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=g\left( x \right)=f\left( x \right)+h\left( x \right)$ trong bài toán chứa tham số. + Dạng toán 31. Biết bảng xét dấu $y={f}’\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)$ trong bài toán không chứa tham số. + Dạng toán 32. Biết bảng xét dấu hàm số $y={f}’\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)$ trong bài toán chứa tham số. + Dạng toán 33. Biết bảng xét dấu hàm số $y={f}’\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)+h\left( x \right)$ trong bài toán không chứa tham số. + Dạng toán 34. Biết bảng xét dấu hàm số $y={f}’\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)+h\left( x \right)$ trong bài toán chứa tham số. + Dạng toán 35. Biết bảng xét dấu hàm số $y={f}’\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=g\left( x \right)={{\left[ f\left( u\left( x \right) \right) \right]}^{{k}}$ trong bài toán không chứa tham số. + Dạng toán 36. Biết bảng xét dấu hàm số $y={f}’\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=g\left( x \right)={{\left[ f\left( u\left( x \right) \right) \right]}}{k}}$ trong bài toán chứa tham số. + Dạng toán 37. Biết bảng xét dấu hàm số $y={f}’\left( u\left( x \right) \right)$ xét cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$ trong bài toán không chứa tham số. + Dạng toán 38. Biết bảng xét dấu hàm số $y={f}’\left( u\left( x \right) \right)$ xét cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$ trong bài toán chứa tham số.

PHẦN 5: CỰC TRỊ CỦA HÀM CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI. + Dạng toán 39. Biết đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|.$ + Dạng toán 40. Biết đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=\left| f\left( ax+b \right) \right|.$ + Dạng toán 41. Biết đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right).$ + Dạng toán 42. Biết đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=f\left( \left| x+a \right| \right)$, $y=f\left( \left| x+a \right|+b \right).$ + Dạng toán 43. Biết bảng biến thiên hàm số $y=f\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|.$ + Dạng toán 44. Biết bảng biến thiên hàm số $y=f\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=\left| f\left( ax+b \right) \right|.$ + Dạng toán 45. Biết bảng biến thiên hàm số $y=f\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right).$ + Dạng toán 46. Biết bảng biến thiên hàm số $y=f\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=f\left( \left| x+a \right| \right)$, $y=f\left( \left| x+a \right|+b \right).$ + Dạng toán 47. Biết đồ thị hàm số $y=f’\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|.$ + Dạng toán 48. Biết đồ thị hàm số $y=f’\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=\left| f\left( ax+b \right) \right|.$ + Dạng toán 49. Biết đồ thị hàm số $y=f’\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right).$ + Dạng toán 50. Biết đồ thị hàm số $y=f’\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=f\left( \left| x+a \right| \right),y=f\left( \left| x+a \right|+b \right).$ + Dạng toán 51. Biết bảng xét dấu hàm số $y=f’\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=\left| f\left( x \right) \right|.$ + Dạng toán 52. Biết bảng xét dấu hàm số $y=f’\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=\left| f\left( ax+b \right) \right|.$ + Dạng toán 53. Biết bảng xét dấu hàm số $y=f’\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=f\left( \left| x \right| \right).$ + Dạng toán 54. Biết bảng xét dấu hàm số $y=f’\left( x \right)$ xét cực trị của hàm số $y=f\left( \left| x+a \right| \right)$, $y=f\left( \left| x+a \right|+b \right).$

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG