Bài 2. Bài tập có đáp án chi tiết về xác định quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, đường thẳng và đường thẳng đã được cập nhật. Để làm quen với các dạng bài hay gặp trong đề thi, thử sức với các câu hỏi khó giành điểm 9 – 10 và có chiến lược thời gian làm bài thi phù hợp, các em truy cập link thi Online học kì 2 môn Toán lớp 11 có đáp án
Đứng TOP lớp 11 với Siêu bí kíp học tốt.
- Đề thi học kì 1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT chuyên Trần Phú – Hải Phòng
- Đề thi năng khiếu lần 1 môn Toán lớp 11 năm 2020 – 2021 THPT chuyên Nguyễn Trãi chi tiết
- Bài tập có đáp án chi tiết về tìm thiết diện giữa đường thẳng song song với mặt phẳng
Previous Trang 1 Trang 2 Trang 3 Trang 4 Trang 5 Trang 6 Trang 7 Trang 8 Next
- Trang 1
- Trang 2
- Trang 3
- Trang 4
- Trang 5
- Trang 6
- Trang 7
- Trang 8
Bài 2. Bài tập có đáp án chi tiết về xác định quan hệ vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, đường thẳng và đường thẳng
Previous Trang 1 Trang 2 Trang 3 Trang 4 Trang 5 Trang 6 Trang 7 Trang 8 Next
- Trang 1
- Trang 2
- Trang 3
- Trang 4
- Trang 5
- Trang 6
- Trang 7
- Trang 8
Download.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo cùng các bạn học sinh lớp 11 tài liệu Phương pháp giải toán quan hệ vuông góc trong không gian được chúng tôi đăng tải sau đây.
Tài liệu bao gồm 83 trang, tóm tắt toàn bộ phương pháp giải các dạng toán và bài tập tự luận - trắc nghiệm có đáp án chủ đề Quan hệ vuông góc trong chương trình Hình học 11 chương 3. Hi vọng với tài liệu này các bạn có thêm nhiều tài liệu tham khảo, củng cố kiến thức môn Toán để đạt được kết quả cao trong bài thi học kì 1 sắp tới. Sau đây là nội dung chi tiết, mời các bạn cùng theo dõi tại đây.
Phương pháp giải toán quan hệ vuông góc lớp 11
Mục lục
Chương 3 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG
KHÔNG GIAN 5
§1. Đường thẳng vuông góc với đường thẳng. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 5
I. Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1. Đường thẳng vuông góc với đường thẳng. Đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng: . . . . . . . . . . . . . . . 5
II. Các dạng toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
§2. Hai mặt phẳng vuông góc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
I. Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1. Hai mặt phẳng vuông góc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2. Các định lý quan trọng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương . . . . . 31
4. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5. Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác . . . . . . . . . . . . . . 34
II. Các dạng toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
§3. Khoảng cách . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
I. Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng 59
2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai
mặt phẳng song song . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau . . . . . . . . . . . 60
II. Các dạng toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
§4. Diện tích hình chiếu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
I. Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
II. Bài tập tự luyện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
§5. Ôn tập chương III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3
Chương 3
VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.
QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG
KHÔNG GIAN
§1. Đường thẳng vuông góc với đường thẳng. Đường
thẳng vuông góc với mặt phẳng
I. Tóm tắt lý thuyết
1. Đường thẳng vuông góc với đường thẳng. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Định nghĩa 1
• Đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b nếu góc giữa a và b bằng 90
◦
.
• Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng [α] nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng
nằm trong mp[α].
2. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng:
Định nghĩa 2
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặt phẳng [α] vuông góc với AB tại trung
điểm của AB.
Tính chất 1
Nếu [α] là mặt phẳng trung trực của AB thì: ∀M ∈ [α] ⇔ MA = MB.
5
Chương 3. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN 6
II. Các dạng toán
Dạng 1: Đường vuông góc đường. Đường vuông góc mặt
¬ Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:
Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mp[α] thì đường
thẳng a vuông góc với mp[α].
d
a
b
I
α
d 6⊂ [α]
d ⊥ a, b
a ∩ b = I
a, b ⊂ [α]
⇒ d ⊥ [α]
Đường thẳng vuông góc với đường thẳng:
Nếu đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng [α] thì d vuông góc với tất cả các đường
thẳng nằm trong [α].
d
a
α
d 6⊂ [α]
d ⊥ [α]
a ⊂ [α]
⇒ d ⊥ a
4
!
Lưu ý:
a ⊥ c
c k b
⇒ a ⊥ b
1. Một số ví dụ
Ví dụ 1
Cho hình chóp S.ABCD là hình vuông và SA ⊥ [ABCD].
CMR: BC ⊥ [SAB].a] CMR: BD ⊥ [SAC].b]
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG Tel: 0976071956