Trả lời: Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết tính trung bình cho một nuclon trong hạt nhân.
Năng lượng liên kết hạt nhân X là năng lượng tỏa ra khi các nuclon riêng rẽ liên kết thành hạt nhân hoặc là năng lượng tối thiểu cần thiết để phá vỡ hạt nhân thành các nuclon riêng rẽ: DE = Dm.c2 = [m0 – m]c2
Năng lượng liên kết riêng e [là năng lượng liên kết tính cho 1 nuclôn]: e = ΔE/A.
Năng lượng liên kết riêng là đại lượng đặc trưng cho độ bền vững của hạt nhân, năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững và ngược lại.
>>> Xem thêm: Năng lượng liên kết của hạt nhân. Phản ứng hạt nhân
Kiến thức vận dụng để trả lời câu hỏi
1. Độ hụt khối là gì?
Khi một hạt nhân AZX được tạo nên từ Z proton và N notron thì có độ hụt khối là
∆m = [Zmp + [A – Z].mN] – mX
Giải thích kí hiệu:
Z là số hiệu nguyên tử
N là số notron
A là số nucleon [ với A = N + Z ]
mp, mn, mx lần lượt là khối lượng hat proton, notron và khối lượng hạt nhân
∆m là độ hụt khối
2. Năng lượng liên kết là gì?
Năng lượng liên kết hạt nhân là năng lượng nhỏ nhất để tách hạt nhân thành các proton và notron
Công thức: Wℓk = Δm.c2
Giải thích:
Wℓk Năng lượng liên kết
Δm độ hụt khối
Tốc độ ánh sáng c = 3.108 m/s
Lưu ý: 1 u.c2 = 931,5 MeV/c2
3. Năng lượng liên kết riêng là gì?
Là năng lượng liên kết tính trung bình cho một nucleon.
Dựa theo định nghĩa trên, ta có công thức: ε=WlkA
Giải thích:
ε là kí hiệu năng lượng liên kết riêng
Wℓk Năng lượng liên kết riêng
A là số nucleon
4. Ý nghĩa về độ lớn của năng lượng liên kết riêng
Độ lớn của năng lượng liên kết riêng có những ý nghĩa như sau:
+ Ngoại trừ các hạt sơ cấp riêng rẽ [như prô tôn, nơ trôn, êlectrôn] hạt nhân nào có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền.
+ Những hạt nhân ở giữa bảng tuần hoàn nói chung có năng lượng liên kết riêng lớn hơn so với năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân ở đầu và cuối bảng tuần hoàn nên bền hơn.
+ Những hạt nhân có số khối A từ 50 đến 95 có năng lượng liên kết riêng lớn nhất [khoảng 8,8 MeV/nuclôn] là những hạt nhân bền vững nhất.
5. Bài tập Trắc nghiệm
Bài 1: Cho khối lượng của hạt prôton; nơtron và hạt nhân đơteri 21D lần lượt là 1,0073u; 1,0087u và 2,0136u. Biết 1u = 931,5MeV/c2. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân đơteri 21D là:
A. 3,06 MeV/nuclôn.
B. 1,12 MeV/nuclôn.
C. 2,24 MeV/nuclôn.
D. 4,48 MeV/nuclôn.
Giải:
Đáp án B.
Bài 2: Biết khối lượng của prôtôn, nơtron và hạt nhân 126C lần lượt là 1,00728 u; 1,00867 u và 11,9967 u. Cho 1 u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng liên kết của hạt nhân 126C là:
A. 46,11 MeV.
B. 7,68 MeV.
C. 92,22 MeV.
D. 94,87 MeV.
Giải: Wlk = [6.1,00728 + [12 – 6].1,00867] – 11,9967].931,5 = 92,22 [MeV].
Đáp án C.
Bài 3: Biết khối lượng của prôtôn; của nơtron; của hạt nhân 168O lần lượt là: 1,0073 u; 1,0087 u; 15,9904 u và 1u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng liên kết của hạt nhân 168O xấp xỉ bằng:
A. 14,25 MeV.
B. 18,76 MeV.
C. 128,17 MeV.
D. 190,81 MeV.
Giải:
Ta có: Wlk = [8.1,0073 + 8.1,0087 – 15,9904].931,5 = 128,17 [MeV].
Đáp án C.
Bài 4: Biết khối lượng của hạt nhân 23592U là 234,99 u, của prôtôn là 1,0073 u và của nơtron là 1,0087 u. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 23592U :là
A. 8,71 MeV/nuclôn.
B. 7,63 MeV/nuclôn.
C. 6,73 MeV/nuclôn.
D. 7,95 MeV/nuclôn.
Giải:
Ta có:
Đáp án B.
Bài 5: Cho khối lượng của prôtôn, nơtron và hạt nhân 42He lần lượt là: 1,0073 u; 1,0087u và 4,0015u. Biết 1uc2 = 931,5 MeV. Năng lượng liên kết của hạt nhân 42He là
A. 18,3 eV.
B. 30,21 MeV.
C. 14,21 MeV.
D. 28,41 MeV.
Giải:
Ta có:
Wlk =[2mp + 2mn – mHe].c2 = [2.1,0073 + 2.1,0087 – 4,0015].931,5 = 28,41 [MeV].
Đáp án D
Bài 6: Cho các khối lượng: hạt nhân 3717Cl ; nơtron, prôtôn lần lượt là 36,9566u; 1,0087u; 1,0073u. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 3717Cl [tính bằng MeV/nuclôn] là:
A. 8,2532.
B. 9,2782.
C. 8,5975.
D. 7,3680.
Giải:
Ta có:
Đáp án C.
Bài 7: Cho ba hạt nhân X, Y và Z có số nuclôn tương ứng là AX, AY, AZ với AX = 2AY = 0,5AZ. Biết năng lượng liên kết của từng hạt nhân tương ứng là ΔEX, ΔEY, ΔEZ với ΔEZ < ΔEX < ΔEY. Sắp xếp các hạt nhân này theo thứ tự tính bền vững giảm dần là:
A. Y, X, Z.
B. Y, Z, X.
C. X, Y, Z.
D. Z, X, Y.
Giải:
Vì ΔEZ < ΔEX < ΔEY nên
Đáp án A.
Bài 8: Các hạt nhân đơteri 21H, triti, 31H, heli, 42He có năng lượng liên kết lần lượt là 2,22 MeV; 8,49 MeV và 28,16 MeV. Các hạt nhân trên được sắp xếp theo thứ tự giảm dần về độ bền vững của hạt nhân là
Giải:
Ta có:
Đáp án C.
Bài 9: Cho khối lượng của hạt prôton, nơtron và đơtêri 21D lần lượt là: 1,0073u; 1,0087u và 2,0136u. Biết 1u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng liên kết của hạt nhân 21D là:
A. 2,24 MeV.
B. 3,06 MeV.
C. 1,12 MeV.
D. 4,48 MeV.
Giải:
Ta có: ΔE = Δm.c2 = [mp + mn – mD]c2 = [1,0073 + 1,0087 – 2,0136].931,5 = 2,2356 [MeV]. Đáp án A.
Bài 10: Phát biểu nào sau đây là khi nói về cấu tạo của hạt nhân nguyên tử?
A. Hạt nhân được cấu tạo từ các nuclôn.
B. Có hai loại nuclôn là prôtôn và nơtron.
C. Số prôtôn trong hạt nhân đúng bằng số êlectron trong nguyên tử.
D. Cả A, B và C đều đúng.
Đáp án D
Cả ba ý trên đều đúng.
Xét hạt nhân: \[_Z^AX.\]
Độ hụt khối của hạt nhân: \[\Delta m = Z{m_P} + \left[ {A - Z} \right]{m_n} - {m_n} - {m_X} = Z{m_H} + \left[ {A - Z} \right]{m_n} - {m_{{X^*}}}\] với \[{m_{{X^*}}}\] là khối lượng của nguyên tử X: \[{m_{{X^*}}} = {m_X} + Z{m_e}\]
và mH là khối lượng của hạt nhân hidro: \[{m_H} = {m_P} + {m_e}.\]
Năng lượng liên kết:
\[{{\rm{W}}_{lk}} = \left[ {Z{m_p} + \left[ {A - Z} \right]{m_N} - {m_X}} \right]{c^2}\,\,hay\,\,{{\rm{W}}_{lk}} = \Delta m{c^2}\]
Năng lượng liên kết riêng:
\[\varepsilon = \frac{{{W_{lk}}}}{A}.\]
2. Bài Tập Minh Họa
Ví dụ 1: Xét đồng vị Côban 27Co60 hạt nhân có khối lượng mCo = 59,934u. Biết khối lượng của các hạt: mp = 1,007276u; mn = l,008665u. Độ hụt khối của hạt nhân đó là
A. 0,401u. B. 0,302u.
C. 0,548u. D. 0,544u.
Hướng dẫn
\[\Delta m = 27{m_P} + \left[ {60 - 27} \right]{m_n} - {m_{Co}} = 0,548u\]
Chọn C.
Ví dụ 2: Khối lượng của nguyên tứ nhôm \[_{13}^{27}Al\] là 26,9803u. Khối lượng của nguyên tử là l,007825u, khối lượng của prôtôn là l,00728u và khối lượng của nơtron là 1,00866u. Độ hụt khối của hạt nhân nhôm là
A. 0,242665u. B. 0,23558u.
C. 0,23548u. D. 0,23544u.
Hướng dẫn
\[\begin{array}{l} \Delta m = 13{m_H} + 14{m_N} - m_{Al}^*\\ = 13.1,007825u + 14.2,00866u - 26,9803u = 0,242665u \end{array}\]
Chọn A.
Ví dụ 3: [CĐ 2007] Hạt nhân càng bền vững khi có
A. số nuclôn càng nhỏ. B. số nuclôn càng lớn.
C. năng lượng liên kết càng lớn. D. năng lượng liên kết riêng càng lớn.
Hướng dẫn
Hạt nhân càng bền vững khi có năng lượng liên kết riêng càng lớn
Chọn D.
Ví dụ 4: [CĐ 2007] Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết
A. tính cho một nuclôn. B. tính riêng cho hạt nhân ấy.
C. của một cặp prôtôn−prôtôn. D. của một cặp prôtôn−nơtrôn [nơtron].
Hướng dẫn
Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết tính cho một nuclôn
Chọn A.
Ví dụ 5: [ĐH − 2009] Giả sử hai hạt nhân X và Y có độ hụt khối bằng nhau và số nuclôn của hạt nhân X lớn hơn số nuclôn của hạt nhân Y thì
A. hạt nhân Y bền vững hơn hạt nhân X.
B. hạt nhân X bền vững hơn hạt nhân Y.
C. năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân bằng nhau.
D. năng lượng liên kết của hạt nhân X lớn hơn năng lượng liên kết của hạt nhân Y.
Hướng dẫn
Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Y lớn hơn năng lượng liên kết riêng của hạt nhân X nên hạt nhân Y bền hơn
Chọn A.
Ví dụ 6: [ĐH − 2010] Cho ba hạt nhân X, Y và Z có số nuclôn tương ứng là AX, AY, AZ với AX = 2AY = 0,5AZ. Biết năng lượng liên kết của từng hạt nhân tương ứng là ΔEX, ΔEY, ΔEZ với ΔEZ < ΔEX < ΔEY. sắp xếp các hạt nhân này theo thứ tự tính bền vững giảm dần là
A. Y, X, Z. B. Y, Z, X.
C. X, Y, Z. D. Z, X, Y.
Hướng dẫn
Đặt \[{A_X} = 2{A_Y} = 0,5{A_Z} = a\] thì :
\[\left\{ \begin{array}{l} {\varepsilon _Y} = \frac{{\Delta {E_Y}}}{{{A_Y}}} = \frac{{\Delta {E_Y}}}{{0,5a}}\\ {\varepsilon _X} = \frac{{\Delta {E_X}}}{{{A_X}}} = \frac{{\Delta {E_X}}}{a}\\ {\varepsilon _Z} = \frac{{\Delta {E_Z}}}{{{A_Z}}} = \frac{{\Delta {E_Z}}}{{2a}} \end{array} \right. \Rightarrow {\varepsilon _Y} > {\varepsilon _X} > {\varepsilon _Z}\]
Chọn A.
Ví dụ 7: [ĐH − 2010] Cho khối lượng của prôtôn; nơtron; \[_{18}^{40}Ar\] ; \[_3^6Li\] lần lượt là 1,0073 u; 1,0087 u; 39,9525 u; 6,0145 u và 1 u = 931,5 MeV/c2. So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 3 Li thì năng lượng hên kết riêng của hạt nhân Ar
A. lớn hơn một lượng là 5,20 MeV. B. lớn hơn một lượng là 3,42 MeV.
C. nhỏ hơn một lượng là 3,42 MeV. D. nhỏ hơn một lượng là 5,20 MeV.
Hướng dẫn
Áp dụng công thức:
\[\begin{array}{l} \,\varepsilon = \frac{{{W_{lk}}}}{A} = \frac{{\left[ {Z{m_p} + \left[ {A - Z} \right]{m_n} - {m_X}} \right]{c^2}}}{A}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\varepsilon _{{\rm{Ar}}}} = \frac{{\left[ {18.1,0073 + \left[ {40 - 18} \right]1,0087 - 39,9525} \right]u{c^2}}}{{40}} = 5,20\left[ {MeV/nuclon} \right]\\ {\varepsilon _{Li}} = 6 = 8,62\left[ {MeV/nuclon} \right] \end{array} \right.\\ \Rightarrow {\varepsilon _{Ar}} - {\varepsilon _{Li}} = 8,62 - 5,20 = 3,42\left[ {MeV} \right] \end{array}\]
Chọn B.
Ví dụ 8: [ĐH 2012] Các hạt nhân đơteri \[_1^2H\] ; triti \[_1^3H\], heli \[_2^4He\] có năng lượng liên kết lần lượt là 2,22 MeV; 8,49 MeV và 28,16 MeV. Các hạt nhân trẽn được sắp xếp theo thứ tự giám dần về độ bền vững cứa hạt nhân là
A. \[_1^2H;\,\,_2^4He;\,\,_1^3H.\] B. \[_1^2H;\,\,_1^3H;\,\,\,_2^4He.\]
C. \[_2^4He;\,\,\,_1^3He;\,\,\,_1^2H.\] D. \[_1^3H;\,\,\,_2^4He;\,\,\,_1^2H.\]
Hướng dẫn
Áp dụng công thức:
\[\begin{array}{l} \varepsilon = \frac{{{W_{lk}}}}{A}\left\{ \begin{array}{l} {\varepsilon _{_1^2H}} = \frac{{2,2}}{2} = 1,11\left[ {MeV/nuclon} \right]\\ {\varepsilon _{_1^3H}} = \frac{{8,49}}{3} = 2,83\left[ {MeV/nuclon} \right]\\ {\varepsilon _{_2^4He}} = \frac{{28,16}}{4} = 7,04\left[ {MeV/nuclon} \right] \end{array} \right.\\ \Rightarrow {\varepsilon _{_2^4He}} > {\varepsilon _{_1^3H}} > {\varepsilon _{_1^2H}} \end{array}\]
Chọn C.
Ví dụ 9: [CĐ − 2012] Trong các hạt nhân \[_2^4He,\,_3^7Li;\,\,\,_{26}^{56}Fe\] và \[_{92}^{235}U\] , hạt nhân bền vững nhất là
A. \[_{92}^{235}U.\] B. \[_{26}^{56}Fe.\]
C. \[_3^7Li.\] D. \[_2^4He.\]
Hướng dẫn
Theo kết quả tính toán lý thuyết và thực nghiêm thì hạt nhân có khối lượng trung bình là bền nhất rồi đến hạt nhân nặng và kém bền nhất là hạt nhân nhẹ
Chọn B.
Ví dụ 10: Khi nói về lực hạt nhân, câu nào sau đây là không đúng?
A. Lực hạt nhân là lực tương tác giữa các prôtôn với prôtôn trong hạt nhân.
B. Lực hạt nhân là lực tương tác giữa các prôtôn với nơtrôn trong hạt nhân.
C. Lực hạt nhân là lực tương tác giữa các nơtron với nơtrôn trong hạt nhân.
D. Lực hạt nhân chính là lực điện, tuân theo định luật Culông.
Hướng dẫn
Lực hạt nhân khác bản chất với lực điện
Chọn D.
Ví dụ 11: Năng lượng liên kết là
A. toàn bộ năng lượng của nguyên tử gồm động năng và năng lượng nghỉ.
B. năng lượng tỏa ra khi các nuclon liên kết với nhau tạo thành hạt nhân
C. năng lượng toàn phần của nguyên tử tính trung bình trên số nuclon.
D. năng lượng liên kết các electron và hạt nhân nguyên tử.
Hướng dẫn
Năng lượng liên kết là năng lượng tỏa ra khi các nuclon liên kết với nhau tạo thành hạt nhân
Chọn B.
Ví dụ 12: Tìm phương án sai. Năng lượng liên kết hạt nhân bằng
A. năng lượng liên kết riêng của hạt nhân đó nhân với tổng số nuclon trong hạt nhân.
B. năng lượng tỏa ra khi các nuclon liên kết với nhau tạo thành hạt nhân đó.
C. năng lượng tối thiểu để phá vỡ hạt nhân đó thành các nuclon riêng rẽ.
D. năng lượng tối thiểu để phá vỡ hạt nhân đó.
Hướng dẫn
Năng lượng liên kết hạt nhân bằng năng lượng tối thiểu để phá vỡ hạt nhân đó thành các nuclon riêng rẽ
Chọn D.
Ví dụ 13: [ĐH−2007] Cho: mC = 12,00000 u; mp = 1,00728 u; mn = 1,00867 u; 1u = 1,66058.10−27 kg; 1 eV =1,6.10−19 J ; c = 3.108 m/s. Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân C12 thành các nuclôn riêng biệt bằng
A. 72,7 MeV. B. 89,4 MeV.
C. 44,7 MeV. D. 8,94 MeV.
Hướng dẫn
\[_6^{12}C\] có: 6 proton và 6 notron
\[\Rightarrow {{\rm{W}}_{lk}} = \Delta m{c^2} = \left[ {6{m_p} + 6{m_n} - {m_c}} \right]{c^2} = 89,4\left[ {MeV} \right]\]
Chọn B.
Ví dụ 14: Năng lượng liên kết của \[_{10}^{20}Ne\] là 160,64 MeV. Khối lượng của nguyên tử là l,007825u, khối lượng của prôtôn là l,00728u và khối lượng của nơtron là l,00866u. Coi 2u = 931,5 MeV/c2. Khối lượng nguyên tử ứng với hạt nhân \[_{10}^{20}Ne\] là
A. 19,986947u. B. 19,992397u.
C. 19,996947u. D. 19,983997u.
Hướng dẫn
\[\begin{array}{l} {{\rm{W}}_{lk}} = \left[ {Z{m_H} + \left[ {A - Z} \right]{m_n} - {m_{Ne*}}} \right]{c^2}\\ \Rightarrow \frac{{160,64Mev}}{{{c^2}}} = 10.1,008725u + 10.1,00866u - {m_{Ne*}}\\ \Rightarrow {m_{Ne*}} = 19,992397u \end{array}\]
Chọn B.
Chú ý: Năng lượng toả ra khi tạo thành 1 hạt nhân X từ các prôtôn và nơtron chinh bằng năng lượng liên kết \[{{\rm{W}}_{lk}} = \left[ {Z{m_H} + \left[ {A - Z} \right]{m_n} - {m_{Ne*}}} \right]{c^2}\].
Năng lượng toả ra khi tạo thành n hạt nhân X từ các prôtôn và nơtron bằng:
\[Q = n{{\rm{W}}_{lk}}\]; n = [Số gam/Khối lượng mol].NA.
Ví dụ 15: Tính năng lượng toả ra khi tạo thành 1 gam He4 từ các prôtôn và notron. Cho biết độ hụt khối hạt nhân He4 là Δm = 0,0304u; lu = 931 [MeV/c2]; 1 MeV = 1,6.10−13 [J]. Biết số Avôgađrô 6,02.1013/mol, khối lượng mol của He4 là 4 g/mol.
A. 66.1010 [J]. B. 66.1011 [J].
C. 68.1010 [J]. D. 66.1011 [J].
Hướng dẫn
\[\begin{array}{l} Q = \frac{{So\,gam}}{{Khoi\,luong\,mol}}.{N_A}.\Delta m.{c^2}\\ = \frac{1}{4}.6,{02.10^{23}}.0,0004.931.1,{6.10^{23}} \approx {68.10^{10}}\left[ J \right] \end{array}\]
Chọn C.
Chú ý: Nếu cho phương trình phản ứng hạt nhân để tìm năng lượng liên kết ta áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần: “Tổng năng lượng nghi và động năng trước bằng tổng năng lượng nghi và động năng sau ” hoặc:
“Tổng năng lượng nghỉ và năng lượng liên kết trước bằng tổng năng lượng nghỉ và năng lượng liên kết sau
...
---Để xem tiếp nội dung Các bài tập ví dụ minh họa có đáp án, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bài tập tìm Độ hụt khối và Năng lượng liên kết hạt nhân có đáp án môn Vật lý 12. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .
Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:
Chúc các em học tập tốt !