Bài tập 1 trang 28 toán 11
Giải toán lớp 11 trang 28, 29 sách giáo khoa: Phương trình lượng giác cơ bản gồm hướng dẫn giải chi tiết và đáp án 7 bài tapajj phần giải tích 11 phương trình lượng giác cơ bản được trình bày chi tiết và chính xác nhất dưới đây. Mời các bạn tham khảo. Show Bài 1 trang 28 SGK giải tích lớp 11Giải các phương trình sau: Hướng dẫn giải bài 1: b) sin3x = 1 ⇔ 3x = π/2 + k2π ⇔ x = π/6 + k(2π/3), (k ∈ Z). (k ∈ Z). d) Vì -√3/2 = sin(-600) nên phương trình đã cho tương đương với sin (2x + 200) = sin(-600) Bài 2 trang 28 sách giáo khoa giải tích lớp 11Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y = sin3x và y = sinx bằng nhau? Hướng dẫn giải bài 2: x thỏa mãn yêu cầu bài ra khi và chỉ khi Bài 3 trang 28 giải tích lớp 11 SGKGiải các phương trình sau: a) cos(x – 1) = 2/3 b) cos3x = cos120 c) cos(3x/2 – π/4) = -1/2 d) cos22x = 1/4 Hướng dẫn giải bài 3: a) cos(x - 1) = 2/3 ⇔ x - 1 = ±arccos2/3 + k2π ⇔ x = 1 ± arccos2/3 + k2π, (k ∈Z) b) cos3x = cos120 ⇔ 3x = ±120 + k3600 ⇔ x = ±40 + k1200, (k ∈ Z). c) Vì -1/2 = cos2π/3 nên cos(3x/2 - π/4) = -1/2 ⇔ cos(3x/2 - π/4) = cos2/3 ⇔ 3x/2 - π/4 = ±2π/3 + k2π ⇔ x = 2/3(π/4 + 2π/3) + 4kπ/3 d) Sử dụng công thức hạ bậc cos22x = 1/4 ⇔ 1 + cos4x/2 = 1/4 ⇔ cos4x = -1/2 ⇔ 4x = ±2π/3 + 2kπ ⇔ x = ±π/6 + kπ/2, (k ∈ Z) Bài 4 giải tích lớp 11 trang 29 SGKGiải phương trình Hướng dẫn giải bài 4
⇔ sin2x = -1 ⇔ 2x = -π/2 + k2π ⇔ x = -π/4 + kπ, (k ∈ Z). Bài 5 SGK trang 29 giải tích lớp 11Giải các phương trình sau: a) tan(x – 150) = (√3)/3 b) cot(3x – 1) = -√3 c) cos2x . tanx = 0 d) sin3x . cotx = 0 Đáp án và hướng dẫn giải bài 5: a) Vì b) Vì -√3 = cot(-π/6) nên cot(3x – 1) = -√3 ⇔ cot(3x – 1) = cot(-π/6) ⇔ 3x – 1 = -π/6 + kπ ⇔ x = -π/18 + 1/3 + k(π/3), (k ∈ Z) c) Đặt t = tan x thì cos2x = Vì vậy phương trình đã cho tương đương với d) sin3x . cotx = 0 ⇔ sin3x . cosx = 0 ⇔ sin3x = 0; cos3x = 0 Với cosx = 0 ⇔ x = π/2 + kπ, k ∈ Z thì sin2x = 1 – cos2x = 1 – 0 = 1 => sinx # 0, điều kiện được thỏa mãn. Với sin3x = 0 ⇔ 3x = kπ ⇔ x = k(π/3), (k ∈ Z). Ta còn phải tìm các k nguyên để x = k(π/3) vi phạm điều kiện (để loại bỏ), tức là phải tìm k nguyên sao cho sink(π/3) = 0, giải phương trình này (với ẩn k nguyên), ta có sink(π/3) = 0 ⇔ k(π/3)= lπ, (l ∈ Z) ⇔ k = 3l ⇔ k : 3. Do đó phương trình đã cho có nghiệm là x = π/2 + kπ, (k ∈Z) và x = k(π/3) (với k nguyên không chia hết cho 3). Nhận xét: Các em hãy suy nghĩ và giải thích tại sao trong các phần a, b, c không phải đặt điều kiện có nghĩa và cũng không phải tìm nghiệm ngoại lai. Bài 6 trang 29 SGK giải tích lớp 11Với những giá trị nào của x thì gia trị của các hàm số y = tan(π/4 - x) và y = tan2x bằng nhau? Đáp án và hướng dẫn giải bài 6: Các giá trị cần tìm của x là các nghiệm của phương trình tan 2x = tan(π/4 – x), giải phương trình này các em có thể xem trong Ví dụ 3b. Đáp số: π/2 ( k ∈ Z, k – 2 không chia hết cho 3). Bài 7 SGK giải tích lớp 11 trang 29Giải các phương trình sau: a) sin3x – cos5x = 0 b) tan3x . tanx = 1. Đáp án và hướng dẫn giải bài 7: a) sin3x – cos5x = 0 ⇔ cos5x = sin3x ⇔ cos5x = cos(π/2 – 3x) ⇔ b) tan3x . tanx = 1 ⇔ Với điều kiện này phương trình tương đương với cos3x . cosx = sin3x . sinx ⇔ cos3x . cosx – sin3x . sinx = 0 ⇔ cos4x = 0. CLICK NGAY vào TẢI VỀ dưới đây để download hướng dẫn giải bài Toán lớp 11 SGK trang 28, 29 tập 1 file word, pdf hoàn toàn miễn phí. Đánh giá bài viết |