Nếu hai người khời hành cùng lúc thì gặp nhau tại một điểm cách là nên lúc này quãng đường người từ đi được là ; quãng đường người từ đi được là 1,6km.
Khi đó thời gian người từ đi là [phút], thời gian người từ đi là [phút]
Vì hai người khời hành cùng lúc và ngược chiều nên đến khi gặp nhau thời gian hai người đi là bằng nhau, nên ta có phương trình
Nhận thấy rằng người đi từ đi chậm hơn người đi từ [vì khi khởi hành cùng lúc thì quãng đường người từ đi ít hơn người đi từ ].
Lại có nếu người đi chậm hơn [người đi từ ] xuất phát trước người đi từ là 6 phút thì hai người gặp nhau ở chính giữa quãng đường nên mỗi người đi được .
Bài 43 [trang 27 SGK Toán 9 tập 2]: Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách nhau 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.
Lời giải
Gọi vận tốc của người xuất phát từ A là x [km/h], của người đi từ B là y [km/h]. Điều kiện là x, y > 0.
Khi gặp nhau tại địa điểm cách A là 2km: người xuất phát từ A đi được 2km, người xuất phát từ B đi được 1,6km trong cùng thời gian [vì cùng xuất phát].
Điều đó còn cho thấy người xuát phát từ B đi chậm hơn. Khi người đó đi từ B xuất phát trước người kia 6 phút = 1/10 [giờ] thì hai người gặp nhau ở chính giữa quãng đường, nghĩa là mỗi người đi được 1,8 km.
Thể tích cần tính là một hình nón có bán kính đáy là r = 6,9cm chiều cao h = 20cm nửa hình cầu bán kính đáy là r = 6,9cm.
Thể tích hình nón là:
Thể tích của nửa hình cầu là:
Vậy thể tích cần tính là:
Hình 118c
Thể tích hình cần tính gồm một hình nón có bán kính đáy r = 2 cm và chiều cao h = 4 cm; một hình trụ có bán kính đáy R = 2 cm và chiều cao h = 4cm và nửa hình cầu có bán kính R’ = 2 cm.
Cho đường tròn \[[O]\] và hai dây cung song song \[AB,\, CD\] [\[A\] và \[C\] nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ \[BD\]]; \[AD\] cắt \[BC\] tại \[I\]. Chứng minh \[\widehat{AOC }= \widehat{AIC }.\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
+] Hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau
Lời giải chi tiết
Vì \[AB // CD\] nên\[\overparen{AC}=\overparen{BD}\] [ 2 cung chắn giữa 2 dây song song thì bằng nhau] [1]
Ta có: \[\widehat{AIC}\] là góc có đỉnh ở trong đường tròn chắn cung \[AC\] và cung \[BD\] \[\Rightarrow \widehat{AIC }= \dfrac{sđ\overparen{AC}+sđ\overparen{BD}}{2}\]
Theo [1] suy ra \[\widehat{AIC }=\dfrac{sđ\overparen{AC}+sđ\overparen{AC}}{2}\]\[=\dfrac{2.sđ\overparen{AC}}{2}= sđ\overparen{AC}\] [3]
Bài 43 [trang 58 SGK Toán 9 Tập 2]: Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
Lời giải
Quảng cáo
Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x [km/h, x > 5]. Vì lúc về xuồng đi với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi 5km/h ⇒ Vận tốc của xuồng lúc về là x – 5 [km/h].
Vì xuồng có nghỉ lại ở thị trấn Năm Căn 1h nên thời gian xuồng đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi là: 120 x + 1 [h]
Do lúc về xuống đi đường khác với quãng đường dài hơn quãng đường ban đầu 5km nên quãng đường về là: 120 + 5 = 125 km
Thời gian xuông đi từ Đất Mũi về thành phố Cà Mau là: 125 x−5 [h].
Vì thời gian về bằng thời gian đi nên ta có phương trình:
Quảng cáo
120 x +1= 125 x−5
⇔ 120+x x = 125 x−5
⇔ 120+x x−5 =125x
⇔120x+ x 2 −5x−600−125x=0
⇔ x 2 −10x−600=0
Ta có: a = 1; b = -10; c = -600
Δ = b 2 −4ac= −10 2 −4.1. −600 =2500
⇒ Δ = 2500 =50
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
x 1 = −b+ Δ 2a = 10+50 2 =30
x 2 = −b− Δ 2a = 10−50 2 =−20
Vì x > 5 nên chỉ có x = 30 thỏa mãn điều kiện.
Vậy vận tốc xuồng lúc đi là 30km/h.
Kiến thức áp dụng
Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta làm theo các bước:
Bước 1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu diễn tất cả các đại lượng khác qua ẩn vừa chọn.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.
Quảng cáo
Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 8 khác:
- Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 8 trang 58 : Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều....
- Bài 41 [trang 58 SGK Toán 9 Tập 2]: Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người ...
- Bài 42 [trang 58 SGK Toán 9 Tập 2]: Bác Thời vay 2 000 000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình ...
- Bài 43 [trang 58 SGK Toán 9 Tập 2]: Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo môt đường ...
- Bài 44 [trang 58 SGK Toán 9 Tập 2]: Đố. Đố em tìm được một số mà một nửa của nó trừ đi một nửa đơn vị ...
- Bài 45 [trang 59 SGK Toán 9 Tập 2]: Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. ...
- Bài 46 [trang 59 SGK Toán 9 Tập 2]: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 cm2. Nếu tăng chiều rộng ...
- Bài 47 [trang 59 SGK Toán 9 Tập 2]: Bác Hiệp và cô Liên đi xe đạp từ làng lên tỉnh trên quãng đường dài 30km, ...
- Bài 48 [trang 59 SGK Toán 9 Tập 2]: Từ một miếng tôn hình chữ nhật người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông ...
- Bài 49 [trang 59 SGK Toán 9 Tập 2]: Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày ...
- Bài 50 [trang 59 SGK Toán 9 Tập 2]: Miếng kim loại thứ nhất nặng 880g, miếng kim loại thứ hai nặng 858g. ...
- Bài 51 [trang 59 SGK Toán 9 Tập 2]: Người ta đổ thêm 200g nước vào một dung dịch chứa 40g muối thì nồng ...
- Bài 52 [trang 60 SGK Toán 9 Tập 2]: Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một canô đi từ bến A ...
- Bài 53 [trang 60 SGK Toán 9 Tập 2]: Tỉ số vàng. Đố em chia được đoạn AB cho trước thành hai đoạn sao cho ...
Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:
- Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Luyện tập [trang 54]
- Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Luyện tập [trang 56-57]
- Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Ôn tập chương 4 [Câu hỏi - Bài tập]
- Bài tập ôn cuối năm [Phần Đại Số - Phần Hình Học]
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 9
- Chuyên đề Toán 9 [có đáp án - cực hay]
- Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 [có đáp án]
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 [NXB Giáo dục].
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.