Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau [hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau] thì a và b song song với nhau.. Lý thuyết về hai đường thẳng song song. Hai đường thẳng song song
Lý thuyết về hai đường thẳng song song.
Tóm tắt kiến thức:
1. Khái niệm
– Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. Ký hiệu a//b.
– Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song.
Quảng cáo
2.Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau [hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau] thì a và b song song với nhau.
Thì tạo được 2 cặp góc so le trong, 2 cặp góc so le ngoài, 4 cặp góc đồng vị, 4 cặp góc trong cùng phía, 4 cặp góc ngoài cùng phía
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì
A.hai góc đồng vị bằng nhauB.hai góc trong cùng phía bằng nhauC.hai góc so le trong bù nhau
D. Hai góc đồng vị bằng nhau
các đường thẳng và góc được biểu diễn trên hình vẽ:
Kẻ AH; BK vuông góc với đường thẳng a; b
Xét tam giác vuông ABH có: B2 + BAH = 90o
lại có góc BAH + A4 = 90o [do AH vuông góc với a]
=> góc A4 = B2 ; 2 góc này ở vị trí SLT
Ta có góc A2 = A4 [ đối đỉnh] => góc A2 = B2 ; 2 góc này ở vị trí đồng vị
Ta có góc A2 + A1 = 180o [ 2 góc kề bù]
=> góc B2 + A1 = 180o => chúng bù nhau
+] Từ 1 cặp góc SLT bằng nhau A4 = B2 ta suy ra được các cặp góc SLt ; đồng vị còn lại bằng nhau, trong cùng phía bù nhau [ bạn có thể xem ở mục Hình học lớp 7, đã có câu hỏi này]
Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
+ Hai góc so le trong bằng nhau
+ Hai góc đồng vị bằng nhau
+ Hai góc trong cùng phía bù nhau
Chọn đáp án A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho đoạn thẳng AB dài 4 cm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Xem đáp án » 11/12/2020 4,580
Cho hình vẽ dưới đây. Biết d // d’ và hai góc 70° và 120°
Tính các góc D1; C2; C3; B4.
Xem đáp án » 11/12/2020 2,053
II - Tự luận:
Trong các phân số sau đây phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? Viết dạng thập phân của các phân số đó: 14;-56;1350
Xem đáp án » 11/12/2020 367
Kẻ đường thẳng xy đi qua B sao cho ABy^=A1^
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên theo dấu hiệu của hai đường thẳng song song, ta có: xy // a.
Qua điểm B ta kẻ được hai đường thẳng b và xy cùng song song với đường thẳng a. Theo tiên đề Ơ – clit suy ra đường thẳng xy trùng với đường thẳng b.
Vậy ABy^=A1^ nên A1^=B1^.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Với hai góc kề bù ta có định lý sau: Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông
Hãy viết giả thiết và kết luận của định lí
Xem đáp án » 18/04/2020 13,194
Ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lý: “ Hai góc cùng phụ với một góc thứ ba thì bằng nhau ”.
Xem đáp án » 18/04/2020 6,881
Chứng minh rằng:
Nếu hai góc nhọn xOy và x’Oy’ có Ox// O’x’; Oy//O’y’ thì ∠[xOy] = ∠[x'O'y']
Hướng dẫn: sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song [bài 5]
Xem đáp án » 18/04/2020 3,053
Ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lý: “ Nếu hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và trong các góc tạo thành có một cặp trong cùng phía bù nhau thì a và b song song với nhau”.
Xem đáp án » 18/04/2020 1,233
Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của các định lý sau: Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cắt đường thẳng kia
Xem đáp án » 18/04/2020 857
Hãy điền vào chỗ trống [...] trong các câu sau:
a. Nếu hai đường thẳng bị cắt bởi một đưòng thẳng mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng ấy...
b. Nếu hai đưòng thẳng bị cắt bởi một đưòng thẳng mà trong các góc tạo anh có một cặp góc đồng vị... thì hai đưòng thẳng ấy song song.
c. Nếu hai đưòng thẳng bị cắt bởi một đường thẳng mà trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía...thì hai đưòng thẳng ấy song
Trong số các câu sau có bao nhiêu câu đúng?
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
1. Hai góc đồng vị bằng nhau
2. Hai góc so le trong bằng nhau
3. Hai góc so le ngoài bằng nhau
4. Hai góc trong cùng phía bằng nhau
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Trong các câu sau có bao nhiêu câu đúng?
Nếu một đường thẳng cắt nhau hai đường thẳng song song thì:
[I] Hai góc đồng vị bằng nhau
[II] Hai góc so le ngoài bằng nhau
[III] Hai góc trong cùng phía bù nhau
[IV] Hai góc so le trong bằng nhau
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Hãy chứng minh định lí:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.
Hướng dẫn: chứng minh tương tự bài tập 30.