Bài tập về tích phân đường loại 2 năm 2024

PHAM THANH TUNG

BÀI TẬP TÍCH PHÂN ĐƯỜNG

Câu 1: Cho 𝐶 là cung bé trên đường tròn 𝑥2+𝑦2\=4 từ điểm 𝐴(−2,0) đến 𝐵(0,2).

Tính 𝐼\=∫(𝑥+𝑥𝑦)𝑑𝑥+ 𝑥2𝑑𝑦

𝐶

𝐂â𝐮 𝟐:Cho 𝐴𝐵𝐶 là đường gấp khúc qua 𝐴(0,1),𝐵(1,0),𝐶(0,−1),tính ∫5𝑦4𝑑𝑥−4𝑥3𝑑𝑦

𝐴𝐵𝐶

𝐂â𝐮 𝟑:Cho 𝐴𝐵

⏜ là cung parabol 𝑦\=1 − 𝑥2,𝐴(1,0),𝐵(−1,0),tính ∫(𝑥−3𝑦)𝑑𝑥+2𝑦𝑑𝑦

𝐴𝐵

⏜

Câu 4:Cho 𝐿 là cung tròn 𝑦\=√1−𝑥2 đi từ (1,0) đến (0,1),tính∫2𝑥𝑑𝑥

(𝑥2+2𝑦2)2+3𝑦𝑑𝑦

𝑥2+𝑦2

𝐿

Câu 5: Cho 𝑂𝐴𝐵𝑂 là đường gấp khúc qua 𝑂(0,0),𝐴(1,0),𝐵(1,1)

Tính ∫ (𝑥3−𝑥𝑦)𝑑𝑥+(2𝑥𝑦+𝑦2)𝑑𝑦

𝑂𝐴𝐵𝑂

𝐂â𝐮 𝟔:Cho 𝐶 là đường 𝑦\=𝑥− 𝑥2 đi từ 𝑂(0,0) đến 𝐴(1,0),tính ∫(𝑥+𝑦)𝑑𝑥−3𝑥2𝑑𝑦

𝐶

Câu 8: Với 𝐿 là đường 𝑦\=1−𝑥2 đi từ 𝐴(1,0) đến 𝐵(0,1)

Tính ∫𝑒𝑥+𝑦2[(𝑥2+2𝑥)𝑑𝑥+2𝑥2𝑦𝑑𝑦]

𝐿

Câu 9: Với L là đường 𝑥\=𝑦3 đi từ 𝑂(0,0) đến 𝑁(1,1)

Tính ∫𝑒2𝑥+𝑦2[(1+2𝑥)𝑑𝑥+2𝑥𝑦𝑑𝑦]

𝐿

Câu 10:Với 𝐶 là nửa đường 𝑥2+𝑦2\=1,𝑦≥0,tính∫(𝑒𝑦−3𝑥2𝑦)𝑑𝑥+(3𝑥𝑦2+𝑥𝑒𝑦)𝑑𝑦

𝐶